1、2.3变量间的相关嘻嘻嘻嘻嘻嘻.小明小明,你数学成绩很不错你数学成绩很不错,物理怎么样物理怎么样?不错，数学学好了不错，数学学好了,物理物理自然也能自然也能学好的学好的!物理是物理是91分。分。你认为这位老师的说法对吗你认为这位老师的说法对吗?事实上,我们在考察数学成绩对物理成绩影响的同时,还必须考虑到其他的因素:爱好、努力程度如果单纯从数学对物理的影响来考虑,就是考虑这两者之间的相关关系.我们在生活中,碰到很多相关关系的问题:物理成绩物理成绩数学数学成绩成绩学习学习兴趣兴趣花费花费时间时间其他其他因素因素商品销售收入与广告支出经费之间的关系商品销售收入与广告支出经费之间的关系.商品销售收入与
2、广告支出经费之间有着密切的联系，但商品收入不仅与广告支出多少有关，还与商品质量、居民收入等因素有关.我们还可以举出现实生活中存在的许多相关关系的问题.例如：在一定范围内，施肥量越大，粮食产量就越高.但是，施肥量并不是决定粮食产量的唯一因素，因为粮食产量还要受到土壤质量、降雨量、田间管理水平等因素的影响.粮食产量与施肥量之间的关系粮食产量与施肥量之间的关系.高中数学【人教A版必修】三 变量间的相关关系PPT全文课件【完美课件】高中数学【人教A版必修】三 变量间的相关关系PPT全文课件【完美课件】在一定年龄段内，随着年龄的增长，人体内的脂肪含量会增加，但人体内的脂肪含量还与饮食习惯、体育锻炼等有关
3、，可能还与个人的先天体质有关.人体内脂肪含量与年龄之间的关系人体内脂肪含量与年龄之间的关系.上面的几个例子都反映了：两个变量之间是一种上面的几个例子都反映了：两个变量之间是一种不确不确定定的关系的关系.产生这种关系的原因是受到许多不确定的随机因产生这种关系的原因是受到许多不确定的随机因素的影响素的影响.当自变量取值一定，因变量的取值带有一定随机性时，当自变量取值一定，因变量的取值带有一定随机性时，两个变量之间的关系称为两个变量之间的关系称为相关关系相关关系.相关关系是一种相关关系是一种不确定关系不确定关系！高中数学【人教A版必修】三 变量间的相关关系PPT全文课件【完美课件】高中数学【人教A版
4、必修】三 变量间的相关关系PPT全文课件【完美课件】不同点：不同点：1.函数关系函数关系是一种是一种确定的关系确定的关系；而；而相关关系相关关系是一种是一种非确定关系非确定关系.相关关系与函数关系的异同点相关关系与函数关系的异同点：相同点：相同点：均是指两个变量的关系均是指两个变量的关系3.函数关系函数关系是一种是一种因果关系因果关系,而相关关系而相关关系不一定不一定是因果是因果关系关系,也可能是伴随关系也可能是伴随关系.2.相关关系中两个变量之间产生相关关系的原因是受许多不确定的随相关关系中两个变量之间产生相关关系的原因是受许多不确定的随机因素的影响机因素的影响.练习1：下列关系中,是带有随
5、机性相关关系的是 .正方形的边长与面积的关系;水稻产量与施肥量之间的关系;降雪量与交通事故发生之间的关系.高中数学【人教A版必修】三 变量间的相关关系PPT全文课件【完美课件】高中数学【人教A版必修】三 变量间的相关关系PPT全文课件【完美课件】【探究】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，人体的脂肪百分比和年龄：其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数.年龄23273941454950脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2年龄53545657586061脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 3
6、5.2 34.6【问题】根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？【问题】你认为表中的数据应该是哪一种样本特征数.年龄23273941454950脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2年龄53545657586061脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6高中数学【人教A版必修】三 变量间的相关关系PPT全文课件【完美课件】高中数学【人教A版必修】三 变量间的相关关系PPT全文课件【完美课件】思考2：上图叫做散点图，你能描述一下散点图的含义吗？散点图说明散点图说明3.如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线
7、性相关关系.1.如果所有的样本点都落在某一函数曲线上,就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系.2.如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近,变量之间就有相关关系.散点图：用来判断两个变量是否具有相关关系.高中数学【人教A版必修】三 变量间的相关关系PPT全文课件【完美课件】高中数学【人教A版必修】三 变量间的相关关系PPT全文课件【完美课件】高中数学【人教A版必修】三 变量间的相关关系PPT全文课件【完美课件】高中数学【人教A版必修】三 变量间的相关关系PPT全文课件【完美课件】高中数学【人教A版必修】三 变量间的相关关系PPT全文课件【完美课件】高中数学【人教A版必修】三 变量
8、间的相关关系PPT全文课件【完美课件】观察散点图的大致趋势，两个变量的散点图中点的分布的位置是从左下角到右上角的区域，我们称这种相关关系为正相关。思考3：如果两个变量成负相关，从整体上看这两个变量的变化趋势如何？散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域.高中数学【人教A版必修】三 变量间的相关关系PPT全文课件【完美课件】高中数学【人教A版必修】三 变量间的相关关系PPT全文课件【完美课件】正相关（2）吸烟有害健康负相关（3）高原含氧量与海拔高度 负相关（4）学习的努力程度与学习成绩正相关练习：判断下列各题属于哪种相关关系？（1）某工厂一月份总成本与该月总产量高中数学【人教A版必修】三 变量间
9、的相关关系PPT全文课件【完美课件】高中数学【人教A版必修】三 变量间的相关关系PPT全文课件【完美课件】如果散点图中点的分布从如果散点图中点的分布从整体整体上看大致在一条直线附近，上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有我们就称这两个变量之间具有线性相关关系线性相关关系，这条直线就叫做，这条直线就叫做回归直线回归直线.这条回归直线的方程，简称为这条回归直线的方程，简称为回归方程回归方程.回归直线回归直线 高中数学【人教A版必修】三 变量间的相关关系PPT全文课件【完美课件】高中数学【人教A版必修】三 变量间的相关关系PPT全文课件【完美课件】整体上最接近整体上最接近!采用测量的方法
10、.先画一条直线，测量出各点到它的距离，然后移动直线，到达一个使距离之和最小的位置，测量出此时直线的斜率和截距，得到回归方程.【探究】如何具体的求出这个回归方程呢？高中数学【人教A版必修】三 变量间的相关关系PPT全文课件【完美课件】高中数学【人教A版必修】三 变量间的相关关系PPT全文课件【完美课件】),(11yx),(22yx),(iiyxyx总体偏差 这种求回归方程的方法叫做最小二乘法，使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小.基本步骤例：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：(1)画出散点图；(2)从散点图中发
11、现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律；(3)求回归方程；(4)如果某天的气温是2摄氏度，预测这天卖出的热饮杯数.摄氏温度/-504712151923273136热饮杯数1561501321281301161048993765434562.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?1.了解变量之间的相关关系；2.会区分变量间的函数关系与相关关系；3.会作散点图，并由此对变量间的正相关或负相关作出直观的判断；4.会求线性回归方程，并会利用回归方程进行预测.哲学原理：哲学原理：世界是一个普遍联系的整体，任何世界是一个普遍联系的整体，任何事物都与其它事物相联系。事物都与其它事物相联系。
