1、课题课题 3636 数据的分析数据的分析 A 组 基础题组 一、选择题 1.(2017 江苏淮安中考)九年级(1)班 15 名男同学进行引体向上测试,每人只测一次,测试结 果统计如下表: 引体向上数/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8 人数 1 1 2 1 3 3 2 1 1 这 15 名男同学引体向上数的中位数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.(2018 沧州模拟)某班学生积极参加献爱心活动,该班 50 名学生的捐款统计情况如下表: 金额/元 5 10 20 50 100 人数 4 16 15 9 6 则他们捐款金额的中位数和平均数分别是( ) A.10,20.6 B.20,
2、20.6 C.10,30.6 D.20,30.6 3.(2018 河北中考)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部 分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为 甲=丙=13,乙=丁=15;甲 2 =丁 2 =3.6,乙 2 =丙 2 =6.3.则麦苗又高又整齐的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.(2017 石家庄二模)小华班上比赛投篮,每人投篮 5 次,如图是班上所有学生的投篮进球数 的扇形统计图,则下列关于班上所有学生投篮进球数的统计量正确的是( ) 班级投篮进球数的扇形统计图 A.中位数是 3 B.中位数是 2.5 C.众数是 2 D.众数是 5
3、5.(2018 广西贺州中考)若一组数据:1、 2、 x、 4、 5 的众数为 5,则这组数据的中位数是( ) A.1 B.2 C.4 D.5 6.某班 10 名学生的校服尺寸与对应人数如下表所示: 尺寸(cm) 160 165 170 175 180 学生人数(人) 1 3 2 2 2 则这 10 名学生校服尺寸的众数和中位数分别为( ) A.165 cm,165 cm B.165 cm,170 cm C.170 cm,165 cm D.170 cm,170 cm 7.(2018 山东滨州中考)如果一组数据 6、7、x、9、5 的平均数是 2x,那么这组数据的方差为 ( ) A.4 B.3
4、C.2 D.1 二、填空题 8.(2017 湖南长沙中考)甲、乙两名同学进行跳高测试,每人 10 次跳高的平均成绩恰好都是 1.6米,方差分别是甲 2 =1.2,乙 2 =0.5,则在本次测试中, 同学的成绩更稳定(填“甲” 或“乙”). 9.(2018 广西中考)已知一组数据 6,x,3,3,5,1 的众数是 3 和 5,则这组数据的中位数 是 . 10.(2018 衡水模拟)如图所示,比较甲乙两组数据的离散程度,波动较大的一组数据是 组. 三、解答题 11.(2017 江苏南京中考)某公司共 25 名员工,下表是他们月收入的资料. 月收入/ 元 45 000 18 000 10 000 5
5、 500 4 800 3 400 3 000 2 200 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 (1)该公司员工月收入的中位数是 元,众数是 元; (2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为 6 276 元.你认为用平均数、中位数和 众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由. 12.(2018 石家庄长安模拟)某校组织九年级的三个班级进行趣味数学竞赛活动,各班根据初 赛成绩分别选拔了 10 名同学参加决赛,决赛成绩(满分:10 分)如下表所示: 班级 决赛成绩(单位:分) 一班 5 5 6 7 7 8 8 8 9 10 二班 4 6 7 7 7 9 9 9 10
6、10 三班 5 6 7 7 8 9 9 9 10 10 根据以上信息完成下面的问题: (1)把下表补充完整(单位:分),其中 a= ,b= ,c= ; 班级 平均分 中位数 众数 一班 7.3 a 8 二班 7.8 8 b 三班 c 8.5 9 (2)各班在进行宣传时,都说自己班级决赛的成绩是 8 分,你如何理解他们的宣传?请用学过 的统计量进行说明; (3)为了在全市竞赛中取得好成绩,你认为应选派哪个班级代表学校去参加全市的竞赛?为什 么? B 组 提升题组 一、选择题 1.(2017 四川宜宾中考)某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间关系如图,下列说 法不正确的是( ) A.参加本
7、次植树活动的共有 30 人 B.每人植树量的众数是 4 棵 C.每人植树量的中位数是 5 棵 D.每人植树量的平均数是 5 棵 2.(2018 湖南张家界中考)若一组数据 a1,a2,a3的平均数为 4,方差为 3,那么数据 a1+2,a2+2,a3+2 的平均数和方差分别是( ) A.4,3 B.6,3 C.3,4 D.6,5 3.某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划,对 20 位销售员本月的销售量进行了统计, 绘制成如图所示的统计图,则这 20 位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是 ( ) A.19,20,14 B.19,20,20 C.18.4,20,20 D.18.4,
8、25,20 二、填空题 4.(2018广西贵港中考)已知一组数据 4,x,5,y,7,9 的平均数为 6,众数为 5,则这组数据的中 位数是 . 5.(2017 黑龙江绥化中考)在一次射击训练中,某位选手五次射击的环数分别为 5,8,7,6,9, 则这位选手五次射击环数的方差为 . 三、解答题 6.(2016 河北中考)某商店通过调低价格的方式促销 n 个不同的玩具,调整后的单价 y(元)与 调整前的单价 x(元)满足一次函数关系,如下表: 第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 4 个 第 n 个 调整前单价 x(元) x1 x2=6 x3=72 x4 xn 调整后单价 y(元) y1 y2
9、=4 y3=59 y4 yn 已知这 n 个玩具调整后的单价都大于 2 元. (1)求 y 与 x 的函数关系式,并确定 x 的取值范围; (2)某个玩具调整前单价是 108 元,顾客购买这个玩具省了多少钱? (3)这 n 个玩具调整前、后的平均单价分别为,猜想与的关系式,并写出推导过程. 答案精解精析答案精解精析 A 组 基础题组 一、选择题 1.C 2.D 根据表格可知,50 个数据按从小到大的顺序排列后,第 25、 26 个数都是 20,中位数是 20+20 2 =20;平均数是 1 50(54+1016+2015+509+1006)=30.6. 3.D x乙=x丁x甲=x丙,乙、丁的麦苗比甲、丙要高, s甲 2 =s丁 2 2,解得 x 18 5 . (2)将 x=108 代入 y=5 6x-1, 得 y=5 6108-1=89. 108-89=19. 顾客购买这个玩具省了 19 元. (3)y=5 6x-1. 推导过程如下: 由(1)知 y1=5 6x1-1,y2= 5 6x2-1,yn= 5 6xn-1, 又x=x1+x2+xn n , y=1 n(y1+y2+yn) =1 n (5 6x1-1)+( 5 6x2-1)+( 5 6xn-1) =1 n* 5 6(x1 + x2+ + xn)-n+ =5 6 x1+x2+xn n -1 =5 6x-1.
