1、【 精品教育资源文库 】 课题： 4.2 直线、射线、线段 (2) 教学目标： 1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小 ,知道线段中点的含义； 2.掌握两点之间线段最短的性质，并能初步应用，知道两点间的距离的含义 重点： 线段的性质及线段大小比较 难点： 线段上中点、三等分点、四等分点的表示方法及运用；两点间的距离 教学流程： 一、情境引入 问题： 如何画一条线段等于已线段 a？ 答案：度量法 二、探究 1 问题 1： 你还有其它的方法吗？ 答案：圆规截取 指出： 尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图 . 三、 探究 2 问题 2： 怎样比较两条线段的长短呢？
2、你能从比身高上受到一些启发吗？ 答案： 1.度量法， 2.叠合法：把其中的一条线段移到另一条上作比较 . 总题 3： 叠合法比较两条线段的大小： 答案： AB CD 追问： 什么情况下， AB CD？ AB CD 呢？ 练习 1： 【 精品教育资源文库 】 如图，比较图中线段的大小： AB_AC， AB_BC.(用 “ ” 或 “ ” 填空 ) 答案：， 四、探究 3 问题 4： 如图，线段 AB 和 AC的大小关系是怎样的？线段 AC与线段 AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系 吗？ 答案： AB AC AB BC AC AC AB BC AC BC AB 问题 5
3、： 如图，已知线段 a 和线段 b，怎样通过作图得到 a 与 b 的和、 a 与 b 的差呢？ 答案： AC a b CB a b 问题 6： 如图，已知线段 a，求作线段 AB 2a. 答案： AB 2a 强调： 点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点 . 【 精品教育资源文库 】 符号语言： M 是 AB 的中点 AM BM 12 AB 想一想： 什么是三等分点？四等分点呢？ 练习 2： 1.如图，下列关系式中与图不符的是 ( ) A.AD CD AC B. AB BC AC C.BD BC AB BC D. AD BD AC BC 答案
4、： C 2.如图，点 P 是线段 AB 的中点，点 Q 是线段 AP 的中点，如果 PQ 2 cm，则 BQ 的长为( ) A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm 答案： C 五、探究 4 问题 7： 如图，从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线 . 强调 1： 两点的所有连 线中，线段最短 .简单地说 :两点之间，线段最短 . 强调 2： 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离 . 练习 3： 1.如图，由 A 到 B 有 三条路线，则最短的路线是 _(填序号 )，理由是_ 答案
5、： ，两点之间，线段最短 2.下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A.连接两点的线段叫做两点间的距离 B.两点间连线的长度叫做两点间的距离 C.连接两点的直线的长度叫做两点间的距离 D.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 答案： D 六、巩固提高 如图，已知点 C 在线段 AB 上 ，线段 AC 12， BC 8，点 M， N 分别是 AC， BC 的中点，求线段 MN 的长度； 根据上面的计算过程与结果，设 AC BC a，其他条件不变，你能猜出 MN 的长度吗？用简练的语言表述你发现的规律 解：（ 1）因为 MC 12AC， NC 12BC， 所以 MN 12AC 12
6、BC 1212 128 10 （ 2）因为 MC 12AC， NC 12BC， 所以 MN 12AC 12BC 1212 128 10 七、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.如何画一条线段等于已知线段？ 2.怎样比较两条线段的大小？ 3.什么是线段的中点？（三等分点等） 4.关于线段的基本事实是什么？ 5.说一说两点的距离的定义？ 八、达标检测 1.下列四个生活、生产现象： 用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； 从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用 “ 两点之间
7、，线段最短 ” 来解释的现象有 ( ) A. B. C. D. 【 精品教育资源文库 】 答案： D 2.如图， C 是 AB 的中点， D 是 BC 的中点，下列等式不正确的是 ( ) A.CD AC DB B.CD 13AB C.CD 12AB BD D.CD AD BC 答案： B 3.已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BC 12AB，延长 BA 到 D，使 AD 2AB， M， N 分别是 BC，AD 的中点，若 MN 18 cm，求 AB 的长 解：设 AB x cm，则 BC 12AB 12xcm， BM 12BC x4cm， AD 2xcm， AN 12AD x cm，由 MN 18 cm， 得 x x x4 18， 解得 x 8，则 AB 8cm 九、布置作业 教材 130 页习题 4.2 第 9、 10 题 -温馨提示： - 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 【 精品教育资源文库 】 请点此到 下载本文全套资料
