1、人教版数学五人教版数学五年级（下）年级（下）第3课时 约分 分数的意义和性质44.约分约分1.理解约分和最简分数的意义，进一步加深对分数的理解约分和最简分数的意义，进一步加深对分数的基本性质、公因数、最大公因数的认识。探究并掌基本性质、公因数、最大公因数的认识。探究并掌握约分的方法，能灵活运用所学知识正确约分。握约分的方法，能灵活运用所学知识正确约分。2.在活动中提升学生的观察操作能力、归纳概括能力。在活动中提升学生的观察操作能力、归纳概括能力。3.积累数学活动经验，体验数学学习的乐趣。积累数学活动经验，体验数学学习的乐趣。学习目标学习目标【重点重点】归纳、概括出最简分数的概念及约分归纳、概括
2、出最简分数的概念及约分的方法。的方法。【难点难点】理解约分的意义，掌握约分的方法。理解约分的意义，掌握约分的方法。课堂导入课堂导入在括号里填上适当的数。在括号里填上适当的数。3220（）8=96（）3=522418（）3=4这是根据什么？这是根据什么？分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数除以相同的数(0除外除外)，分数的大小不变。分数的大小不变。443366把下面各分数中分子和分母的最大公因数填在括号里。把下面各分数中分子和分母的最大公因数填在括号里。87（）3624（）2015（）2613（）112513新知探究新知探究（教材第（教
3、材第65页例页例4）把把 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。3024你是怎么考虑的？你是怎么考虑的？利用分数的基本性质。利用分数的基本性质。3024=302242=1512方法一方法一用分子和分母的公因数用分子和分母的公因数(1 除外除外)去除。去除。1512=153123=54把把 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。3024=302242=1512方法一方法一用分子和分母的公因数用分子和分母的公因数(1 除外除外)去除。去除。1512=153123=543024想一想：有没有更简便的方法？想一
4、想：有没有更简便的方法？方法二方法二用分子和分母的最大公因数去除。用分子和分母的最大公因数去除。3024=306246=543024151254=变小变小变小变小变小变小变小变小=像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作母都比较小的分数，叫作约分约分。同样是约分，把同样是约分，把 约成约成 和和 有什么不同？有什么不同？3024151254151254分子分母的公因数还分子分母的公因数还有有3，还能继续除。，还能继续除。分子分母的公因数只分子分母的公因数只有有1，不能继续除。，不能继续除。的分子和分母只有公因数的分子和分母只有公
5、因数 1,像这样的分数叫作像这样的分数叫作最简分数最简分数。54约分时，通常要约成最简分数。约分时，通常要约成最简分数。3024=302242=15121512=153123=543024=306246=54约分时也可以这样写：约分时也可以这样写：3024121545=5423302445=546逐次约分法逐次约分法一次约分法一次约分法与原来的分数相比，约分后的分数大小不变，与原来的分数相比，约分后的分数大小不变，但分子、分母都变小了。但分子、分母都变小了。约分时，每次都要用分子、分母的公因数或约分时，每次都要用分子、分母的公因数或最大公因数去除。通常要约成分子和分母只最大公因数去除。通常要约
6、成分子和分母只有公因数有公因数1（互质）的最简分数。（互质）的最简分数。课堂练习课堂练习（教材第（教材第65页页“做一做做一做”）1.下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数。成最简分数。1615 2110 3017 4520 9131 184 116 4812 159 452049=945 18429=922 481214=4112 15935=5332.把上下两行相等的两个分数用线连起来。把上下两行相等的两个分数用线连起来。73 64 52 86 93 219 43 31 2510 32（教材第（教材第65页页“做一做做一做”）(2
7、)分数分数 的分子和分母的最大公因数是的分子和分母的最大公因数是()()，化，化成最简分数是成最简分数是()()。(1)一个分数约分后，分数的大小一个分数约分后，分数的大小()()。3.填一填。填一填。(3)分母是分母是 8 的最简真分数的和是的最简真分数的和是()()。不变不变32(4)一个最简真分数，分子和分母的积是一个最简真分数，分子和分母的积是7，这个分数，这个分数是是()()。276 92 714.在在 里填上里填上“”“”“”或或“=”。328 43 9631 53108 75 2115 255 51 83 242114234557=15=785.在括号里填上最简分数。在括号里填上
8、最简分数。8分米分米=()()米米450千克千克=()()吨吨250毫升毫升=()()升升150平方分米平方分米=()()平方米平方米35秒秒=()()分分2800平方米平方米=()()公顷公顷810=81045=544501000=4501000920=2092501000=250100014=41280010000=280010000725=257150100=15010032=233560=3560712=127（教材第（教材第66页第页第5题）题）6.兰兰拍了兰兰拍了80张艺术照，其中有张艺术照，其中有35张是她喜欢的。请你用张是她喜欢的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和其他的照片
9、分别占照片最简分数表示出兰兰喜欢的照片和其他的照片分别占照片总数的几分之几。总数的几分之几。标准量。80张张照片总数照片总数喜欢的喜欢的35张张占几分之几占几分之几其他的其他的占几分之几占几分之几思路引导思路引导 求一个数是另一个数的几分之几，用除法。分求一个数是另一个数的几分之几，用除法。分别表示出喜欢的照片和其他的照片各占总数的几分别表示出喜欢的照片和其他的照片各占总数的几分之几，再约分化简。之几，再约分化简。6.兰兰拍了兰兰拍了80张艺术照，其中有张艺术照，其中有35张是她喜欢的。请你用张是她喜欢的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和其他的照片分别占照片最简分数表示出兰兰喜欢的照片和其
10、他的照片分别占照片总数的几分之几。总数的几分之几。80张张照片总数照片总数喜欢的喜欢的35张张占几分之几占几分之几其他的其他的占几分之几占几分之几规范解答规范解答3580=8035716=167(80-35)80=8045916=169答答:兰兰喜欢的照片和其他的照片分别占照片总数的兰兰喜欢的照片和其他的照片分别占照片总数的 和和 。169167（教材第（教材第66页第页第5题）题）提升练习提升练习1.化简一个分数时，用化简一个分数时，用2约了两次，用约了两次，用3约了一次，得约了一次，得 。求原来的分数。求原来的分数。本题可用倒推法求解。本题可用倒推法求解。（教材第（教材第67页第页第13*
11、题）题）83思路引导思路引导()223()223=8322223333222283249=48189636=33=2222提升练习提升练习1.化简一个分数时，用化简一个分数时，用2约了两次，用约了两次，用3约了一次，得约了一次，得 。求原来的分数。求原来的分数。83规范解答规范解答33228322=9636答：原来的分数是答：原来的分数是 。9636（教材第（教材第67页第页第13*题）题）2.把把 约成最简分数。约成最简分数。思路引导思路引导分子、分母的最大分子、分母的最大公因数是公因数是100010001分子、分母同时分子、分母同时除以除以100010001就就可得到最简分数。可得到最简分数。202020202020202120212021202020202020202120212021分子分子202020202020=2020100010001分母分母202120212021=2021100010001规范解答规范解答=20201000100012021100010001=20212020课堂小结课堂小结同学们，这节课你们学会了哪些知识？约分约分 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作比较小的分数，叫作约分约分。分子和分母只有公因。分子和分母只有公因数数1的分数，叫作的分数，叫作最简分数最简分数。
