1、第四章 基本平面图形1 线段、射线、直线目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.理解线段、射线、直线的概念及三者之间的区别和理解线段、射线、直线的概念及三者之间的区别和 联系联系.2.掌握掌握“两点确定一条直线两点确定一条直线”的基本事实及其应用。的基本事实及其应用。（重点）（重点）3.会数图形中的线段、射线、直线的条数会数图形中的线段、射线、直线的条数.（重点）（重点）新课导入情境导入电筒射出的光线笔直的公路绷紧的琴弦射线直线线段新课导入思考 细心的你还能发现生活中有哪些物体可以近似地看作线段、射线和直线？新课讲
2、解 知识点1 线段、射线、直线线段、射线、直线的表示方法线段 AB线段 BA线段 a射线 OP直线 MN直线 NM直线 l线段射线直线ABaOPMlN新课讲解ABC点与直线的位置关系点与直线的位置关系都有哪些？都有哪些？点A在直线 a 外点B在直线 a上点C在直线a外直线 a 不经过点 A，直线 a 经过点 B，直线 a 不经过点 C新课讲解线段、射线、直线的区别与联系类型端点数可否延伸可否度量线段射线直线2个不能延伸可度量1个向一个方向无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量新课讲解例典例分析分析：以分析：以A为左端点的线段有：线段为左端点的线段有：线段AC、线段、线段 AD、线段、
3、线段AB，以，以C为左端点的线段有：为左端点的线段有：线段线段CD、线段、线段CB，以，以D为左端点的线段为左端点的线段 有：线段有：线段DB.1.如图中，共有几条线段？解：共有解：共有6条线段条线段新课讲解讨论 直线的性质直线的性质：经过两点有一条直线：经过两点有一条直线,并且只有一条直线并且只有一条直线.结论 如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你可以得出什么结论？知识点2 直线的基本事实新课讲解2.要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里所用的数学知识是_例典例分析直线的性质直线的性质课堂小结区别联系延伸性端点数能否度量线段不能延伸但能向两方延长2
4、能线段、射线是直线上的一部分射线向一方无限延伸1不能直线向两方无限延伸0不能分析：分析：1.平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作直线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？(1)可以画三条直线可以画三条直线(2)只能画一条直线只能画一条直线ABC ABC当堂小练2.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？ABC答：答：有有3条线段，是线段条线段，是线段 AB、线段、线段 AC、线段、线段 BC有有6条射线。条射线。只有一条直线，是直线只有一条直线，是直线 AB或直线或直线 BC或直线或直线AC。当堂小练拓展与延伸 如果平面上有四个点，过其中的每两个点
5、画直线，又可以画几条？能画六条直线能画六条直线能画四条直线能画四条直线只能画一条直线只能画一条直线第四章 基本平面图形课时1 线段的性质 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.理解线段的基本事实，并能运用改事实解决实际问题理解线段的基本事实，并能运用改事实解决实际问题.（重点）（重点）2.理解两点之间的距离的概念。理解两点之间的距离的概念。（难点难点）新课导入 线段、射线、线段、射线、直线的区别与直线的区别与联系有哪些？联系有哪些？新课讲解 知识点1 线段的基本事实合作探究1.如图，A、B 两地间有三条不同的路线
6、可走，如果从A地尽快赶往B地，你会选择哪条路线?2.你上述选择的依据是什么？说明了数学中一个怎样的基本事实？新课讲解结论 两点之间的所有连线中，两点之间的所有连线中，线段最短线段最短.新课讲解讨论 两点之间的两点之间的线段的长度线段的长度，叫做这叫做这两点之间的距离两点之间的距离。结论 知识点2 两点之间的距离A到B两点间的距离是指？新课讲解例典例分析1.两点间的距离是指（）A连接两点的线段的长度B连接两点的线段C连接两点的直线的长度D连接两点的直线分析：两点间的距离是指连接两点的线段的长度分析：两点间的距离是指连接两点的线段的长度.A 距离是指线段的长度，是距离是指线段的长度，是一个数值，而
7、不是指线段本一个数值，而不是指线段本身，因此，不能把身，因此，不能把A,B两点两点之间的距离说成线段之间的距离说成线段AB，而应说而应说A,B两点之间的距离两点之间的距离是线段是线段AB的长度。的长度。课堂小结线段的性质线段的性质线段的长度线段的长度比较线段长度方法比较线段长度方法线段最短线段最短两点之间距离两点之间距离线段的性质线段的性质当堂小练1.把一条弯曲公路改为直路，可以缩小路程，其理由是（）A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.线段有两个端点 D.无法确定A当堂小练2.下列说法正确的是（）A.AB两点之间线段的长度，叫做AB两点之间的距离B.AB两点之间的距离是3cmC.A
