1、【 精品教育资源文库 】 2.2 整式的加减（二） 课 型 新 授 单 位 主备人 教学目标 ： 1.知识与技能： 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简 2.过程与方法： 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力 3.情感、态度、价值观： 经历探索去括号法则的产出过程，体验数学活动的探索性和创造性，感受数学的严谨性和数学结论的确定性，体会数学的简洁美 . 重点、难点： 教学重点： 去括号法则，准确应用法则将整式化简 . 教学难点： 括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误 教学准备： PPT课
2、件和微课等 . 教学过程 一、创设情景、引入新课 复习回顾 1.你记得有理数乘法法则吗？ 2.你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？ 3.化简 -（ +5） = -（ -7） = +（ +5） = +（ -7） = 学生说出理由，并明晰规律 . 【设计意图：通过上面问题的设置，让学生回顾复习已经学习过的知识，并且以此知识作为本节课知识的起点 .好处是关注了学生的原有经验，学生很容易把所学习的知识纳入到自己的知识体系中来，降低了 学生的学习难度 .】 二、自主学习、合作探究 探究一：你能把下面的括号去掉吗？ +（ -a+c）； -（ -a-c） 学生根据自己已有的经验尝试去探究新的问题 . 学生
3、可能会有不同的想法，第一种想法是根据上面第（ 3）小题化简的方法，归纳出“ -”变，“ +”不变，这是上面规律的直接应用 .但是由数到式能不能用，还有待验证 .第二种想法是利用分配律进行化简 . 教师总结：利用分配律可以进行化简 . +（ -a+c） =1 （ -a） +1c= -a+c -（ -a-c） =（ -1） （ -a） +（ -1） （ -c） =a+c 规律总结： 括号前是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里各项符号不变； 括号前是“ -”号，把括号和它前面的“ -”号去掉，括号里各项符号都改变 . 【 精品教育资源文库 】 【设计意图：通过对 +（ -a+c）；
4、 -（ -a-c）问题的探究，加强对学生用已有的经验去处理新的问题的能力 .并初步形成自己对这类问题的直接经验 .】 探究二：你能把下面的括号去掉吗？ +2（ -a+c）； -3（ -a-c） 学生思考，教师出示问题：探究二的问题和探究一有什么区别？引导学生发现异同，进行探索 . 师生共同发现，探究一和探究二原理相同 . 如果括号外的因数是 正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反 . 【设计意图：通过探究一二问题的探究，学生已经从能够从特殊情况的经验形成，提升过渡到去括号的一般经验规律的形成 .】 去括号规律要
5、准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项 三、释疑解难、精讲点拨 实际应用：本章引言中的问题（ 3） 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t小时， 那么它通过非冻土地段的时间 为（ t 0.5）小时，于是，冻土地段的路程为 100t千米， 非冻土地段的路程为 120（ t 0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（ t 0.5）千米 冻土地段与非冻土地段相差 100t 120（ t 0.5）千米 上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？ 100t+120（ t 0.5） =100t+120t+1
6、20（ 0.5） =220t 60 100t 120（ t 0.5） =100t 120t 120（ 0.5） = 20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括 号 上面两式去括号部分变形分别为： +120（ t 0.5） =+120t 60 120（ t 0.5） = 120+60 【设计意图：通过本章引言中问题的设置，学生已经能够根据题意列出代数式，但是对于如何化简这个代数式，对于学生来说刚刚学完，正好进行经验的验证 .顺势突显本节课的主要任务之一，如何去掉代数式中的括号 .】 例 1化简下列各式： （ 1） 8a+2b+（ 5a b）； （ 2）（ 5a 3b） 3（ a2
7、2b）（教科书中已有解答过程） 练一练：判断下列各组中的两项是不是同类项： （ 1） 8a+2b+4(5a-b) 解：原式 =8a+2b+20a-4b=28a-2b （ 2） (5a-3b)-3(a2-2b)+7(3b+2a) 解：原式 =5a-3b-3a2+6b+21b+14a=19a+24b-3a2 （ 3） 3b-2c-4a+(c+3b)+c 解：原式 =3b-2c-4a+c+3b+c=3b-2c+4a-c-3b+c=-2c+4a 【设计意图：让学生用形成的经验去验证各种不同的情况 .】 师生活动：学生自己动手独立完成后，小组内交流，教师巡回指导，待学生完成后，抽学生口答，其他学生判断评
8、价 .观察写出的结果是否 符合要求，注意思考答案的共性，教师参与指导 . 四、巩固训练、深化提高 【 精品教育资源文库 】 例 2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， 两船在静水中的速度都是 50 千米 /时，水流速度是 a千米 /时 （ 1） 2小时后两船相距多远？ （ 2） 2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 思路点拨：根据船顺水航行的速度 =船在静水中的速度 +水流速度， 船逆水航行速度 =船在静水中行驶速度水流速度因此，甲船速度为（ 50+a）千米 /时，乙船速度为（ 50 a）千米 /时， 2小时后，甲船行程为 2（ 50+a）千米，乙船行程为（ 50 a）千米 两
9、 船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和 去括号时强调：括号内每一项都要乘以 2，括号前是负因数时，去掉括号后， 括号内每一项都要变号为了防止出错，可以先用分配律将数字 2 与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号 五、总结升华、反思提升 课堂总结： 你对你自己说，你有什么收获？ 1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉 . 2、如果括号前是 “ ” 号，则去掉括号后原括号内每项都要变号 . 3、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切 勿漏乘某些项 . 4、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项 . 【设计意图：
10、调动学生主动参与意识，初步形成评价与反思的意识，及时反馈学习效果，查漏补缺，便于教师进行课堂教学的优化，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力 .】 师生活动：学生畅所欲言，总结本节课所学内容，提出自己的困惑，教师充分肯定学生对本节知识不同方面的感受，梳理出本节知识的框架 . 六、板书设计 : 2.2.1 整式的加减（二） 复习回顾 探究去括号 原有知识 形成法则 作业设计 最佳解决方案 基础： 课本 67页 练习 第 1、 2题 综合： 课本 70 页 习题 2.2 第 2、 3、 5题 教学设计说明： 本课的重难点为去括号，根据原有 的教学经验，学生对括号外面是负因数的情况理解情况比正因
11、数的情况要难，所以本节课在设计上从学生已有的知识出发，根据学生已有的知识，一步一个层次给予提升，逐步形成新的知识 . 要持续地激发和保持学生的思维热情，除了教师的课前准备以外，教师应注意适当的使用激励、讨论、合作交流等手段，要以提高学生的思维能力和品质为目的来综合使用这些手段，帮助学生形成积极主动的求知态度 ，不要肤浅的流于形式为了讨论而讨论和不分对错言过其实的表扬，要用适当的方式帮助暴露其思维过程中的问题，【 精品教育资源文库 】 促进其思维能力的提高。另外，教师要在课堂教学过程中把握好时机促进学生的思维纵深发散 . 在教学内容上，既尊重学生已有的知识和技能，又着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，充分发挥其潜能 . 去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“”号时，括号连同括号前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号去括号规律可以简单记为“”变“”不变，要变全都变当括号前带 有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项 -温馨提示： - 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 请点此到 下载本文全套资料
