1、第二十章 数据的分析20.1.1 平均数第1课时 农科院为了选出适合某地种农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用个品种各用10块试验田进行试块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产验，得到各试验田每公顷的产量如下表。根据这些数据，应量如下表。根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？怎样的建议呢？品种品种各试验田每公顷产量（顿）各试验田每公顷产量（顿）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537
2、.49探究：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表探究：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表.郊县郊县人数人数/万万人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？公顷）？小明求得这个市郊县的人均耕地面积为小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗？为什么？你认为小明的做法有道理吗？为什么？)(18.0318.021.015.0公顷x 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗？为什么？你认为小明的做法有道理吗
3、？为什么？)(18.0318.021.015.0公顷x 由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人市郊县的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数，均耕地面积不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数，而应该是：而应该是：)(17.0107151018.0721.01515.0公顷0.1515表示表示A县耕地面积吗？你能说县耕地面积吗？你能说出这个式子中分子，分母各表示什么吗？出这个式子中分子，分母各表示什么吗？nxxx，21nwww，21若若n
4、个数个数的权分别是的权分别是，则，则：nnnwwwwwxwxwx 3212211叫做这叫做这n个数的加权平均数。个数的加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对数据的权能够反映的数据的相对“重要程度重要程度”。上面的平均数上面的平均数0.17称为称为3个数个数0.15、0.21、0.18的加权的加权平均数（平均数（weighted average），三个郊县的人数（单位是），三个郊县的人数（单位是万），万），15、7、10分别为三个数据的权（分别为三个数据的权（weight）.问题问题1如果公司想招一名如果公司想招一名综合能力综合能力较强的翻译，请较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用
5、谁？计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙73808283乙的平均乙的平均成绩为成绩为 73 80 82 8379 54+=.=.显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲甲 我们常用我们常用平均数平均数 表示表示一组数据的一组数据的“平平 均均水平水平”应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙73808283解解:甲的平均成绩甲的平均成绩为为 ，85 78 85 7380 254+=.=.问题问题2如果公司想招一名如果公司想招一名笔译能力笔译能力较强的翻译，用较强的翻译，用算术平均数来
6、衡量他们的成绩合理吗？算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙73808283 听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定的比确定 重要程度重要程度不一样不一样!732 801 823 83480 42 1 3 4+=.=.+x乙因为乙的成绩比甲高，所以应该录取因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙乙852 781 853 73479 52 1 3 4+=.+x 甲解：解：，4 3 1 2 思考思考能把这种加权平均数的计算方法推广到能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗一般吗？857885721342 13793 45+=
7、.=.+112212+=+nnnx w x wx wxw ww一般地，若一般地，若n个数个数x1，x2，xn的权分别的权分别是是w1，w2，wn，则，则叫做这叫做这n个数的加权平均数个数的加权平均数 问题问题4与问题（与问题（1）、（）、（2）、（）、（3）比较，你能体）比较，你能体 会到权的作用吗？会到权的作用吗？问题问题3如果公司想招一名如果公司想招一名口语能力口语能力较强的翻译，则较强的翻译，则应该录取谁？应该录取谁？应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙73808283 听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定的比确定 例例1.某公司欲招聘一
8、名公关人员某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.应试者应试者面试面试笔试笔试甲甲86869090乙乙92928383(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？成绩看，谁将被录取？甲甲乙乙甲甲解：解：根据题意，求甲、乙各项成绩的平均数，得：根据题意，求甲、乙各项成绩的平均数，得：8829086甲x5.8728392乙x答：答：因为因为_的的平均成绩比平均成绩比_高，所以高，所以_将将被录取被录取.（2）如
9、果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们试成绩更重要，并分别赋予它们6和和4的权，计算甲、的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？解：解：根据题意，求甲、乙各项成绩的加权平均数，得根据题意，求甲、乙各项成绩的加权平均数，得：6.87%40%60%4090%6086甲x4.88%40%60%4083%6092乙x答：答：因为因为_，所以，所以_将被录取将被录取.甲x乙x乙乙选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果A A858595959595B B9595858595
