1、第六讲 平面与平面平行的判定与性质一、知识回顾知识点1：（面面平行的判定定理）一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行. 如图所示，.知识点2：（面面平行的性质定理）如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.反思：如何用符号语言把定理表示出来？ 二、典型例题例1 、已知如图正方体，求证：平面.例2、如图，已知是两条异面直线，平面过，与平行，平面过，与平行，求证：平面平面 例3、 如图，且，.求证：. 三、课堂练习1. 下列命题错误的是（ ）. A.平行于同一条直线的两个平面平行或相交， B.平行于同一个平面的两个平面平行， C.平行于同一条直线的两条直线平行，
2、 D.平行于同一个平面的两条直线平行或相交。2. 是不重合的直线，是不重合的平面，下面结论正确的有（ ）.，则，则，则且A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3. 设有不同的直线，及不同的平面、，给出的四个命题中正确命题的个数是（ ）.若,则 若,则若,则. 若，则 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 下列条件能推出平面平面的是_ .存在一条直线， ，存在两条平行直线， 存在一条直线， 存在两条异面直线， 内有无穷多条直线都与平行 内的任何直线都与平行5如图，正方体中，分别是棱， ，的中点，求证：平面平面.四、总结提升1. 平面与平面平行的判判定定定理与性质定理；2. 线线平行、线面平
3、行、面面平行相互之间的转化图为：判定定理性质定理线线平行 线面平行面面平行 知识拓展 两个平面平行，还有如下结论：如果两个平面平行，则一个平面内的任何直线都平行于另外一个平面；夹在两个平行平面内的所有平行线段的长度都相等；如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么这条直线也垂直于另一个平面.如果一条直线和两个平行平面中的一个相交,那么它和另一个也相交.判定平面与平面平行通常有5种方法根据两平面平行的定义(常用反证法)；根据两平面平行的判定定理；垂直于同一条直线的两个平面平行； 两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行；一个平面内的两条相交直线分别平行于另外一个平面内的两条直线，则这两个
4、平面平行.五、课后作业 .1. 如图直线相交于点，=，求证：平面平面.2.设是单位正方体的面、面的中心，证明：平面；面面.高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两
5、个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所
6、示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （
7、本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题1
8、5.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分9
