1、【 精品教育资源文库 】 第一章 1.1正数和负数 知识点 1:正数、负数 1.定义 :像 7,1,59%,20.8,8 844这样大于 0的数叫做正数 ;像 -3,-10%,-2.5,-155这样在正数前加上符号“ -” (负 )的数叫做负数 . 2.注意点 :正数前面的“ +” (读作正 )号 ,通常可略去不写 ,也可以写上 ,如 +7,+0.01等 ;但负数的“ -”号不能 不写 ,如 -8,若不写“ -”号 ,则为 8,即为 +8,意义截然不同 .在表示某商品的质量与规定标准的差异时 ,为了强调“差异” ,在正数前面也加“ +”号 . 知识点 2:正数和负数表示相反意义的量 现实生活
2、中 ,存在着大量具有相反意义的量 ,如物体运动的方向向北与向南 ,股票价 格的上升与下跌 ,财务上的收入与支出 ,经营上的盈利与亏损 ,等等 .我们把其中一种意义的量规定为正 ,用正数表示 ;那么与它相反意义的量就可以用负数表示 .例如 ,乒乓球比赛胜 3局与败 2局 ;股市指数上涨 150点与下跌 80点 .如果规定胜为正 ,那么败为负 ;若上涨为正 ,则 下跌为负 . 注意 :(1)由表示“收入”和“支出”等具有相反意义的量产生了正数和负数 . (2)相反意义的量是成对出现的 ,单独一个量不能称为具有相反意义的量 ,与一个量具有相反意义的量不止一个 ,如盈利 9 000元 ,与它意义相反的
3、量有很多 ,如亏损 8 000元、亏损 400元、亏损 3.18 元 .这就是说 ,具有相反意义的量 ,只要求意义相反 ,而不要求数量一定相等 . (3)用正、负数表示相反意义的量 ,并不 是固定的 ,但习惯上还是把上升、前进、增加、收入、高出等用正数表示 ,把与它们意义相反的量用负数表示 . (4)具有相反意义的量 必须是同类量 .如盈利 8 000元与出口 200箱就不是具有相反意义的量 ,进口 300箱与输 4场比赛也不是具有相反意义的量 . 知识点 3:0 的意义 在小学 ,0表示“没有”或者 “空位” ,引入负数以后 ,0有了丰富的意义 . 例如 ,在温度计上 ,0不是表示没有温度
4、,而是表示冰点 ,它是一个确定的温度 ;又如某地的海拔高度是 0米 ,这并不是表示该地没有高度 ,而是指该地与海平面的平均高度相同 . 注意 :(1)“ 0”既不是正数也不是负数 .正数和 0又称非负数 ,负数和 0又称非正数 .(2)“ 0”不再是我们以往认识中的 “最小数” ,而是变成了 正数和负 数的分界 .(3)“ 0”是最小的自然数 ,“ 0”也是整数 . 【 精品教育资源文库 】 考点 1:正数、负数、 0 【例 1】 在 ,0,-3,5这四个数 中 ,既不是正数也不是负数的是 ( ) A. B.0 C.-3 D.5 答案 :B 点拨 在这四个数中 ,-3是负数 , 和 5是正数
5、 ,0既不是正数 ,也不是负数 ,它是正数和负数的分界 . 考点 2:正、负数的意义 【例 2】 把温度计显示的零上 5用 +5表示 ,那么零下 2应表示为 . 答案 :-2 点拨 零上和零下是一对相反意义的量 ,因为零上用“ +”表示 ,所以零下应用“ -”表示 . 考点 3:用正、负数表示加工允许的误差 【例 3】 一种零件的内径尺寸在图纸上是 30 0.05(单位 :mm),表示这种 零件的标准尺寸是 30 mm,加工要求最大不超过 mm,最小不低于 mm. 答案 :30.05;29.95 点拨 +0.05表示比标准尺寸 30 mm长 0.05 mm,-0.05表示比标准尺寸 30 mm
6、短 0.05 mm. 考点 4:“基准”的选择 【例 4】 如 图 ,湖边一段堤岸顶端高出湖面 4 m,附近有一建筑物 ,其顶端高出湖面 20 m,湖 底有一沉船在湖面下 8 m处 .现以湖边堤岸顶端为“基准” ,那么建筑物顶端的高度及沉船的深度各应如何表示 ? 解 :由于建筑物顶端的高度比堤岸顶端高 20-4=16(m), 沉船比堤岸顶端低 8+4=12(m), 而湖边堤岸顶端是“基准” ,所以 建筑物顶端的高度可表示为 +16 m,沉船的深度可表示为 -12 m. 点拨 比基准高的高度数为正数 ,比基准低的高度数为负数 ,如“ +16 m” :“ +”表示比“基准”高 ,“ 16”表示比基准高的数目 ,“ m”表示比基准 高的数目的单位 ,这三个要素缺一不可 . -温馨提示： - 【 精品教育资源文库 】 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 请点此到 下载本文全套资料
