1、1 2022023 3 年上海市年上海市闵行闵行区区中中考数学考数学一一模试卷模试卷 本试卷共有 25 道试题，满分 150 分，考试时间 100 分钟 一、一、选择选择题（本大题共题（本大题共 6 6 题，题，每题每题 4 4 分分，满分满分 2 24 4 分分）1、下列各组图形一定相似的是（）A.两个直角三角形 B.两个菱形 C.两个矩形 D.两个等边三角形 2、如图，已知ABCDEF，它们依次交直线1l、2l于点A、C、E和点B、D、F，如果:3:1AC CE=，10BF=，那么DF等于（）A.103 B.203 C.52 D.152 3、如图，已知在Rt ABC中，90ACB=，B=，
2、CDAB，垂足为点D，那么下列线段的比值不一定等于sin的是（）A.ADBD B.ACAB C.ADAC D.CDBC 4、下列说法正确的是（）A.如果e为单位向量，那么aa e=B.如果ab=，那么ab C.如果a、b都是单位向量，那么ab=D.如果ab=，那么ab=5、抛物线22yx=向下平移 3 个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为（）A.(3,0)B.(3,0)C.(0,3)D.(0,3)2 6、如图，某零件的外径为 10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB.如果3ACBDOCOD=，且量得4CD=cm，则零件的厚度x为（）A.2cm B.1.5cm
3、C.0.5cm D.1cm 二二、填空填空题（本大题共题（本大题共 1212 题，题，每题每题 4 4 分分，满分满分 4848 分分）7、如果3ab=（0b），那么abb+=_.8、化简：()22333abb+=_.9、已知2()2f xxx=+，那么(1)f的值为_.10、抛物线22yx=在对称轴的左侧部分是_的（填“上升”或“下降”）.11、已知两个相似三角形的相似比为2:3，那么这两个三角形的面积之比为_.12、设点P是线段AB的黄金分割点（APBP），2AB=，那么线段AP的长是 _.13、在直角坐标平面内有一点(5,12)A，点A与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为，那么sin的值
4、为_.14、已知D、E分别是ABC的边AB、AC上的点（不与端点重合），要使得ADE与ABC相似，那么添加一个条件可以为_（只填一个）.15、已知一斜坡的坡角为30，则它的坡度i=_.3 16、如图，一艘船从A处向北偏西30的方向行驶 5 海里到B处，再从B处向正东方向行驶 8 千米到C处，此时这艘船与出发点A处相距_海里.17、如图，在Rt ABC中，90ACB=，9AB=，cot2A=，点D在边AB上，点E在边AC上，将ABC沿着折痕DE翻折后，点A恰好落在线段BC的延长线上的点P处，如果BPDA=，那么折痕DE的长为_.18、阅读：对于线段MN与点O（点O与MN不在同一直线上），如果同一
5、平面内点P满足：射线OP与线段MN交于点Q，且12OQOP=，那么称点P为点O关于线段MN的“准射点”.问题：如图，矩形ABCD中，4AB=，5AD=，点E在边AD上，且2AE=，联结BE.设点F是点A关于线段BE的“准射点”，且点F在矩形ABCD的内部或边上，如果点C与点F之间距离为d，那么d的取值范围为_.4 三、解答题（本大题三、解答题（本大题共共 7 7 题题，满分满分 7 78 8 分）分）19、（本题满分 10 分）计算：()11311231cos308+.20、（本题满分 10 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分）如图，已知ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE
6、BC，且DE经过ABC的重心，设ABa=，ACb=.（1）DE=_（用向量a、b表示）；（2）求作：13ab+（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）.5 21、（本题满分 10 分，每小题各 5 分）已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线223yxx=+与y轴交于点A，其顶点坐标为B.（1）求直线AB的表达式；（2）将抛物线223yxx=+沿x轴正方向平移m（0m）个单位后得到的新抛物线的顶点C恰好落在反比例函数16yx=的图像上，求ACB的余切值.6 22、（本题满分 10 分）2022 年 11 月 12 日 10 时 03 分，搭载天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭，在海南文
7、昌航天发射场成功发射.天舟五号货运飞船重约 13.6 吨，长度10.6BD=米，货物仓的直径可达 3.35 米，是世界现役货物运输能力最大、在轨支持能力最全面的货运飞船，堪称“在职最强快递小哥”.已知飞船发射塔垂直于地面，某人在地面A处测得飞船底部D处的仰角为45，顶部B处的仰角为53，求此时观测点A到发射塔CD的水平距离（结果精确到0.1 米）.（参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33）7 23、（本题满分 12 分，第（1）小题 5 分，第（2）小题 7 分）已知：如图，在ABC中，ABAC=，点D、E分别是边AC、AB的中点，DFAC，DF与CE相交于点F，
8、AF的延长线与BD相交于点G.（1）求证：ABDACE=；（2）求证：2CDDG BD=.8 24、（本题满分 12 分，每小题各 4 分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yaxbx=+经过(1,3)A、(2,0)B，点C是该抛物线上的一个动点，联结AC，与y轴的正半轴交于点D.设点C的横坐标为m.（1）求该抛物线的表达式；（2）当32DCAD=时，求点C到x轴的距离；（3）如果过点C作x轴的垂线，垂足为点E，联结DE，当23m时，在CDE中是否存在大小保持不变的角？如果存在，请指出并求其度数；如果不存在，请说明理由.9 25、（本题满分 14 分，第（1）小题 3 分，第（2）小题 5 分
9、，第（3）小题 6 分）如图 1，点D为ABC内一点，联结BD，CBDBAC=，以BD、BC为邻边作平行四边形DBCE，DE与边AC交于点F，90ADE=.（1）求证：ABCCEF；（2）延长BD，交边AC于点G，如果CEFE=，且ABC的面积与平行四边形DBCE面积相等，求AGGF的值；（3）如图 2，联结AE，若DE平分AEC，5AB=，2CE=，求线段AE的长.10 2022023 3 年上年上海市海市闵行闵行区区中中考考数学数学一一模试卷模试卷 参考答案参考答案 1-6、DCABCD 7、4 8、2a 9、3 10、下降 11、4:9 12、51 13、1213 14、ADEB=（或DEBC等，答案不唯一）15、1:3 16、7 17、2 2 18、6 5175d 19、3 3 20、（1）2233ba；（2）图略 21、（1）3yx=+；（2）4 22、32.1 米 23、（1）证略；（2）证略 24、（1）22yxx=；（2）34；（3）45DECEDO=25、（1）证略；（2）2；（3）5 22