8、B两点之间的距离是线段AB的长度 D.AB两点之间的距离是线段ABD拓展与延伸1.如图所示，有一个正方体盒子放在桌面上，一只虫子在顶点A处，一只蜘蛛在顶点B处，蜘蛛沿着盒子表面准备偷袭虫子，那么蜘蛛要想最快地捉住虫子，应该怎样走？你能画出来吗？与你的同伴交流一下拓展与延伸分析：认真审题可知蜘蛛要想最快地捉住虫子，需走最短分析：认真审题可知蜘蛛要想最快地捉住虫子，需走最短的路线，可利用的路线，可利用“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”来解决来解决解：有四种走法，分别是：解：有四种走法，分别是：BFA，BGA，BMA，BNA (F，G，M，N分别为分别为DE，CD，KE，KH的中点的中点)，如
9、图，如图.第四章 基本平面图形课时2 比较线段的长短 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.掌握比较线段长短的方法掌握比较线段长短的方法.（重点、难点）（重点、难点）2.能用尺规做一条线段等于已知线段能用尺规做一条线段等于已知线段.3.掌握线段的中点得概念和性质，并能解决相关问题。掌握线段的中点得概念和性质，并能解决相关问题。（重点、难点）（重点、难点）新课导入如何比较两条如何比较两条线段长短呢？线段长短呢？有什么方法呢？有什么方法呢？新课讲解知识点1 比较线段的长度讨论结论 比较两条线段长度的方法有哪些方法呢？
10、1)测量法：分别测量两条线段长度，比较测量结果。2)叠和法：把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起，根据另一个端点的位置进行比较。12354678123546780新课讲解 知识点2 作一条线段等于已知线段尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图，利用尺规作图可以将一条线段移到另一条线段上用直尺(无刻度)和圆规作一条线段等于已知线段的步骤：(1)利用直尺(无刻度)作一条射线AB；新课讲解(2)用圆规量出已知线段的长度a(测量时使 圆规两只脚的顶点分别与线段两端点重 合，则圆规两只脚的顶点之间的距离即 为线段的长度)；(3)在射线AB上用圆规
11、截取AC使ACa，则 线段AC即为所求的线段，如图.新课讲解1.如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.解：作图步骤如下解：作图步骤如下:(1)作射线作射线AC(如图如图).(2)用圆规在射线用圆规在射线AC上上 截取截取AB=AB.线段线段AB就是所求作的线段就是所求作的线段.例典例分析新课讲解知识点3 线段的中点结论把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点中点。讨论 是否有一个点可以把一条线段分成相等的两条线段？这个点可以称为什么？一条线段的中点一条线段的中点有且只有一个。有且只有一个。新课讲解例典例分析2.已知M是线段AB上的
12、一点，下列条件中不能判定M是线段AB的中点的是()AAB2AMBBM1/2 AB CAMBM DAMBMAB分析：若分析：若AB2AM，则，则M是线段是线段AB的中点；若的中点；若BM=1/2AB，则则M是线段是线段AB的中点；若的中点；若AMBM，则，则M是线段是线段AB的中点；的中点；若若AMBMAB，则，则M不一定是线段不一定是线段AB的中点的中点 D课堂小结比较线段的长短比较线段的长短线段的长度线段的长度比较线段长度方法比较线段长度方法线段最短线段最短两点之间距离两点之间距离作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段尺规作图尺规作图线段的中点线段的中点1.点C在线段AB上，下列条件中
13、不能确定点C是线段AB中点的是()AACBC BACBCAB CAB2AC DBC1/2AB2.如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB8 cm，BC2 cm，则MC的长是()A2 cm B3 cm C4 cm D6 cmBB当堂小练D3.尺规作图的工具是()A刻度尺和圆规 B三角尺和圆规 C直尺和圆规 D没有刻度的直尺和圆规4.比较线段a和b的大小，其结果一定是()Aab Bab Cab Dab或ab或abD当堂小练拓展与延伸生活中利用线段的长短的地方有哪些？同学们身高的测量体育课的跳远第四章 基本平面图形3 角 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课