10、95 例例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力、演讲能力占占40%、演讲效果占、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩，计算选手的综合成绩（百分制）（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次所示，请确定两人的名次.注：本题中演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成注：本题中演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩的权分别是绩的权分别是 _、_、
11、_ 50%40%10%解：选手解：选手A的最后得分是：的最后得分是：90%10%40%50%1095%4095%5085Ax选手选手B的最后得分是：的最后得分是：91%10%40%50%1095%4085%5095Bx答：由上可知选手答：由上可知选手_获得第一名，选手获得第一名，选手_获得第二名获得第二名.BA（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？）加权平均数在数据分析中的作用是什么？当当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平 均数能更好地反映这组数据的平均水平均数能更好地反映这组数据的平均水平（2）权的作用是什么？）权的作用是什么？权权反映数据的
12、重要程度，数据权的改变一般会影反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影 响这组数据的平均水平响这组数据的平均水平第二十章 数据的分析20.1.1 平均数第2课时1、如何求一组数据的平均数？、如何求一组数据的平均数？2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高分，如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？多少？解：解：nx.xxxxxn4321解：解：853.84.84.71.88.7x 3.晨光中学规定学生的学期体育成
13、绩满分为晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）小桐的三项成绩（百分制）依次是依次是95、90、85.小桐这学期的体育成绩是多少？小桐这学期的体育成绩是多少？解：解：根据题意，根据题意，得得5.88%50%30%20%5085%3090%2095x答：小桐这学期的体育成绩是答：小桐这学期的体育成绩是88.5分。分。n学习目标：学习目标：1理解算术平均数的简便算法与加权平均数的理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致一致性性，会用计
14、算器求加权平均数；，会用计算器求加权平均数；2会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现的统计意义，发展数据分析能力的统计意义，发展数据分析能力 3.会会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一步体会用样本估计总体的思想一步体会用样本估计总体的思想n学习重点：学习重点：根据频数分布求加权平均数的近似值根据频数分布求加权平均数的近似值问题问题1某跳水队有某跳水队有5个运动员，他们的身高（单个运动员，他们的身高（单位：位：cm）分别为）分别为156，158，160，162，170试求他们试求他们的平均身高的平均身高
15、 解：解：他们的平均身高为：他们的平均身高为：156 158 160 162 170161 25+=.=.所以他们所以他们的平均身高为的平均身高为161.2 cm问题问题2某班级为了解同学年龄情况，作了一次年某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：龄调查，结果如下：13岁岁8人，人，14岁岁16人，人，15岁岁24人，人，16岁岁2人求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）人求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）138 1416 1524 162148 16 24 2+=+x 解：解：这个班级学生的平均年龄为：这个班级学生的平均年龄为：所以他们所以他们的平均年龄约为的平均年龄约为1
16、4岁岁 在求在求 n 个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果 x1 出现出现 f1 次，次，x2出现出现 f2 次，次，xk 出现出现 fk 次（这里次（这里 f1+f2+fk=n），），那么这那么这 n 个数的平均数个数的平均数也也叫做叫做 x1，x2，xk 这这 k个数的个数的加权平均数加权平均数，其中，其中f1，f2，fk 分别叫做分别叫做x1，x2，xk 的的权权这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？求法有什么相同之处？1 122+=kkx fx fx fxn说明说明根据频数分布表求加权平均数时，统计中根据频数
17、分布表求加权平均数时，统计中常用各组的常用各组的组中值代表各组的实际数据组中值代表各组的实际数据，把各组的频数，把各组的频数看作相应组中值的看作相应组中值的权权载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115 根据上面的频数分布表求根据上面的频数分布表求加权平均加权平均数数时，统计中常用的各组的时，统计中常用的各组的组中值组中值代代表各组的实际数据，把各组表各组的实际数据，把各组频数频数看作看作相应组中值的相应组中值的权权。例如在。例如在1x21之间之间的载客量近似地看作组中值的
18、载客量近似地看作组中值11，组中，组中值值11的权是它的频数的权是它的频数3，由此这天，由此这天5路路公共汽车平均每班的载客量是公共汽车平均每班的载客量是:)(731518222015315111189122712051531311人x 从表中，你能知道这一天从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？的百分比是多少？由表格可知，由表格可知，81x101的的18个个班次班次 和和101x121的的15个班次共有个班次共有33个个班次超过平均载客量，占全班次超过平均载客量，
19、占全天总班次的百分比为天总班次的百分比为33/83等于等于39.8？思思考考问题问题3果园里有果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量你认为该怎样估计呢？会先估计果园里梨的产量你认为该怎样估计呢？梨的个数？梨的个数？每个梨的质量？每个梨的质量？1502 152 153 154 1553 157 15915410+=x所以所以平均平均每棵梨树上梨的个数为每棵梨树上梨的个数为154 （1）果农从）果农从100 棵梨树中任意选出棵梨树中任意选出10 棵，数出这棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，15
