1、【 精品教育资源文库 】 第二章 2.2.1合并同类项 知识点 1：同类项 含有相同的字母而且相同字母的次数也相同的项 叫做同类项 .如 xy2和 - xy2是同 类项 ,2a2b 和 2ab2不是同类项 . 归纳整理 :(1)要理解概念中“两个相同”的含义 :所含字母相同 ;相同字母的指数也相同 . (2)要注意判别同类项时的“三个无关” :与系数无关 ;与数字的指数无关 ;与字母的排列顺序无关 . (3)几个常数项也是同类项 . 知识点 2：升幂排列与降幂排列 升幂排列 :把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来 ,叫做把 这个多项式按这个字母升幂排列 ,如 5+4x-3
2、x2y+x3是按 x的升幂排列 . 降幂排列 :把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列起来 ,叫做把这个多项式按照这个字母降幂排列 ,如 y4-2xy3+x2y-1是按 y的降幂排 列 . 注意 :(1)把一个多项 式按某个字母的升幂排列时 ,常数项要作为 第一项 ;而降幂排列时 ,要把常数项写在最后一项 ; (2)一个多项式中含有两个字母时 ,按一个字母的升幂排列 ,并不意味着是按另一个字母的降幂排列 .如 a4b3-2a3b4-a2b2+4ab5+3 是按 a的降幂排列 ,并不同时按 b的升幂排列 ; (3)一般地 ,多项式按降幂排列 . 知识点 3：合并同类项 把多项式中
3、的同类项合并成一项叫做合并同类项 . 合并同类项的法则是 :同类项 的系数相加 ,所得结果作为系数 ,字母和字母的指数不变 . 归纳整理 :(1)合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项 ,多项式中的同类项合并后 ,项 数减少 .合并指的是同类项的系数相加 ,把得到的结果作为新的系数 ,同类项的字母和字母的指数不变 . (2)合并同类项的步骤 :找出同类项 ;根据加法交换律与结合律 ,把同类项放在一起 ;根据合并同类项的法则 ,将同类项的系数相加 ,字母和字母的指数不变 . 考点 1：同类项的判别 【 精品教育资源文库 】 【例 1】 下列各式哪些是同类 项 ?为什么 ? (1)a2b
4、与 -ab2;(2)xy2与 3y2x;(3)5ab与 6a2b;(4)m-n与 n-m. 解 :(1)不是同类项 ,因为相同字母的指数不同 ; (2)是同类项 ; (3)不是同类项 ,因为相同字母的指数不同 ; (4)是同 类项 ,因为 m-n与 n-m互为相反数 ,它们只差一个负号 ,而同类项只与相同字母的指数有关 . 点拨 :本题 主要考查同类项的概念 ,由同类项的概念很容易得到答案 . 考点 2：合并同类项 【例 2】 3a2b与 2 的和是单项式 ,求 x、 y的值 . 解 :因为 3a2b与 2 的和是单项式 , 所以 3a2b与 2ax-1by-2是同类项 , 所以 x-1=2,y-2=1,所以 x=3,y=3. 点拨：解决本题需理解 3a2b与 2ax-1by-2的和是单项式 ,说明 3a2b与 2ax-1by-2可以合并 ,即 3a2b与 2ax-1by-2是同类 项 ,进行整式的加减运算时 ,只有同类项才能合并 . -温馨提示： - 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 【 精品教育资源文库 】 请点此到 下载本文全套资料