14、堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.理解角的概念，并掌握角的表示方法理解角的概念，并掌握角的表示方法.2.认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算的换算.（重点（重点、难点、难点）3.进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系关系.（重点）（重点）4.了解方向角，并能用方向角表示物体间的位置关系了解方向角，并能用方向角表示物体间的位置关系.（难点）（难点）新课导入 说一说说一说生活中的角生活中的角.新课导入ABOBCAABC新课讲解 知识点1 角的定义边ABO边顶
15、点ABO始边终边 静态定义：静态定义：有有公共端点的两条射线公共端点的两条射线组组成的图形成的图形叫做角。叫做角。定义 动态定义：由动态定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形一条射线绕着它的端点旋转而形成成的的图形叫做角图形叫做角新课讲解讨论 一条射线绕着它的端点旋转，当终边与始边成一条直线，一条射线绕着它的端点旋转，当终边与始边成一条直线，所成的角所成的角叫做叫做平角平角。终边继续旋转，当它与又和始边重合时，。终边继续旋转，当它与又和始边重合时，所成的角叫做所成的角叫做周角周角。结论 根据角的动态定义，还可以旋转出什么角？新课讲解例典例分析 1.判断正误 (1)有公共端点的两条射线叫做角()(
16、2)两条射线组成的图形叫做角()(3)角的大小与角画出的两边的长短无关()(4)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做角 ()新课讲解 知识点2 角的表示方法1.用三个大写字母及符号“”来表示。(中间的字母表示顶点,其它两个字母分别表示角的两边上的点)ABC或或1 或或 B3.用一个数字表示一个角。2.用一个大写字母表示一个角。4.用一个希腊字母表示一个角。角的表示方法:新课讲解例典例分析2.如图，写出符合以下条件的角：(1)能用一个大写字母表示的角；(2)以A为顶点的角；(3)小于平角的角解：解：(1)B，C.(2)BAC，BAD，CAD.(3)BAC，B，C，1，2，3，4.新课讲解 知识点
17、3 角的度量与换算1.常用的角的度量单位为度、分、秒，这种角的度量制叫做角度制160，160.除角度制外，角的度量制还要学弧度制、密位制等2.常见的角的分类：锐角：大于0，小于90的角；钝角：大于90，小于180的角；1直角90，1平角180，1周角360.新课讲解3.角的度量工具有：量角器、经纬仪、测角器等4.借助三角尺可以画出30，45，60，90 等特殊角，借助量角器可以画出任何给 定度数的角 新课讲解例典例分析3.计算：(1)1.45等于多少分？等于多少秒？(2)1 800等于多少分？等于多少度？解：解：(1)60 1.45=87,60 87=5 220,即即 1.45=87=5 22
18、0;(2)l 800=30,30=0.5，即即 1 800=30=0.5.160 160 1.将度用度、分、秒表将度用度、分、秒表示的方法是：先将度的示的方法是：先将度的小数部分化为分，再将小数部分化为分，再将分的小数部分化为秒。分的小数部分化为秒。2大单位化为小单位大单位化为小单位乘进率，小单位化为大乘进率，小单位化为大单位除以进率单位除以进率新课讲解 知识点4 方向角30o南南北北东东西西60oCOAB射线射线OA表示北偏东表示北偏东60度方向度方向射线射线OC表示北偏西表示北偏西30度方向度方向 指北或者南方向指北或者南方向线与目标方向线所线与目标方向线所成的小于成的小于90度的角度的角
19、叫做叫做方向角方向角课堂小结角角角的定义角的定义角的表示方法角的表示方法方向角方向角角度的换算角度的换算 1.如图，下列说法：(1)ECG和C是同一个角；(2)OGF和DGB是同一个角；(3)DOF和EOG是同一个角；(4)ABC和ACB不是同一个角 其中正确的说法有()A1个B2个C3个D4个C当堂小练 2.下列说法中，正确的是()A平角是一条直线 B一条射线是一个周角 C两边成一条直线时组成的角是平角 D以上都不对分析：因为平角、周角都是角，故要根据角的定义结分析：因为平角、周角都是角，故要根据角的定义结合平角、周角的特殊特征进行判断合平角、周角的特殊特征进行判断C当堂小练3.下面等式成立
20、的是()A83.5835 B37123637.48 C24242424.44 D41.2541154.把154836化成以度为单位是()A15.8 B15.4836 C15.81 D15.36DC当堂小练拓展与延伸确定相应钟表上时针与分针所成的角度。120同学们思考时钟上如果是3点20分，时针和分针的夹角是多少呢？第四章 基本平面图形4 角的比较 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.会用测量法和叠和法比较两个角的大小。会用测量法和叠和法比较两个角的大小。（重点）（重点）2.认识角平分线，能画出一个角的平分线。认
