1、2022年秋八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分；共30分）1（3分）下列各选项计算正确的是（）A9B5CD22（3分）下列计算正确的是（）Aa3a5a15Ba6a2a3C（2a3）24a6Da3+a32a63（3分）在3.14159，1.1010010001，中，无理数出现的频率是（）A0.2B0.4C0.6D0.84（3分）现规定一种运算：abab+ab，其中a，b为实数，则等于（）A6B2C2D65（3分）已知a+b3，ab2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（）A6B18C28D506（3分）如图所示，ABBD，BCBE，要使ABEDBC，需添加条件（）AADBCEC
2、DEDABDCBE7（3分）下面是作角等于已知角的尺规作图过程，要说明AOBAOB，需要证明DOCDOC，则这两个三角形全等的依据是（）A边边边B边角边C角边角D角角边8（3分）ABC中，有一点P在BC上移动若ABAC5，BC6，AP+BP+CP的最小值为（）A10B9.8C8.8D4.89（3分）定义：三角形三边的垂直平分线相交于一点，这个点叫做三角形的外心如图，直线l1，l2分别是边AB，AC的垂直平分线，直线l1和l2相交于点O，点O是ABC的外心，l1交BC于点M，l2交BC于点N，分别连结AM，AN，OA，OB，OC若OA6cm，OBC的周长为22cm，则AMN的周长等于（）A8B1
3、0C12D1410（3分）已知RtABC中，C90，若a+b14cm，c10cm，则RtABC的面积是（）A24cm2B36cm2C48cm2D60cm2二、填空题（每小题3分；共15分）11（3分）1的相反数是 12（3分）如果式子（a0，b0）成立，则有请按照此性质化简，使被开方数不含完全平方的因数： 13（3分）如图，在四边形ABCD中，ABAD6，A60，BC10，CD8则ADC的度数为 14（3分）如图，长方形ABCD中，AB3cm，AD9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为 cm215（3分）已知：如图，BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点P，P
4、EAB，PFAC，垂足分别为E、F若AB8，AC4，则AE 三、解答题（10+9+9+9+9+9+10+1075分）16（10分）（1）计算：+；（2）分解因式：3x312xy217（9分）先化简，再求值：（2m+1）（2m1）（m1）2+（2m）3（8m），其中m2+m2018（9分）某市举行“展运动风采，扬工匠精神”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：足球，乒乓球，篮球和羽毛球，要求参加的市民只能选择一项体育项目为了了解选择各项体育活动的人数，随机抽取了部分参加体育项目的市民进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题（1）这次活动一共调查
5、了 名市民；（2）请补全条形统计图；（3）选择羽毛球项目的人数在扇形统计图中所占扇形圆心角的度数是多少度？19（9分）如图，已知ABC中，点D为BC边上一点，B4，123，求证：BCDE20（9分）如图，已知点A、F、E、C在同一条直线上，ABCD，ABECDF，AFCE，连接BC、AD（1）请直接写出图中所有的全等三角形（不添加其它的线）；（2）从（1）中的全等三角形中任选一组进行证明21（9分）下面是某同学对多项式（a24a+2）（a24a+6）+4进行因式分解的过程解：设a24ab原式（b+2）（b+6）+4（第一步）b2+8b+16（第二步）（b+4）2（第三步）（a24a+4）2（第
6、四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A提取公因式 B两数和乘以两数差公式C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（a22a1）（a22a+3）+4进行因式分解22（10分）我们已经学习过角平分线性质定理，即：角平分线上的点到角两边的距离相等如图，已知ABC的角平分线BD交边AC于点D（1）求证：；（2）求证：；（3）如果BC4，AB6，AC5，那么CD 23（10分）【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容：（1）【方法应用】如图，在ABC中，AB6，AC4，则BC边上的中线AD长度的取值范围是 （2）【猜想证明】如图，在四边形ABCD中，ABCD，点E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试猜想线段AB、AD、DC之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）【拓展延伸】如图，已知ABCF，点E是BC的中点，点D在线段AE上，EDFBAE，若AB5，CF2，直接写出线段DF的长5
