1、第第2课时课时 实际问题与反比例函数（实际问题与反比例函数（2）杠杆问题和电学问题杠杆问题和电学问题R九年级下册 在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。公元前公元前 3 世纪，有一位科学家说了这样一句世纪，有一位科学家说了这样一句名言：名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！给我一个支点，我可以撬动地球！”你你们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？理呢？阿基米德阿基米德 若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反
2、比，则杠杆平衡反比，则杠杆平衡.后后来来人们把它人们把它归纳归纳为为“杠杆杠杆原原理理”.通俗通俗地说，地说，杠杆杠杆原理为：原理为：阻力阻力 阻力臂阻力臂=动力动力 动力臂动力臂.阻力阻力动力动力支点支点动力臂动力臂阻力臂阻力臂例例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为力和阻力臂分别为 1 200 N 和和 0.5 m（1）动力）动力 F 与动力臂与动力臂 l 有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？当动力臂为当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的时，撬动石头至少需要多大的力？力？（2）若想使动力）若想使动力 F 不超过题（不超过题（
3、1）中所用力）中所用力的一半，则动力臂的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？至少要加长多少？.阻力阻力动力动力支点支点动力臂动力臂阻力臂阻力臂现在要求取消市场上使用杆秤的呼声越来越现在要求取消市场上使用杆秤的呼声越来越高高.原因在于，一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空原因在于，一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空或更换较小秤砣，使秤砣变轻，从而欺骗顾客或更换较小秤砣，使秤砣变轻，从而欺骗顾客.a.如图如图1，2所示，对于同一物体，哪个用了所示，对于同一物体，哪个用了较轻的秤砣？较轻的秤砣？图图1练习b.在称同一物体时，秤砣到支点的距离在称同一物体时，秤砣到支点的距离 y 与与所用秤砣质量所用秤砣质量 x
4、 之间满足之间满足_关系；关系；c.当秤砣变轻时，称得的物体变重，这正好当秤砣变轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？符合哪个函数的哪些性质？反比例反比例0.kykxyx （），当当 减减小小，增增大大电学知识告诉我们，用电器的功率电学知识告诉我们，用电器的功率 P（单位：（单位：W）、两端的电压）、两端的电压 U（单位：（单位：V）以及用电器的电）以及用电器的电阻阻 R（单位：（单位：）有如下关系）有如下关系 PR=U 2这个关系这个关系也可写为也可写为 P=，或，或 R=2UR2UP思考 例例4 一个用电器的电阻是一个用电器的电阻是可调节的，其范围为可调节的，其范围为 110
5、220 已知电压为已知电压为 220 V，这个用，这个用电器的电路图如图所示电器的电路图如图所示RU（1）功率）功率 P 与电阻与电阻 R 有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？（2）这个用）这个用电器电器功率的范围多少功率的范围多少？结合例结合例4，想一想为什么收音机的音量、某，想一想为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节提示：提示：收音机的音量、台灯的亮度以及电风收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速由用电器的功率决定扇的转速由用电器的功率决定.1.某闭合电路中，电源电压为定值，电流某闭合电路中，电源电压为定值，电流 I(A)与电阻与
6、电阻 R()成反比例如图表示的是该电路成反比例如图表示的是该电路中电流中电流 I 与电阻与电阻 R 之间的函数关系图象，则用电之间的函数关系图象，则用电阻阻 R 表示电流表示电流 I 的函数解析式为（的函数解析式为（）A.B.C.D.A基础巩固基础巩固6IR 6IR 3IR 2IR 2.某校科技小组进行野外考察，途中遇到一某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地片十几米宽的湿地为了安全为了安全、迅速通过这片湿迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道临时通道你能解释他们这样做的道理吗？当人你能解释他们这样做的道理吗？当