21、识角平分线，能画出一个角的平分线。（重点、难点）（重点、难点）3.会进行简单的角的运算。会进行简单的角的运算。（重点）（重点）新课导入问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.新课讲解 知识点1 角的比较一.度量法1、对“中”角的顶点对量角器的中心2、重合角的一边与量角器的0刻度线重合3、读数读出角的另一边所对的度数新课讲解ABO1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小二.叠合法C DEDCEAOB新课讲解
22、OABDCEAOBCDEDCEAOB DCE=AOB新课讲解例分析：分析：(1)中两个角有重合边和重合顶点，利用叠合法比较中两个角有重合边和重合顶点，利用叠合法比较一目了然，因为一目了然，因为OD 边在边在FOE的内部，所以有的内部，所以有FOD FOE.(2)DOE明显大于明显大于 45，而，而DOF 明显小明显小于于 45，故有，故有DOEDOF.典例分析1.根据图，回答下列问题：(1)比较FOD与FOE的大小；(2)借助三角尺比较DOE 与DOF 的大小新课讲解 知识点2 角平分线 如图，在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？新课讲解判断
23、一条射线是不是角的平判断一条射线是不是角的平分线，只要看这条射线是否分线，只要看这条射线是否将角分成相等的两个角即可将角分成相等的两个角即可.一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的的角的射线，叫做这个角的平分线平分线定义课堂小结角的比较角的比较角的和、查角的和、查测量法测量法大小比较大小比较角的平行线角的平行线叠和法叠和法1.如图，AOB48，13224，求2的度数分析：要求分析：要求2的度数，就是要把它转化为用已知角的度数，就是要把它转化为用已知角1的的关系式来表示根据图形可知，关系式来表示根据图形可知，12A
24、OB，因此，因此2AOB1.解：因为解：因为AOB48，13224，所以所以2483224 47603224 1536.当堂小练2.如图，AODAOC()AAOC BBOC CBOD DCOD3.借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角()A65 B75 C85 D95DB当堂小练4.如图所示，若有BADCAD，BCEACE，则下列结论中错误的是()AAD是BAC的平分线BCE是ACD的平分线CBCE ACBDCE是ABC的平分线5.如图，点O在直线AB上，射线OC平分BOD，若COB35，则AOD等于()A35B70C110D14512DC当堂小练6.如图，图中共有几个角？它们之间有 什么关
25、系？图中，AOC 是AOB 与BOC 的和，记作AOC=AOB+BOC.AOB 是AOC 与BOC 的差，记作AOB=AOC-BOC.类似地，AOC-AOB=_.BOC当堂小练拓展与延伸 角的n等分线概念，同学们可以进行归纳讨论。结论：角的结论：角的n等分线：类似角的平分线，从角的顶角引等分线：类似角的平分线，从角的顶角引出的射线，将角分成出的射线，将角分成n个相等的角，叫做角的个相等的角，叫做角的n等分线。等分线。第四章 基本平面图形5 多边形和圆的初步认识 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.认识多边形、正
26、多边形、圆和扇形。认识多边形、正多边形、圆和扇形。2.掌握多边形的顶点、边、内角、对角线的定义，并会掌握多边形的顶点、边、内角、对角线的定义，并会求多边形的对角线的条数。求多边形的对角线的条数。（重点）（重点）3.掌握圆、弧、圆心角、扇形的定义，能根据扇形和掌握圆、弧、圆心角、扇形的定义，能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数和扇形的面积。圆的关系求扇形的圆心角的度数和扇形的面积。（重点）（重点）新课导入在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的平面图形吗？新课讲解 知识点1 多边形 三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。三
27、角形 长方形 六边形 四边形 八边形新课讲解多边形的有关概念：多边形的有关概念：（1）内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角）内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角.（2）外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做）外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做 多边形的外角多边形的外角.概念新课讲解对角线ABCDE连接多边连接多边形不相邻形不相邻的的两个顶点的线段，叫做两个顶点的线段，叫做多边形的对角线多边形的对角线.概念新课讲解讨论 从从n边形的一个顶点出发，可以引（边形的一个顶点出发，可以引（n3）条对角线，这）条对角线，这些对角线把些对角线把n边形分成（边形分成（n2）个三