20、5，155，159，150，152，155，153，157你能估计出平均你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？每棵树的梨的个数吗？梨的质量梨的质量 x/kg0.2x0.3 0.3x0.4 0.4x0.5 0.5x0.6 频数频数412168 （2）果农从这）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘棵梨树的每一棵树上分别随机摘4 个梨，这些梨的质量分布如下表：个梨，这些梨的质量分布如下表：能估计出这批梨的平均质量吗？能估计出这批梨的平均质量吗？0 254 0 3512 0 4516 0 5580 424 12 16 8.+.+.+.+.+.+.=.=.+x所以平均所以平均每个梨的质量约为每个梨的质
21、量约为0.42 kg用样本用样本估计总体；估计总体；用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？）能估计出该果园中梨的总产量吗？思考思考这个生活中的问题是如何解决的，体现这个生活中的问题是如何解决的，体现了了怎样怎样的统计思想？的统计思想？1541000 42 6468.=.=所以所以该该果园中梨的总产量果园中梨的总产量约为约为6 468 kg 例例1为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做
22、课外作业所用时间（结果下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）取整数，可使用计算器）所用时间所用时间t/min 人数人数 0t 104 10t 206 20t 3014 30t 4013 40t 509 50t 604例例2某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示这只灯泡，它们的使用寿命如下表所示这批灯泡的平均使用寿命是多少？批灯泡的平均使用寿命是多少？解解：据上表得各小组的组中值，于是据上表得各小组的组中值，于是8005 120010 160012 200017 24
23、006501672+=x使用寿命使用寿命 x/h600 x1 0001 000 x1 4001 400 x1 8001 800 x2 2002 200 x2 600灯泡只数灯泡只数51012176（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？地反映这组数据的集中趋势？利用加权平均数利用加权平均数（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明相应的权？试举例说明（3）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本 数据并
24、估计总体数据的集中趋势？数据并估计总体数据的集中趋势？样本平均数估计总体平均数样本平均数估计总体平均数.数据数据 权权频数频数 组中值组中值 第二十章 数据的分析20.1.2 中位数和众数第1课时1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：、下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄年龄1313141415151616频数频数1 14 45 52 2求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）.)(7.142541216515414113岁x答：校女子排球队队员的平均年龄为答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁岁.解：解：2.为了绿化环境，柳荫街引进一批法
25、国梧桐，为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1 cm）02468101214405060708090频数周长/cmn学习目标：学习目标：1了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位 数和众数；数和众数；2会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；3体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用体会中位数、众数在估计数据集中趋势中
26、的作用，体会平均数的特点和局限性体会平均数的特点和局限性n学习重点：学习重点：体会中位数和众数的意义体会中位数和众数的意义 引引 言言 作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如活实际中，例如我们经常听到诸如“居民人均年收居民人均年收入入”“”“人均住房面积人均住房面积”“”“人均拥有绿地面积人均拥有绿地面积”等术语但等术语但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很
27、多，大多数数据据“被平均被平均”的情况的情况月收月收入入/元元45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000人数人数111361111下下表是某公司员工月收入的资料表是某公司员工月收入的资料 （1）计算这个公司员工月收入的平均数；）计算这个公司员工月收入的平均数；这个公司员工月收入的平均数为这个公司员工月收入的平均数为_6276月收月收入入/元元45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 4003 000 1 000人数人数111361111平均数远远大于绝大多数人（平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，
28、人）的实际月工资，绝大多数人绝大多数人“被平均被平均”不不合适合适下下表是某公司员工月收入的资料表是某公司员工月收入的资料（2）如果用（）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？月收入水平，你认为合适吗？“平均数平均数”和和“中等水平中等水平”谁更合理地反映了该谁更合理地反映了该公司公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的水平的含义是什么？含义是什么？该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？样确定的？月收月收入入/元元45 000
29、 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000人数人数111361111 一半一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数数值；中等水平的含义是中位数计算中间两个数据的平均值：计算中间两个数据的平均值：5 65 52+=.=.有有6户家庭的年收入分别为（单元：万元户家庭的年收入分别为（单元：万元）4，5，5，6，7，50你认为这你认为这6户家庭的年收入水平大概是户家庭的年收入水平大概是多少多少？将一组数据按照将一组数据按照由小到大由小到大（或（或由大到小由大到小）的顺序排）的顺序排列，
