1、1 / 8 课题课题 1 1 实实 数数 A 组 基础题组 一、选择题 1.(2018 石家庄中考预测)-3 的倒数是( ) A.-1 3 B. 1 3 C.-3 D.3 2.(2018 衡水模拟)下列各式不正确的是( ) A.|-2|=2 B.-2=-|-2| C.-(-2)=|-2| D.-|2|=|-2| 3.(2018 廊坊模拟)4 的倒数的相反数是( ) A.-4 B.4 C.-1 4 D. 1 4 4.(2018 河北中考)一个整数 815 5500 用科学记数法表示为 8.155 510 10,则原数中“0” 的个数为( ) A.4 B.6 C.7 D.10 5.(2018 唐山
2、模拟)在 0,2.1,-4,-3.2 这四个数中,是负分数的是( ) A.0 B.2.1 C.-4 D.-3.2 6.(2017 河北中考)下列运算结果为正数的是( ) A.(-3) 2 B.-32 C.0(-2 017) D.2-3 7.(2018 沧州模拟)若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根,则 m 的值是( ) A.-3 B.-1 C.1 D.-3 或 1 8.(2017 唐山玉田一模)一天早晨的气温是-7 ,中午上升了 11 ,晚上又下降了 9 ,则 晚上的气温是( ) A.-5 B.-6 C.-7 D.-8 2 / 8 9.(2018 邯郸模拟)若 x=1,则|x-4|=
3、( ) A.3 B.-3 C.5 D.-5 10.(2018 河北二模)如图,四个有理数在数轴上的对应点分别为 M,N,P,Q,且 MN=3NP=3PQ,若 原点在点 N 与点 P 之间,则绝对值最大的数表示的点是( ) A.点 M B.点 P C.点 Q D.点 N 11.(2018 邢台模拟)下列四个实数中,比 5 大的实数为( ) A.24-1 B.27-1 C.26+1 D.30-1 12.(2018 承德模拟)如图,在数轴上,若表示有理数 a 的点在原点的左边,表示有理数 b 的点 在原点的右边,则式子|a-b|-(-b)化简的结果是( ) A.a-2b B.2a C.a D.-a+
4、2b 13.(2017 石家庄一模)若两个非零的有理数 a,b 满足:|a|=a,|b|=-b,a+b0,则实数 a,b 在数 轴上表示正确的是( ) 二、填空题 14.(2017 唐山滦县模拟)64 的立方根为 . 15.(2018 河北模拟)|-4 1 5|的倒数是 . 16.(2018 沧州模拟)若 a,b 互为倒数,则 a 2b-(a-2 018 的)值为 . 17.(2018 保定模拟)当 b 为 时,5-|2b-4|有最大值. 18.(2017 河北八模)若 m,n 互为相反数,则 5m+5n-5= . 3 / 8 19.(2018 秦皇岛模拟)计算:(1 2) -5= . 20.
5、(2018 石家庄模拟)计算:(3- 1 10) 0+tan 60(3)-1+-27 3 = . 三、解答题 21.(2018 衡水模拟)计算:-2 3+632 3. 圆圆同学的计算过程如下: 原式=-6+62=02=0. 请你判断圆圆的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程. 22.(2017 石家庄长安一模)小明早晨跑步,他从自己家出发,向东跑了 2 km 到达小彬家,继续 向东跑了 1.5 km 到达小红家,然后又向西跑了 4.5 km 到达学校,最后又向东跑回到自己家. (1)以小明家为原点,以向东为正方向,用 1 个单位长度表示 1 km,画出数轴,并分别用点 A 表 示
6、出小彬家,用点 B 表示出小红家,用点 C 表示出学校的位置; (2)求小彬家与学校之间的距离; (3)如果小明跑步的速度是 250 m/min,那么小明跑步一共用了多长时间? 4 / 8 23.(2018 邢台临城模拟)甲、 乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶,为了确定汽车的位置,我们 用数轴表示这条公路,并规定向右为正方向,原点 O 为 0 km 路标.并作如下约定:位置为正, 表示汽车位于 0 km 右侧;位置为负,表示汽车位于 0 km 左侧,位置为零,表示汽车位于 0 km 处. (1)根据题意,填写下列表格: 时间(h) 0 3 5 x 甲车位置(km) 150 -30 乙车位置(km
