1、高中数学寒假讲义寒假精练5常用逻辑用语典题温故1设命题，则为（ ）A，B，C，D，【答案】C【解析】特称命题的否定是全称命题，故命题的否定为，2已知命题方程有两个不相等的实数根，命题不等式的解集为若或为真，且为假，求实数的取值范围【答案】【解析】若命题为真，则，或，若命题为真，则，因为或为真，且为假，故真假或假真，若真假时，得或；若假真时，得，综上，的取值范围为经典集训一、选择题1下列语句中不是命题的有（ ）；与一条直线相交的两直线平行吗？；ABCD2设原命题：若，则中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假状况是（ ）A原命题与逆命题均为真命题B原命题真，逆命题假C原命题假，逆命题真D原
2、命题与逆命题均为真命题3“方程表示一个圆”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4命题“若，都是奇数，则是偶数”的逆否命题是（ ）A若两个整数与的和是偶数，则，都是奇数B若两个整数，不都是奇数，则不是偶数C若两个整数与的和不是偶数，则，都不是奇数D若两个整数与的和不是偶数，则，不都是奇数5“”的一个充分但不必要的条件是（ ）ABCD6下列说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”B“”是“”的充分而不必要条件C若且为假命题，则、均为假命题D命题“存在，使得”，则非 “任意，均有”7已知命题，总有，则为（ ）A，使得B，使得C，总有D，总有
3、8设，集合是奇数集，集合是偶数集若命题，则（ ）A：，B：，C：，D：，二、填空题9设命题实数满足(其中a0)；命题q：实数满足若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_10给出以下命题，命题“若，则或”为真命题；命题“若，则”的否命题为真命题；若平面上不共线的三个点到平面距离相等，则；若，是两个不重合的平面，直线，命题，命题，则是的必要不充分条件；平面过正方体的三个顶点，且与底面的交线为，则，其中，真命题的序号是_三、简答题11已知命题“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题不等式对于任意恒成立，若命题为真命题，求实数的取值范围12已知二次函数在上是增函数；指数函数在定义域内是增函数；命题“”为假
4、，且“”为假，求实数a的取值范围13已知，设函数在上单调递减；：关于的不等式的解集为如果“”为真，“”为假，求的取值范围【答案与解析】一、选择题1【答案】C【解析】由题，是疑问句，故不是命题；是陈述句，但无法判断真假，故不是命题；是陈述句，且可以得到，该语句不正确，即可以判断真假，故是命题，故选C2【答案】B【解析】原命题的逆否命题为：若中没有一个大于等于1，则，等价于“若，则”，显然这个命题是对的，所以原命题正确；原命题的逆命题为：“若中至少有一个不小于1，则”，取，中至少有一个不小于1，但，所以原命题的逆命题不正确3【答案】C【解析】方程表示一个圆，则需要满足，反之，则满足方程是一个圆，故
5、选择充要条件，故答案为C4【答案】D【解析】由逆否命题定义可知：命题“，都是奇数，则是偶数”的逆否命题是：“若不是偶数，则，不都是奇数”故选D5【答案】B【解析】由，解得，要找“”的一个充分但不必要的条件，即是找的一个子集即可，易得，B选项满足题意，故选B6【答案】C【解析】对于选项A，命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”，正确；对于选项B，当时，当，或，正确；对于选项C，若且为假命题，则、中至少有一个为假命题，错误；对于选项D，命题 “存在，使得”，则非 “任意，均有”，正确，故选C7【答案】B【解析】根据全称命题的否定为特称命题可知，为，使得，故选B8【答案】C【解析】“全称命题”的否定
6、一定是“存在性命题”，命题，的否定是：，故选C二、填空题9【答案】【解析】，所以或，所以满足条件的解集，因为是的必要不充分条件，所以B真包含于A，所以，得故答案为10【答案】【解析】命题“若，则或”的逆否命题为：“若且，则”，其逆否命题为真命题，故原命题也为真，是真命题；命题“若，则”的逆命题为：“若，则”，其逆命题为假命题，因为还有可能等于0，故否命题也为假，是假命题；若平面上不共线的三个点到平面距离相等，这三个点中若两个点在平面的一侧，另一个点在平面的另一侧，就没有，是假命题；命题是的不充分条件，因为要面面平行，需要两条相交直线与面平行，一条是不够的；命题是的必要条件，因为面面平行，其中一个面上的任何一条线都和另一个面平行，是真命题；如图：面面，面，面，又，是真命题，故答案为三、简答题11【答案】【解析】，由于为真命题，故为真命题或为真命题，从而有或，即12【答案】【解析】对称轴，由，即，由命题“”为假，且“”为假真假，即13【答案】【解析】若为真，即函数在上单调递减，则；若为真，即关于的不等式的解集为，则，解得由“”为真，“”为假，可知，中一真一假如果真假，则，解得；如果假真，则，解得综上所述，的取值范围为更多微信扫上方二维码码获取
