1、期中综合素质评价一、选择题(每题3分，共24分)1【2022哈尔滨】下列运算一定正确的是()A(a2b3)2a4b6 B3b2b24b4 C(a4)2a6 Da3a3a92【2021盐城市建湖县期中】下列各组图形可以通过平移互相得到的是()3若三角形的三边长分别为5，x，15，则x的值可以是()A2 B3 C8 D114【2022武汉市洪山区校级月考】如图，在锐角ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于点P.若A50，则BPC()A150 B130 C115 D1005把多项式(xy)22(xy)8分解因式，正确的结果是()A(xy4)(xy2) B(xy4)(xy2)
2、C(xy4)(xy2) D(xy4)(xy2)6将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为()A95 B100 C105 D1107若259517能被n整除，则n的值可能是()A20 B30 C35 D408已知(x2px8)(x23xq)的乘积中不含x2与x3项，则p，q的值分别是()A0，0 B3，1 C3，9 D3，1二、填空题(每题3分，共30分)9【2022盐城市滨海县月考】化简x2(x3)(x3)的结果是_10如图，直线a、b被直线c所截，已知ab，1130，则2_11分解因式：a22a2_12我国海洋领域首个冷冻电镜中心在青岛建成，目前已全面对外开放共享，其观测水平达
3、到0.1nm(1nm1107cm)级别，将0.1nm用科学记数法表示为_cm.13【2022东台月考】已知329m27323，则m_14若x2(m2)x9是一个完全平方式，则m的值是_15【2021泰兴期中】如图，将周长为15个单位的ABC沿边BC向右平移2个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为_16若ab10，ab11，则代数式a2abb2的值是_17如图，在五边形ABCDE中，ABE300，DP、CP分别平分EDC、BCD，则P_18如图，将一副三角尺按图示放置，则下列结论：13；若230，则BCAE；若123，则BCAE；若230，则3E.其中正确的是_(填序号)三、解答题(第19、
4、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24每题9分，第25、26题每题10分，共66分)19计算：(1)【2022江阴月考】22(2)0(1)2 022；(2)xx5(2x3)23x8x2.20把下列各式分解因式：(1)a416; (2)2ac2adbcbd.21.先化简，再求值：(a2b)(a2b)(a2b)28b(b2)，其中a2，b.22【2022江阴月考】如图，在边长为1个单位的正方形网格中，ABC经过平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)：(1)画出ABC；(2)画出ABC的高BD；(3)连接A
5、A、CC，那么AA与CC的关系是_，线段AC扫过的图形的面积为_；(4)在AB的右侧确定格点Q(不用作图)，使ABQ的面积和ABC的面积相等，这样的点Q有_个23如图是一个长为10 cm，宽为6 cm的长方形，在它的4个角上分别剪去边长为x cm的小正方形，再沿虚线折成一个有底无盖的长方体盒子，求盒子的体积24【2022南通市崇川区期末】如图，直线ABCD，点E、G在直线AB上，点F、H在直线CD上，12180.(1)如图，试说明：EFGH；(2)如图，若1120，GM平分BGH，FM平分EFH，设FM与GH相交于点O.求FOH的度数25如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正
6、整数为“奇巧数”，如124222，206242，288262，因此12，20，28这三个数都是“奇巧数”(1)52，72都是“奇巧数”吗？(2)设两个连续偶数为2n，2n2(其中n为正整数)，由这两个连续偶数构造的“奇巧数”是8的倍数吗？为什么？(3)试说明：任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数26【数学经验】三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分【经验发展】面积比和线段比的联系：如果两个三角形的高相等，那么它们的面积比等于对应底边的比如图，ABC的边AB上有一点M，试说明：.【结论应用】如图，SCDE1，求SABC.【拓展延伸】如图，ABC的边AB上有一点M，D为CM上任意一点，请利用上
7、述结论，试说明：.【迁移应用】如图，在ABC中，M是AB上一点，且AMAB，N是BC的中点，若SABC1，则S四边形BMDN_答案一、1.A2.B3.D4.B5.C6.C7B8.B二、9.910.5011(a2)2点拨：原式(a24a4)(a2)2.12110813.12148或415.1916671760点拨：因为ABE300，所以EDCBCD(52)180300240.又因为DP、CP分别平分EDC、BCD，所以PDCEDC，PCDBCD，所以PDCPCD(EDCBCD)120，所以P180(PDCPCD)60.18三、19.解：(1)原式110.(2)原式x64x63x62x6.20解：
8、(1)原式(a24)(a24)(a24)(a2)(a2)(2)原式2a(cd)b(cd)(2ab)(cd)21解：原式a24b2a24ab4b28b216b4ab16b.当a2，b时，原式4(2)164.22解：(1)ABC如图(2)BD如图(3)平行且相等10点拨：21021421610.(4)823解：盒子的体积为x(102x)(62x)x(4x232x60)4x332x260x(cm3)24解：(1)因为ABCD，所以1EFH180.又因为12180，所以2EFH，所以EFGH.(2)因为12180，1120，所以260.因为EFGH，所以EFH260.因为FM平分EFH，所以OFEEF
9、H30.因为EFGH，所以FOH30.25解：(1)因为52142122，68182162，76202182，所以52是“奇巧数”，72不是“奇巧数”(2)不是因为(2n2)2(2n)2(2n22n)(2n22n)4(2n1)，2n1是奇数，所以这两个连续偶数构造的“奇巧数”不是8的倍数(3)设三个连续偶数分别为2k，2k2，2k4(k为正整数)因为(2k2)2(2k)2(2k4)2(2k2)2(2k22k)(2k22k)(2k42k2)(2k42k2)4(2k1)4(2k3)8k48k128，所以任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数26解：【经验发展】如图，过点C作CHAB于点H.因为SAC
10、MAMCH，SBCMBMCH，所以，即.【结论应用】如图，连接AE.因为，所以SCDESACE.因为，所以SACESABC，所以SCDESABCSABC.又因为SCDE1，所以SABC12.【拓展延伸】因为M是AB上任意一点，所以.因为D是CM上任意一点，所以，所以SACDSACM，SBCDSBCM，所以，即.【迁移应用】点拨：如图，连接BD.因为AMAB，所以AMBM，所以，即SACDSBCD，SADMSBDM.因为N是BC的中点，所以CNBN，所以1，1，即SACDSABD，SCDNSBDN.设SADMa，则SBDM2a，所以SACDSABD3a，所以SCDNSBDNSBCDSACD3a，所以S四边形BMDN5a，SABC12a，所以S四边形BMDNSABC1.16