7、) 70 150 (2)求出两车的相遇时间. B 组 提升题组 一、选择题 1.(2018 张家口模拟)2017 年 11 月 8 日10 日,美国总统特朗普对我国进行国事访向,访问期 间,中美两国企业签约项目总金额达 2 500 亿美元,这里“2 500 亿”用科学记数法表示为 ( ) A.2.510 3 B.2.51011 C.0.2510 12 D.2 500108 2.(2018 保定模拟)如图,图中数轴的单位长度为 1.如果点 B,C 表示的数的绝对值相等,那么 点 A 表示的数是 ( ) A.-4 B.-5 C.-6 D.-2 5 / 8 3.(2018 石家庄模拟)若2=3,则
8、a 的值为( ) A.3 B.3 C.3 D.-3 4.(2018 河北模拟)如图,数轴上点 A,B 表示的数分别为-40,50.现有一动点 P 以每秒 2 个单 位的速度从点 A 向 B 运动,另一动点 Q 以每秒 3 个单位的速度从点 B 向 A 运动.当 AQ=3PQ 时, 运动的时间为( ) A.15 秒 B.20 秒 C.15 秒或 25 秒 D.15 秒或 20 秒 二、填空题 5.(2017 河北模拟)计算:(-2) 0-8 3 = . 6.(2018 石家庄模拟)如图,数轴上相邻刻度之间的距离是1 5,若 BC= 2 5,A 点在数轴上对应的数 值是-3 5,则 B 点在数轴上
9、对应的数值是 . 三、解答题 7.(2017 河北中考)在一条不完整的数轴上从左到右有点 A,B,C,其中 AB=2,BC=1,如图所示. 设点 A,B,C 所对应数的和是 p. (1)若以 B 为原点,写出点 A,C 所对应的数,并计算 p 的值;若以 C 为原点,p 又是多少? (2)若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边,且 CO=28,求 p. 6 / 8 答案精解精析答案精解精析 A 组 基础题组 一、选择题 1.A 2.D 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 当 2m-4=3m-1 时,解得 m=-3;当 2m-4+3m-1=0 时,解得 m=1. 8.A 9.A 10.A 1
10、1.C A.4245,324-14,不符合题意;B.5276,427-15,不符合题 意;C.5266,626+17,符合题意;D.5306,430-15,不符合题意. 12.D 由数轴可得:a0b, a-b0,b0.a+b|a|,a,b在数轴 上表示如选项 B 所示. 二、填空题 14.4 15. 5 21 16.2 018 17.2 18.-5 19. 答案 32 解析 (1 2) -5= 1 (1 2) 5=2 5=32. 20. 答案 -1 解析 原式=1+3(3) -1-3=1+1-3=-1. 三、解答题 21. 解析 圆圆的计算过程不正确,其原因是运算顺序不正确. 正确的计算过程如
11、下: 7 / 8 原式=-2 3+61 3 2 3=-8+ 4 3=- 20 3 . 22. 解析 (1)画出的数轴如图所示: (2)小彬家与学校的距离是 2-(-1)=3(km). (3)小明一共跑了(2+1.5+1)2=9(km), 小明跑步一共用的时间是 9 000250=36(min). 答:小明跑步一共用了 36 min. 23. 解析 (1)填表如下: 时间(h) 0 3 5 x 甲车位置 (km) 150 -30 -150 150-60 x 乙车位置 (km) -50 70 150 -50+40 x (2)根据题意,得 150-60x=-50+40x, 解得 x=2, 答:相遇时
12、间为 2 小时. B 组 提升题组 一、选择题 1.B 2 500 亿=250 000 000 000,用科学记数法表示为 2.510 11,故选 B. 2.A 点 B,C 表示的数的绝对值相等,即到原点的距离相等,点 B,C 表示的数分别为 -2,2,点 A 表示的数是-2-2=-4.故选 A. 3.B 2=3,a 2=9,则 a=3. 4.D 设运动的时间为 t 秒, 在 P,Q 相遇前,依题意有 50-(-40)-3t=350-(-40)-2t-3t,解得 t=15; 在 P,Q 相遇后,依题意有 50-(-40)-3t=32t+3t-50+(-40),解得 t=20. 8 / 8 综上所述,运动的时间为 15 秒或 20 秒. 二、填空题 5.3 6.0 或4 5 三、解答题 7. 解析 (1)以 B 为原点,点 A,C 分别对应数-2,1. p=-2+0+1=-1; 以 C 为原点, p=(-1-2)+(-1)+0=-4. (2)p=(-28-1-2)+(-28-1)+(-28)=-88.
