1、【 精品教育资源文库 】 课题： 3.3 解一元一次方程 (二 ) 去括号与去分母 (1) 教学目标： 1.掌握 去 括号的方法 解一元一次方程 ，进一步体会化归思想； 2.会用列一元一次方程解决简单的实际问题 . 重点： 用去括号的方法解一元一次方程 . 难点： 将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系 教学流程： 一、知识回顾 1.将下列各式去括号，并说一说去括号法则 . (1)6(x 0.5) 1(2) 10(1 )5 x? 答案： 去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来
2、的符号相反 解： (1)6x 3； (2)2x 10 2.解下面的一元一次方程，并说一说解一元一次方程的步骤？ 4x 2 32 x 解： 移项，得 4x x 32 2 合并同类项，得 5x 30 系数化为 1，得 x 6 二、探究 1 问题 1： 某工厂加强节能措施 ,去年下半年与上半年相比 ,月平均用电量减少 2 000 kW h(千瓦时 ),全年用电 15 万 kW h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 【 精品教育资源文库 】 提示： 1 kW h 的电量是指 1 kW 的电 器 1 h 的用电量 . 追问 1： 题中的相等关系是什么？ 答案：上半年的用电量下半年的用电量全年的用
3、电量 追问 2： 如果设上半年每月平均用电量 x kW h，如何列方程呢？ 解：设上半年每月平均用电量 x kW h， 根据题意可列方程 6x 6(x 2000) 150000 追问 3： 如何化简这个方程呢 ? 6x 6(x 2000) 150000 解：去括号，得 6x 6x 12000 150000 移项 6x 6x 150000 12000 合并同类项 12x 162000 系数化为 1 x 13500 答：这个工厂去 年上半年每月平均用电是 13500 kW h. 注： 方程中有带带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤 . 追问 4： 你还有其他列方程的方法呢 ? 例 1： 解下列方
4、程： (1) 2 ( 1 0 ) 5 2 ( 1)x x x x (2)3 7 ( 1) 3 2 ( 3 )x x x 解： (1)去括号，得 2 1 0 5 2 2x x x x 移项，得 2 5 2 2 1 0x x x x 合并同类项，得 68x? 系数化为 1，得 43x 【 精品教育资源文库 】 (2)去括号，得 3 7 7 3 2 6x x x 移项，得 3 7 2 3 6 7xxx 合并同类项，得 2 10x? 系数化为 1，得 5x 练习 1： 解下列方程： (1)2( 3) 5xx (2) 4 3 ( 2 3 ) 1 2 ( 4 )x x x? ? ? ? ? 解： (1)
5、去括号，得 2 6 5xx 移项，得 2 5 6xx 合并同类项，得 36x? 系数化为 1，得 2x (2)去括号，得 4 6 9 1 2 4x x x? ? ? 移项，得 4 6 1 2 4 9x x x? ? ? ? 合并同类项，得 11 17x 系数化为 1，得 1711x 三、探究 2 问题 2： 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 h已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的速度 . 追问 1： 题中的相等关系是什么？ 【 精品教育资源文库 】 顺水路程逆水路程 顺水速度顺水时间逆水速度逆水时间 追问 2： 顺水速度与逆水速
6、度如何表示呢？ 顺水速度静水速度水流速度 逆水速度静水速度水流速度 追问 3： 如何列方程呢？ 解：设船在静水中的速度 xkm/h ，根据题意可列方程 2(x 3) 2.5(x 3) 解得 x 27 答：船在静水中的速度 27km/h. 练习 2： 一艘轮船航行在 A， B 两地之间，已知该船在静水中的航行速度为 12 km/h，轮船顺水航行需用 6 h，逆水航行需用 10 h，则水流速度和 A， B 两地间的距离分别为 ( ) A. 2 km/h， 50 km B. 3 km/h， 30 km C. 3 km/h， 90 km D. 5 km/h， 100 km 答案： C 四、巩固提高 某
7、中学组织七年级师生春游，如果单独租用 45 座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用 60 座客车，可少租 1 辆，且余 15 个座位 (1)求参加春游的人数； (2)已知租用 45 座客车的日租金为每辆 250 元， 60 座客车的日租金为每辆 300 元，问单独租用哪种客车更合算？ 解 :(1)设单独租 45 座客车需 x 辆，根据题意得 45x 60(x 1) 15， 解得 x 5， 则 45x 225， 答：春游人数为 225 人 (2)45 座客车： 250 5 1250(元 )， 60 座客车： 300 4 1200(元 )， 答：单独租用 60 座客车合算 五、体验收获 今天我们学习
8、了哪些知识？ 【 精品教育资源文库 】 1.如何解一元一次方程？ 2.如何运用一元一次方程解决实际问题？ 六、达标测评 1.对于方程 2(2x 1) (x 3) 1，去括号正确的是 ( ) A.4x 1 x 3 1 B.4x 1 x 3 1 C.4x 2 x 3 1 D.4x 2 x 3 1 答案： D 2.方程 3 2(1 x) 4 的解是 ( ) A. x 25 B. x 65 C. x 2 D. x 1 答案： C 3.解下列方程： (1)2(x 3) 3(x 5) 7； 答案： x 2 (2)10 4(x 3) 2(x 1). 答案： x 0 4.毕 业在即 ,九年级某班为纪念师生情
9、谊 ,班委会决定花 800 元班费买两种不同单价的留念册 ,分别给 50位同学和 10位任课老师每人一本留做纪念 ,其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多 8 元 .请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？ 解：设送给任课老师的留念册的单价为 x 元，根据题意得 10x 50(x 8) 800， 解得 x 20， 所以 x 8 12， 答：送给任课老师的留念册的单价为 20 元，送给同学的留念册的单价为 12 元 七、布置作业 教材 98 页习题 3.3 第 1、 7 题 【 精品教育资源文库 】 -温馨提示： - 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 请点此到 下载本文全套资料
