1、等式的性质教学目标 导入新课导入新课复习提问复习提问 引出问题引出问题(1)什么叫做方程？什么叫做方程？(2)什么叫做一元一次方程？什么叫做一元一次方程？(3)一元一次方程有哪几个特征？一元一次方程有哪几个特征？只含有一个未知数；只含有一个未知数；未知数的次数都是未知数的次数都是1；整式方程整式方程(4)请你举出一个一元一次方程的例子请你举出一个一元一次方程的例子.教学目标 导入新课导入新课1知识点知识点等式的性质等式的性质1 1知知1 1导导你发现了什么？你发现了什么？教学目标 导入新课导入新课知知1 1导导你发现了什么？你发现了什么？教学目标 导入新课导入新课知知1 1导导归归 纳纳 我们
2、可以发现，如果在平衡的天平的两边都我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡加（或减）同样的量，天平还保持平衡.教学目标 新课讲解新课讲解知知1 1讲讲等式的性质等式的性质1：等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子)，结果仍相等，结果仍相等，用公式表示：如果用公式表示：如果ab，那么，那么acbc；这里的这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一可以是具体的一个数，也可以是一个代数式个代数式.教学目标 新课讲解新课讲解知知1 1讲讲 例例1 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填根据等式的性质填空，并在后面的括号内填 上变形的根据上变形
3、的根据 (1)如果如果4xx2，那么，那么4x_2()；(2)如果如果2x91，那么，那么2x1_()；x9等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质1 导引：导引：(1)中方程的右边由中方程的右边由x2到到2，减了，减了x，所以左边也，所以左边也 要减要减x；(2)中方程的左边由中方程的左边由2x9到到2x，减了，减了9，所，所 以右边也要减以右边也要减9.教学目标 巩固提升巩固提升知知1 1练练等式两边都加上等式两边都加上(或或_)同一个同一个_(或或_)，结果仍相等；用字，结果仍相等；用字母表示：如果母表示：如果ab，那么，那么ac_1若若m2np2n，则，则m_依据依据是等式的性质是等
4、式的性质_，它是将等式的两边，它是将等式的两边_2减减数数式子式子bcp1同时减去同时减去2n教学目标 巩固提升巩固提升知知1 1练练下列各种变形中，不正确的是下列各种变形中，不正确的是()A由由2x5可得到可得到x52B由由3x2x1可得到可得到3x2x1C由由5x4x1可得到可得到4x5x1D由由6x2x3可得到可得到6x2x33C教学目标 新课讲解新课讲解2知识点知识点等式的性质等式的性质2 2知知2 2导导3 3如：如：2=2 那么那么2 3=23如：如：6=6 那么那么62=62教学目标 新课讲解新课讲解知知2 2讲讲等式的性质等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个等式两边乘
5、同一个数，或除以同一个不为不为0的数，结果仍相等，用公式表示：如果的数，结果仍相等，用公式表示：如果ab，那么那么acbc，(c0)等式的性质等式的性质2中，除以的同一个数不能为中，除以的同一个数不能为0.=abcc教学目标 新课讲解新课讲解知知2 2讲讲 例例2 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填根据等式的性质填空，并在后面的括号内填 上变形的根据上变形的根据 (1)如果如果 ，那么，那么x_()；(2)如果如果0.4a3b，那么，那么a_()等式的性质等式的性质2等式的性质等式的性质2 导引：导引：(1)中方程的左边由中方程的左边由 到到x，乘了，乘了3，所以右边，所以右边 也要乘也要
