1、高中新课程数学（新课标人教A版）必修四1.4.3正切函数的图象与性质评估训练双基达标(限时20分钟)1函数ytan的定义域是()A. B. C. D.解析xk，kZ，xk(kZ)答案D2函数y5tan(2x1)的最小正周期为()A. B. C D2解析T.答案B3与函数ytan的图象不相交的一条直线是()Ax By Cx Dy 解析令2xk(kZ)得：x(kZ)，令k0，则x.答案C4函数ytan x，x的值域是_解析ytan x在上单调递增，0tan x1，即y0,1答案0,15比较大小：tan 1_tan 4.解析tan 4tan(4)，又041，tan(4)tan 4.答案6若函数yta
2、n x是增函数，且ysin x是减函数，求x的取值范围解ytan x的递增区间是(kZ)，ysin x的减区间是(kZ)从而满足要求的x的范围是(kZ)综合提高(限时25分钟)7函数ytan(sin x)的值域为()A. B.Ctan 1，tan 1 D以上均不对解析1sin x1，sin x.又ytan x在上单调递增，tan (1)ytan 1，即ytan 1，tan 1答案C8下列函数同时满足：在上递增；以2为周期；是奇函数的是()Aytan x Bycos xCytan Dytan x解析对于A，其周期为；对于B，在上递减，对于D，在亦递减，不符合条件，只有C符合条件答案C9方程xta
3、n x0的实根个数是_解析xtan x0的实根个数就是yx与ytan x的图象的交点的个数，由于ytan x的值域为R，直线yx与ytan x的交点有无数多个答案无数多个10直线ya(a为常数)与正切曲线ytan x(为常数且0)相交的两相邻交点间的距离为_解析0，函数ytan x的周期为.且在每一个独立的区间内都是单调函数，两交点间的距离为.答案11利用正切函数的图象解不等式tan x.解如图，利用图象知，不等式的解集为，kZ.12(创新拓展)求函数ytan的定义域、周期、单调区间和对称中心解由k，kZ，得x2k，kZ.函数的定义域为.T2，函数的周期为2.由kk，kZ，解得2kx2k，kZ
4、.函数的单调增区间为，kZ.由，kZ，得xk，kZ.函数的对称中心是，kZ.高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平
5、行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是
6、.13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的
7、切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分
8、 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分10