28、角形；）个三角形；n边形的对角线条边形的对角线条数为数为n(n-3)/2结论 四边形有两条对角线，那所有多边形都有对角线吗？三角形有对角线吗？新课讲解例典例分析分析：如图，从分析：如图，从n边形的一个顶点出发作对角线时，该顶点本身边形的一个顶点出发作对角线时，该顶点本身及其相邻的两个顶点与该顶点不能作对角线，其余的（及其相邻的两个顶点与该顶点不能作对角线，其余的（n3）个）个顶点中每个顶点都与该顶点连成一条对角线，故从顶点中每个顶点都与该顶点连成一条对角线，故从n边形的一个边形的一个顶点出发共引（顶点出发共引（n3）条对角线，所以）条对角线，所以n310，所以，所以n13.1.若从一个多边形的
29、一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（）A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形A新课讲解 知识点2 正多边形观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流.思考新课讲解 各边相等，各角也相等的多边形叫做各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形正多边形，所以，所以正多边形同时具有各边相等，各角相等的性质正多边形同时具有各边相等，各角相等的性质.结论新课讲解例典例分析2.下列说法不正确的是()A正多边形的各边都相等 B各边都相等的多边形是正多边形 C正三角形就是等边三角形 D六条边、六个内角都相等的六边形都是正六边形B正多边形有两个条件：正多边形有两个条件：（1）
30、各个角都相等，）各个角都相等，（2）各条边都相等）各条边都相等.二者缺一不可，若一二者缺一不可，若一个多边形的各个角都相个多边形的各个角都相等或每条边都相等并不等或每条边都相等并不一定是正多边形一定是正多边形.新课讲解知识点3 圆、弧、扇形与圆心角的定义以O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”roA 圆的定义：圆的定义：在一个平面内，线段在一个平面内，线段OA饶它的一饶它的一个端点个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A随随之旋转所形成的的图形叫做圆之旋转所形成的的图形叫做圆.固固定的端点定的端点O叫做圆心，线段叫做圆心，线段OA叫做叫做半径半径.新课讲解COAB弧：弧：圆上任意两点
31、间的部分叫做圆弧，简称弧如图，圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧如图，以以A、B为端点的弧记作为端点的弧记作 AB，读作，读作“圆弧圆弧AB”或或“弧弧AB”半圆半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆每一条弧都叫做半圆弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧如图，圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧如图，以以A、B为端点的弧记作为端点的弧记作 AB，读作，读作“圆弧圆弧AB”或或“弧弧AB”COAB圆心O直径AB弦AC优弧ABC，记作ABC劣弧AC，记作ACO半径OO新课讲解新课讲解AOB为圆心角BA圆心角：圆心角：把
32、顶点在圆心的角叫做圆心角把顶点在圆心的角叫做圆心角.新课讲解扇形：扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形叫做扇形新课讲解例典例分析3.以下命题：(1)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(2)过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径；(3)弦是直径；(4)直径是圆中最长的弦；(5)直径不是弦；(6)优弧大于劣弧；(7)以O为圆心可以画无数个圆.正确的个数为()A1 B2 C3 D4C新课讲解分析：分析：(1)半圆是弧的一种，弧可以分为劣弧、半圆、优半圆是弧的一种，弧可以分为劣弧、半圆、优 弧三弧三种，故正确；种，故正确；(2