30、如果数据的个数是列，如果数据的个数是奇数奇数，则称处于中间位置的数为，则称处于中间位置的数为这组数据的这组数据的中位数中位数；如果数据的个数是；如果数据的个数是偶数偶数，则称中间，则称中间两个数据的平均数为这组数据的两个数据的平均数为这组数据的中位数中位数如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平合理地反映该组数据的整体水平月收月收入入/元元45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000人数人数111361111一一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的组数据中出现
31、次数最多的数据称为这组数据的众数众数.如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？的月工资最有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？关注的是什么信息？有有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50你认为这你认为这6户家庭的年收入水平大概是多户家庭的年收入水平大概是多少？少？如果把数据如果把数据50改成改成9，结果又会怎样？，结果又会怎样？平均数 中位数 众数 605040302010106
32、040202040 x3+x42=5.50 x1+x2+x3+x4+x5+x66=12.83x6=50.00 x5=7.00 x4=6.00 x3=5.00 x2=5.00 x1=4.00图 20.1.2（1）平均数 众数 6050403020101060402020406080 x3+x42=5.50 x1+x2+x3+x4+x5+x66=6.00 x6=9.00 x5=7.00 x4=6.00 x3=5.00 x2=5.00 x1=4.00用哪些量描述这用哪些量描述这6户家庭年收入水平比较合理？原户家庭年收入水平比较合理？原因是什么？因是什么？原因：极端数据的影响原因：极端数据的影响中位数
33、中位数或众数；或众数；有有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50你认为这你认为这6户家庭的年收入水平大概是多户家庭的年收入水平大概是多少？少？如果把数据如果把数据50改成改成9，结果又会怎样？，结果又会怎样？平均数 中位数 众数 605040302010106040202040 x3+x42=5.50 x1+x2+x3+x4+x5+x66=12.83x6=50.00 x5=7.00 x4=6.00 x3=5.00 x2=5.00 x1=4.00图 20.1.2（1）平均数 众数 6050403020101060402020406080
34、 x3+x42=5.50 x1+x2+x3+x4+x5+x66=6.00 x6=9.00 x5=7.00 x4=6.00 x3=5.00 x2=5.00 x1=4.00 根据例根据例1 中的样本数据中的样本数据,你还有其他方法评价（你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？中这名选手在这次比赛中的表现吗？1.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选名选手所用的时间（单位：手所用的时间（单位：min）如下：）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（）样本数据（12名选手的成
35、绩）的中位数是多名选手的成绩）的中位数是多少？少？（2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？，他的成绩如何？尺码尺码/cm2222.52323.52424.525销售量销售量/双双125117312.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，双，各种尺码鞋的销售量如下表所示各种尺码鞋的销售量如下表所示 （1）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？吗？（2）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？建议？3.某校男子足球队的年龄分布如条形图所
36、示请找出某校男子足球队的年龄分布如条形图所示请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义（结果取整数）意义（结果取整数）人数人数 年龄年龄/岁岁 10 8 6 4 2 0 13 15 14 16 17 18 （1）如何确定一组数据的中位数和众数？）如何确定一组数据的中位数和众数？（2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？能能举例说明它们的实际意义吗？举例说明它们的实际意义吗？（3）平均数有什么特点，有什么局限性？）平均数有什么特点，有什么局限性？第二十章 数据的分析20.1.2 中位
37、数和众数第2课时n学习目标：学习目标：1在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量；计量；2能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择这些统计量来分析数特点与差异，能根据具体问题选择这些统计量来分析数据；据；3经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念观念.n学习重点：学习重点：结合具体问题情境，体会三种描述数据集中趋势的统结
38、合具体问题情境，体会三种描述数据集中趋势的统 计量的各自特点计量的各自特点 什么是平均数、中位数和众数？什么是平均数、中位数和众数？有有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50你认为这你认为这6户家庭的年收入水平大概是多户家庭的年收入水平大概是多少？少？如果把数据如果把数据50改成改成9，结果又会怎样？，结果又会怎样？（3）用众数估计：用众数估计：众数众数=5（万元）（万元）（1）用平均数估计：用平均数估计：（万元）万元）；4 5 5 6 7 5012 836+=.=.x（2）用中位数估计：用中位数估计：中位数中位数=（万元）；（万元
39、）；5 65 52+=.=.平均数平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大数据信息，但它受极端值的影响较大众数众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大小时可靠性小，局限性大
40、请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点特点中位数中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中数据中当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少位数描述其趋势，中位数的计算很少请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点特点例例1 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定某商场服装部为了调动