7、人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S（m2）的变化，人和木板对地面的压强）的变化，人和木板对地面的压强 p（Pa）将）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计 600 N，那么，那么（1）木板面积）木板面积 S 与人和木板对地面的压强与人和木板对地面的压强 p 有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？（2）当木板面积为）当木板面积为 0.2 m2 时，压强是多少？时，压强是多少？（3）要求压强不超过）要求压强不超过 6 000 Pa，木板面积至，木板面积至少要多大？少要多大？3.舞台灯光可以瞬间将阳光灿烂的
8、晴天变成舞台灯光可以瞬间将阳光灿烂的晴天变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果是通过改变电阻来控制电流的变化实现的因果是通过改变电阻来控制电流的变化实现的因为当电流为当电流 I 较小时，灯光较暗；反之，当电流较小时，灯光较暗；反之，当电流 I 较大时，灯光较亮在某一舞台的电路中，保持较大时，灯光较亮在某一舞台的电路中，保持电压不变，电压不变，电流电流 I（A）与电阻）与电阻 R（）成）成 反比反比例，当电阻例，当电阻R=20 时，电流时，电流 I=11 A.（1）求电流）求电流 I（A）与电阻）与电阻 R（）之间的）之间的函数关系式；函数关系
9、式；（2）当舞台线路所承受的电流不超过）当舞台线路所承受的电流不超过 10 A时，那么电阻时，那么电阻 R 至少应该是多少？至少应该是多少？4.一辆汽车要将一批一辆汽车要将一批10 cm厚的木板运往某厚的木板运往某建筑建筑 工地，进入工地到目的地前，遇有一段软工地，进入工地到目的地前，遇有一段软地聪明的司机协助搬运工将部分木板卸下铺在地聪明的司机协助搬运工将部分木板卸下铺在软地上，汽车顺利通过了软地上，汽车顺利通过了.（1）如果卸下部分木板后汽车对地面的压）如果卸下部分木板后汽车对地面的压力为力为 3000 N，若设铺在软地上木板的面积为，若设铺在软地上木板的面积为 S m2，汽车对地面产生的
10、压强为，汽车对地面产生的压强为p（N/m2），那么），那么p与与S的函数关系式是的函数关系式是 _；综合应用综合应用3000pS（2）若铺在软地上的木板面积是）若铺在软地上的木板面积是30 m2，则，则汽车对地面的压强是汽车对地面的压强是_N/m2；（3）如果只要汽车对地面产生的压强不超）如果只要汽车对地面产生的压强不超过过600 N/m2，汽车就能顺利通过，则铺在软地上，汽车就能顺利通过，则铺在软地上的木板面积最少要多少平方米？的木板面积最少要多少平方米？100解：解：由由 得得 S 5（m2），即铺），即铺在软地上的木板面积最少要在软地上的木板面积最少要5 m2.3000600S，（1）本
11、节运用了哪些物理知识？本节运用了哪些物理知识？（2）建立反比例函数模型解决实际问题建立反比例函数模型解决实际问题的过程是怎样的的过程是怎样的？实际实际问题问题现实生活中的现实生活中的反比例函数反比例函数建立反比例建立反比例函数模型函数模型运用反比例函数图象性质运用反比例函数图象性质为了预防流感，某学校在星期天用药熏消毒为了预防流感，某学校在星期天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间（毫克）与时间 t（小时）成正比；药物释放完毕后，（小时）成正比；药物释放完毕后，y 与与 t 的函
12、的函数关系式为数关系式为 （a为常数）为常数）.如图所示，据如图所示，据图中提供的信息，解答下列问题：图中提供的信息，解答下列问题：拓展延伸ayt（1）写出从药物释放）写出从药物释放开始，开始，y 与与 t 之间的两个函之间的两个函数关系式及相应的自变量数关系式及相应的自变量的取值范围；的取值范围；解：解：（1）药物释放过程：）药物释放过程：药物释放完毕后：药物释放完毕后：02233tty （），2233tty （）.（2）据测定，当空气中每立）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到方米的含药量降低到0.25毫克以毫克以下时，学生方可进入教室，那么下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？多少小时后，学生才能进入教室？解：解：（2）当）当y=0.25毫克时，由毫克时，由 得得 （小时），至少需要经过（小时），至少需要经过6小时后，小时后，学生才能进入教室学生才能进入教室.23yt 3=62 0.25t 习题26.2 第4、6、7题 祝你成功祝你成功!
