1、3 动态数列速度指标一、发展速度和增长速度(一)发展速度：发展速度是说明事物发展快慢程度的动态相对数。它等于报告期水平对基期水平之比。表示报告期为基期水平的百分之几或多少倍。发展速度大于100%(或1)表示上升；小于100%(或1)表示下降。其计算公式：基期水平报告期水平发展速度 1环比发展速度，其公式为1(%)nnaa环比发展速度或倍数2定基发展速度，其公式为 0(%)naa定基发展速度 倍数或 由于基期水平可以是最初水平，也可以是前一期水平，所以发展速度有两种，即：环比发展速度和定基发展速度。1环比增长速度，其公式为 2定基增长速度，其公式为1(%)nnnaaa环比增长速度 倍数或00(%
2、)naaa定基增长速度 倍数或二、平均发展速度、平均增长速度、翻番速度二、平均发展速度、平均增长速度、翻番速度（一）平均发展速度 平均发展速度是动态数列中各期环比发展速度或各期定基发展速度中的环比发展速度的序时平均数。它说明在一定时期内发展速度的一般水平。根据这一定义，那么平均发展速度的计算方法有几何法和方程法。1、几何平均法 计算平均发展速度时，因为总速度不等于各期环比发展速度的算术总和，而等于各期环比发展速度的连乘，所以不能应用算术平均值法，而要应用几何平均法来计算。几何法平均发展速度 123.nnxxxxxxxxx 2330000122101210000.nnnnaaa xa xa xa
3、 xaaaaaaaa xa xa xnnaax0例1 某企业20052010年工业总产值年 度200520062007200820092010工业总产值(千元)530540832125014802127环比发展速度(%)-101.9154.1150.2118.4143.7两边同时取对数51.019 1.541 1.502 1.184 1.437x 按几何法计算：1lg(lg1.019lg1.541 lg1.502lg1.184lg1.437)51(0.00800.187850.17670.07340.1574)50.60330.12075x 由对数查真数1.32132%x 或注：也可用exce
4、l的GEOMEAN函数来做。注：同样也可用excel的GEOMEAN函数来做。2方程法平均发展速度 在实践中，如果长期计划按累计法制定，则要求用方程法计算平均发展速度，按此平均速度发展，可以保证计划期内各期发展水平累计达到计划规定的总数，所以方程法也称累计法。即从最初水平a0出发，各期按平均发展速度计算发展水平；则计算的各期发展水平累计总和，应与实际所具有的各期发展水平的累计总和相等。列出方程式，再求解，便得出平均发展速度。(三)“翻番”速度指标及其计算1翻番速度指标的概念(1)概念：是指以“倍”为增长率的递增速度，是速度指标的一种特殊表现形式。例如，基期数值为100，翻一番即为200；翻两番
5、即在200的基础上再翻一番，即为400。(2)翻番指标和平均发展速度，有何异同呢?翻番速度指标和平均发展速度都是用来反映现象发展的速度指标，这是两者共同之处；但两者又有差别，因为平均发展速度是逐期发展的，而“翻番”则是逐番发展的，每番内可能包含若干个时期。2“翻番”速度指标的计算其数学表达式为：02R Snaa002（Knaaana为基期水平，为计算期水平，K为番数）若番数K包括整数番和非整数番，设R为整数番，S为非整数番，则上式可改写为：例：某地区发电能力为300万千瓦，要求本世纪末达到2000万千瓦。求翻番速度是多少?解：)(74.2301.0824.02lg6667.6lg2lg6667
6、.6lg26667.623002000番kkkk02(1)nKnnarxa0ana设：为基期水平，为计算期水平，n为时间间隔数，rxK为翻番数，为平均增长速度，为平均发展速度02Knaa则(按翻番计算)0(1)nnara(按平均增长速度计算)0nnaxa(按平均发展速度计算)3翻番速度指标与平均增长速度、平均发展速度的关系和换算例1 据有关部门估计，我国按人口平均的国民生产总值，19792000年，计划翻1.98番，问换算为年递增率为多少?211.9810.067r 211.98(1)2r本例为：(1)2nKr解：例2 某国工业劳动生产率从1950年1976年平均递增率为7.9%，问这26年间
7、翻了几番?解之2.86()K 番2(1)Knr解：262(1 7.9%)K本例为三、计算和运用平均发展速度时应注意的问题1、根据统计研究目的选择计算方法 当目的在于考察最末一年发展水平而不关心各期水平总和时，可采用水平法；当目的在于考察各期发展水平总和而不关心最末一年水平时，可采用累计法。这样可以扬长避短，发挥两种计算方法的作用。三、计算和运用平均发展速度时应注意的问题2、要注意社会经济现象的特点 (1)当现象随着时间的发展比较稳定地逐年上升或逐年下降时，一般采用水平计算发展速度。但要注意，如果编制的动态数列中，最初水平和最末水平受特殊因素影响而出现过高或过低的情况，则不可计算平均发展速度。(
8、2)当现象的发展不是有规律地逐年上升或下降，而是经常表示为升降交替，一般采用累计法计算平均发展速度。但要注意，如果资料中间有几年环比速度增长得特别快，而有几年又降低得较多，出现显著的悬殊和不同的发展方向，就不可计算平均发展速度，因为用这样的资料计算的平均发展速度会降低这一指标的意义，从而不能确切说明实际情况。三、计算和运用平均发展速度时应注意的问题3应采取分段平均速度来补充说明总平均速度 这点在分析较长历更时期资料时尤为重要。因为仅根据一个总平均速度指标只能笼统、概括地反映其在很长时期内逐年平均发展或增长的速度，对深入了解这种现象的发展过程和变化情况往往是不够的。例如，要分析我国建国以来粮食产
9、量的平均发展速度和平均增长速度时，就有必要分别以国民经济恢复时期、各个五年计划时期和各个特定时期（如某几年受自然灾害的影响，产量逐年下降）等分段计算其平均速度加以补充说明。三、计算和运用平均发展速度时应注意的问题4平均速度指标要与其他指标结合应用 （1）要与发展水平、增长量、环比速度、定基速度等各项基本指标结合应用。起到分析研究和补充说明的作用，以便对现象有比较确切和完整的认识。(2)在经济分析中，要与其他有关经济现象的平均速度指标结合运用。例如，工农业生产的平均速度、基本建设投资额与新增固定资产的平均速度、商品销售额与利润额的平均速度等，都可结合进行比较研究，以便深入了解有关现象在各个研究时期中每年平均发展和增长程度等，为研究国民经济各种具有密切联系的现象的发展动态提供数据。