41、营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的
42、月销售额是多少额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由售额定为多少合适？说明理由（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由你认为月销售额定为多少合适？说明理由解：整理上面的数据得到图表如下：解：整理上面的数据得到图表如下：销售额销售额/万元万元13141516171819频数（人数）频数（人数）1154323销售额销售额/万元万元22232426283032频数（人数）频数（人数）1112312（1）从表
43、和图中可以看出，）从表和图中可以看出，样本的数据的众数是样本的数据的众数是15，中，中位数是位数是18，求得这组数据的，求得这组数据的平均数是平均数是20，可以推测，这，可以推测，这个服装部营业员的月销售额个服装部营业员的月销售额为为15万元的人数最多，中间万元的人数最多，中间的销售额是的销售额是18万元，平均销万元，平均销售额大约是售额大约是20万元。万元。人数销售额/万元答：这个目标可以定为每月答：这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计，月销售额定为每
44、月以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约万元是一个较高目标，大约会有会有 的营业员获得奖励。的营业员获得奖励。答：月销售额可以为每月答：月销售额可以为每月18万元（中位数），因为从样本万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在情况看，月销售额在18万元以上（含万元以上（含18万元）的有万元）的有16人，人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定为占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定为18万万元，将有一半左右的营业员获得奖励。元，将有一半左右的营业员获得奖励。（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合
45、适？说明理由。为多少合适？说明理由。（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。售额定为多少合适？说明理由。13例例2 公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.（1）甲群游客的平均年龄是）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是多岁，中位数是多 少少 岁，众数是岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群岁，其中能较
46、好反映甲群游客年龄特征的是游客年龄特征的是 .（2）乙群游客的平均年龄是）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是多岁，中位数是多少少 岁岁，众数是众数是 岁岁.其中能较好反映其中能较好反映乙群游客年龄特征的是乙群游客年龄特征的是 .151515164、5、65众数众数众数众数例例3八年级（八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验）班三位同学最近的五次数学测验成绩（单位：分）分别是：成绩（单位：分）分别是：小华小华 62 94 95 98 98小明小明 62 62 98 99 100小丽小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他他们都认为自己的数学成绩比其他两位
47、同学好，他们比较的依据分别是什么？们比较的依据分别是什么？你认为谁的数学成绩最好呢？你认为谁的数学成绩最好呢？1、跳远比赛中，所有、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前前8名，只需要知道所有参赛者成绩的名，只需要知道所有参赛者成绩的()A、平均数、平均数 B、众数、众数 C、中位数、中位数 D、加权平均数、加权平均数2、数据、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是的中位数是，众数是，众数是。C993.下面是某校八年级（下面是某校八年级（2）
48、班两组女生的体重（单位：）班两组女生的体重（单位：kg）：）：第第1组组35 36 38 40 42 42 75第第2组组35 36 38 40 42 42 45 （1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；并解释它们的实际意义（结果取整数）；（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识谈你对它们的认识数据的集中趋势描述：数据的集中趋势描述：（1）指出中位数与众数的区别和共同点；）指出中位数与众数的区别和共同点；（2）在一组数据中，平均数、中位数、众数都是
49、唯一）在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗？的吗？（3）在一组数据中，平均数、中位数、众数是否可能）在一组数据中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数？试举例说明。为同一个数？试举例说明。三个数据描述的存在性和意义：三个数据描述的存在性和意义：平均数平均数中位数中位数众数众数存在性存在性一个一个一个（奇、偶有一个（奇、偶有别）别）一个、多个或没有一个、多个或没有意义意义平均水平平均水平中等水平中等水平出现的次数最多出现的次数最多平均数、中位数和众数的异同点：平均数、中位数和众数的异同点：（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据）平均数、众数和中位数都是描述一组数据 集中趋势的量；
50、集中趋势的量；（2）平均数、众数和中位数都有单位；）平均数、众数和中位数都有单位；（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组）平均数反映一组数据的平均水平，与这组 数据中的每个数都有关系，所以最为重要，数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；应用最广；（4）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；（5）众数与各组数据出现的频数有关，不受个）众数与各组数据出现的频数有关，不受个 别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。第二十章 数据的分析20.2 数据的波动程度第1课时n1.平均数的计算要用到所有的数据平均数的计算要