33、)过圆上任意一点可以作无数条弦，故错误；过圆上任意一点可以作无数条弦，故错误；(3)直径是过圆心的特殊弦，但弦不一定是直径，故错误；直径是过圆心的特殊弦，但弦不一定是直径，故错误；(4)圆有无数条弦，过圆心的弦最长，即直径是圆中最长的弦，圆有无数条弦，过圆心的弦最长，即直径是圆中最长的弦，故正确；故正确；(5)直径是圆中最长的弦，故错误；直径是圆中最长的弦，故错误；(6)在同圆或等在同圆或等 圆中，优弧大于劣弧，故错误；圆中，优弧大于劣弧，故错误；(7)以一个点为圆以一个点为圆 心，若不指心，若不指明半径，可画出无数个大小不等的同心圆，故正确明半径，可画出无数个大小不等的同心圆，故正确课堂小结
34、多边形和圆多边形和圆边、内角、对角线边、内角、对角线正多边形正多边形定义定义多边形多边形圆圆弧、圆心角弧、圆心角定义定义扇形扇形1.若从多边形的一个顶点出发可画6条对角线，则这个 多边形是()A六边形 B八边形 C九边形 D十边形2.从九边形的一个顶点出发，能引出_条对角线，它们将九边形分成_个三角形，九边形一共有_条对角线C6727当堂小练3.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数.解解：因为一个周角为：因为一个周角为360360，所以分成的三个扇形的圆心角分，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：别是：136060,1232360120,12333
35、60180.123当堂小练4.下列图形中，是正多边形的是()A等腰三角形 B长方形 C正方形 D五边都相等的五边形 5.若一个边长为整数的正多边形(这个正多边形的边数大于 3的周长等于12，则这个多边形是_边形C四、六或十二四、六或十二当堂小练拓展与延伸同学们试一试用尺规作出正多边形。第四章 基本平面图形5 多边形和圆的初步认识 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.认识多边形、正多边形、圆和扇形。认识多边形、正多边形、圆和扇形。2.掌握多边形的顶点、边、内角、对角线的定义，并会掌握多边形的顶点、边、内角、对角线
36、的定义，并会求多边形的对角线的条数。求多边形的对角线的条数。（重点）（重点）3.掌握圆、弧、圆心角、扇形的定义，能根据扇形和掌握圆、弧、圆心角、扇形的定义，能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数和扇形的面积。圆的关系求扇形的圆心角的度数和扇形的面积。（重点）（重点）新课导入在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的平面图形吗？新课讲解 知识点1 多边形 三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。三角形 长方形 六边形 四边形 八边形新课讲解多边形的有关概念：多边形的有关概念：（1）内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角）内角
37、：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角.（2）外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做）外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做 多边形的外角多边形的外角.概念新课讲解对角线ABCDE连接多边连接多边形不相邻形不相邻的的两个顶点的线段，叫做两个顶点的线段，叫做多边形的对角线多边形的对角线.概念新课讲解讨论 从从n边形的一个顶点出发，可以引（边形的一个顶点出发，可以引（n3）条对角线，这）条对角线，这些对角线把些对角线把n边形分成（边形分成（n2）个三角形；）个三角形；n边形的对角线条边形的对角线条数为数为n(n-3)/2结论 四边形有两条对角线，那所有多边形都有对角线吗？三角形有对
38、角线吗？新课讲解例典例分析分析：如图，从分析：如图，从n边形的一个顶点出发作对角线时，该顶点本身边形的一个顶点出发作对角线时，该顶点本身及其相邻的两个顶点与该顶点不能作对角线，其余的（及其相邻的两个顶点与该顶点不能作对角线，其余的（n3）个）个顶点中每个顶点都与该顶点连成一条对角线，故从顶点中每个顶点都与该顶点连成一条对角线，故从n边形的一个边形的一个顶点出发共引（顶点出发共引（n3）条对角线，所以）条对角线，所以n310，所以，所以n13.1.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（）A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形A新课讲解 知识点2 正多边形观察