6、乘3；(2)中方程的左边由中方程的左边由0.4a到到a除以了除以了0.4，所以右边也要除以所以右边也要除以0.4，即乘，即乘 .3x14152b34 3x52教学目标 巩固提升巩固提升知知2 2练练等式等式2xy10变形为变形为4x2y20的依据的依据为（为（）A.等式基本性质等式基本性质1 B.等式基本性质等式基本性质2C.分数的基本性质分数的基本性质 D.乘法分配律乘法分配律1B教学目标 巩固提升巩固提升知知2 2练练下列变形，正确的是下列变形，正确的是()A如果如果ab，那么，那么B如果如果 ，那么，那么abC如果如果a23a，那么，那么a3D如果如果 1x，那么，那么2x113xabc
7、c abcc 213x 2B教学目标 巩固提升巩固提升知知2 2练练已知已知xy，下列各式：，下列各式：3x3y，2x2y，1，其中正确的有，其中正确的有()A1个个 B2个个C3个个 D4个个11,33xy xy3C教学目标 新课讲解新课讲解知知3 3讲讲3知识点知识点利用等式的性质变形利用等式的性质变形 例例3 利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26；(2)5x=20；(3)5=4.分析：分析：要使方程要使方程x+7=26转化为转化为x=a(常数）的形式，常数）的形式，需去掉方程左边需去掉方程左边 的的7,利用等式的性质利用等式的性质1，方程，方程 两边减两
8、边减7就得出就得出x的值的值.你可以类似地考虑另两你可以类似地考虑另两 个方程如何转化为个方程如何转化为x=a的形式的形式.13x 教学目标 新课讲解新课讲解知知3 3讲讲解：解：(1)两边减两边减7,得得x77=267.于是于是x=19.(2)两边除以两边除以5,得得 于是于是x=4.(3)两边加两边加5，得，得 520.55x 15545.3x19.3x化化简简，得得327.x 两两边边乘乘，得得 解以解以x为未知数的为未知数的方程，就是把方程逐方程，就是把方程逐步转化为步转化为x=a(常常 数）数）的形式，等式的性质的形式，等式的性质是转化的重要依据是转化的重要依据.教学目标 新课讲解新
9、课讲解知知3 3讲讲 例例4 若若x1是关于是关于x的方程的方程axbc的解，求：的解，求：(1)(abc)2的值；的值；(2)的值；的值；(3)|cab1|的值的值 解：解：因为因为x1是关于是关于x的方程的方程axbc的解，的解，所以所以abc.(1)(abc)2(ab)c2(cc)20.(2)(3)|cab1|c(ab)1|cc1|1.cab=1.ccabc 教学目标 新课讲解新课讲解总总 结结知知3 3讲讲 本例中本例中a，b，c的值无法求出，表面上看似无的值无法求出，表面上看似无法求出相关式子的值，而运用法求出相关式子的值，而运用整体思想整体思想就能达到求就能达到求解的目的解的目的教
10、学目标 新课讲解新课讲解知知3 3讲讲 例例5 已知已知2x23x5，求多项式，求多项式4x26x6的值的值 导引：导引：要求多项式要求多项式4x26x6的值，求出的值，求出x的值或的值或 4x26x的值即可而的值即可而x的值目前我们无法求出，的值目前我们无法求出，所以我们需求出所以我们需求出4x26x的值的值 解：解：因为因为2x23x5，所以所以4x26x10(等式两边同时乘等式两边同时乘2)，所以所以4x26x64(等式两边同时加等式两边同时加6)教学目标 新课讲解新课讲解总总 结结知知3 3讲讲利用等式的性质可以将等式作很多变形，求利用等式的性质可以将等式作很多变形，求某个多项式的值时
11、，可以巧借等式的性质将已知某个多项式的值时，可以巧借等式的性质将已知的条件进行变形，使之与要求的多项式相同的条件进行变形，使之与要求的多项式相同教学目标 巩固提升巩固提升知知3 3练练在横线上填上适当的数或式子：在横线上填上适当的数或式子：(1)如果如果a3b1，那么，那么a4_；(2)如果如果 x3，那么，那么x_141利用等式的性质解下列方程并检验：利用等式的性质解下列方程并检验：(1)x5=6;(2)5x+4=0.2b12(1)11;(2).45 教学目标 课堂小结课堂小结等式的性质等式的性质1.等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子)，结果仍相等结果仍相等 如果如果 a=b 那么那么a c=b c 2.等式两边乘同一个数等式两边乘同一个数 或除以同一个不为或除以同一个不为0的的 数，结果仍相等数，结果仍相等.如果如果 a=b 那么那么 ac=bc 如果如果 a=b 那么那么=(0)abccc 谢谢观看！
