1、高二数学 专练 解三角形一选择题（共12题，每题5分，共60分）1、已知中，那么角等于（ ）A B C D2、在中，若，则的值为（ ）A B C D3、在 中，角C为最大角，且，则是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D形状不确定4、在中,若,则是( )A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰或直角三角形 D、钝角三角形5、已知在ABC中，sinAsinBsinC357，那么这个三角形的最大角是（ ）A135 B90C120 D1506、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30,B在C南偏东60,则A,B之间的相距（ ） Aa (km) Ba(km)
2、 Ca(km) D2a (km) 8、在ABC中，已知三边a、b、c满足(abc)(ab-c)3ab，则C等于（ ）A15 B30C45 D60 9、在ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则的值为（ ）A、19B、-14C、-18D、-1910、在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是( ) Ab7，c3，C30 Bb5，c4，B45Ca6，b6，B60 Da20，b30，A3011、若ABC的三边长为a，b，c，且则f（x）的图象是（ ）（A）在x轴的上方（B）在x轴的下方（C）与x轴相切（D）与x轴交于两点12. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A 直角三角形 B
3、等腰或直角三角形 C 不能确定 D 等腰三角形 二、填空题(每小题5分，共20分)13、在ABC中，若b2csinB，则C_14、在中，则_，_ 15、若三角形中有一个角为60，夹这个角的两边的边长分别是8和5，则它的外接圆半径等于_ 16、已知ABC中，A60，最大边和最小边是方程x2-9x80的两个正实数根，那么BC边长是_ 三、解答题(共70分)17、（本题满分12分）ABC中，D在边BC上，且BD2，DC1，B60o，ADC150o，求AC的长及ABC的面积18、（本题满分12分）在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。19、（本
4、题满分12分）的周长为，且（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的度数 BA C北北155o80 o125o20、（本小题满分12分）如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）。 21. （本题满分12分）设锐角三角形的内角的对边分别为，（）求的大小；（）求的取值范围22. （本题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值解三角形单元测试题（
5、答案）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）题号123456789101112答案CBBACCADDCAB二、填空题13、30或150 14、 15、 16、三、解答题16、317、解在ABC中，BAD150o60o90o，AD2sin60o在ACD中，AD2()21221cos150o7，ACAB2cos60o1SABC13sin60o18、解：1） C120 （2）由题设： 19、解：（I）由题意及正弦定理，得 ， ， 4分两式相减，得6分（II）由的面积，得，8分由余弦定理，得10分12分所以13分20、 BA C北北155o80 o125o解：在ABC中，ABC15
6、512530，1分BCA18015580105， 3分 BAC1803010545， 5分BC25， 7分由正弦定理，得 9分AC（海里） 12分答：船与灯塔间的距离为海里 13分21、解析：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）由为锐角三角形知， ，所以由此有，所以，的取值范围为22.解：（I）因为，又由，得，（II）对于，又，或，由余弦定理得，高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（
7、）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截
8、面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：；
9、17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范
10、围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分12