39、下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流.思考新课讲解 各边相等，各角也相等的多边形叫做各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形正多边形，所以，所以正多边形同时具有各边相等，各角相等的性质正多边形同时具有各边相等，各角相等的性质.结论新课讲解例典例分析2.下列说法不正确的是()A正多边形的各边都相等 B各边都相等的多边形是正多边形 C正三角形就是等边三角形 D六条边、六个内角都相等的六边形都是正六边形B正多边形有两个条件：正多边形有两个条件：（1）各个角都相等，）各个角都相等，（2）各条边都相等）各条边都相等.二者缺一不可，若一二者缺一不可，若一个多边形的各个角都相个多边形的各个
40、角都相等或每条边都相等并不等或每条边都相等并不一定是正多边形一定是正多边形.新课讲解知识点3 圆、弧、扇形与圆心角的定义以O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”roA 圆的定义：圆的定义：在一个平面内，线段在一个平面内，线段OA饶它的一饶它的一个端点个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A随随之旋转所形成的的图形叫做圆之旋转所形成的的图形叫做圆.固固定的端点定的端点O叫做圆心，线段叫做圆心，线段OA叫做叫做半径半径.新课讲解COAB弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧如图，圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧如图，以以A、B为端点的弧记作为端点的弧记作 AB，读作，读作“圆弧
41、圆弧AB”或或“弧弧AB”半圆半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆每一条弧都叫做半圆弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧如图，圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧如图，以以A、B为端点的弧记作为端点的弧记作 AB，读作，读作“圆弧圆弧AB”或或“弧弧AB”COAB圆心O直径AB弦AC优弧ABC，记作ABC劣弧AC，记作ACO半径OO新课讲解新课讲解AOB为圆心角BA圆心角：圆心角：把顶点在圆心的角叫做圆心角把顶点在圆心的角叫做圆心角.新课讲解扇形：扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形由组成圆心角
42、的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形叫做扇形新课讲解例典例分析3.以下命题：(1)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(2)过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径；(3)弦是直径；(4)直径是圆中最长的弦；(5)直径不是弦；(6)优弧大于劣弧；(7)以O为圆心可以画无数个圆.正确的个数为()A1 B2 C3 D4C新课讲解分析：分析：(1)半圆是弧的一种，弧可以分为劣弧、半圆、优半圆是弧的一种，弧可以分为劣弧、半圆、优 弧三弧三种，故正确；种，故正确；(2)过圆上任意一点可以作无数条弦，故错误；过圆上任意一点可以作无数条弦，故错误；(3)直径是过圆心的特殊弦，但弦不一定是直径，故错误；直
43、径是过圆心的特殊弦，但弦不一定是直径，故错误；(4)圆有无数条弦，过圆心的弦最长，即直径是圆中最长的弦，圆有无数条弦，过圆心的弦最长，即直径是圆中最长的弦，故正确；故正确；(5)直径是圆中最长的弦，故错误；直径是圆中最长的弦，故错误；(6)在同圆或等在同圆或等 圆中，优弧大于劣弧，故错误；圆中，优弧大于劣弧，故错误；(7)以一个点为圆以一个点为圆 心，若不指心，若不指明半径，可画出无数个大小不等的同心圆，故正确明半径，可画出无数个大小不等的同心圆，故正确课堂小结多边形和圆多边形和圆边、内角、对角线边、内角、对角线正多边形正多边形定义定义多边形多边形圆圆弧、圆心角弧、圆心角定义定义扇形扇形1.若
44、从多边形的一个顶点出发可画6条对角线，则这个 多边形是()A六边形 B八边形 C九边形 D十边形2.从九边形的一个顶点出发，能引出_条对角线，它们将九边形分成_个三角形，九边形一共有_条对角线C6727当堂小练3.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数.解解：因为一个周角为：因为一个周角为360360，所以分成的三个扇形的圆心角分，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：别是：136060,1232360120,1233360180.123当堂小练4.下列图形中，是正多边形的是()A等腰三角形 B长方形 C正方形 D五边都相等的五边形 5.若一个边长为整数的正多边形(这个正多边形的边数大于 3的周长等于12，则这个多边形是_边形C四、六或十二四、六或十二当堂小练拓展与延伸同学们试一试用尺规作出正多边形。
