1、第四章 基本平面图形 4.2比较线段的长短学习目标:1、理解线段的基本性质2、掌握比较线段长短的两种方法：度量法和叠合法3、能用尺规作一条线段等于已知线段 如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,你能用数学知识解释出现这一现象的原因？情景探究 如图，小明到小兰家有三条路可走，你认为小明会走那条路？为什么?（2）（3）(1)2、线段性质：两点之间两点之间 最短最短.结论结论:3、两点之间的距离、两点之间的距离:两点之间两点之间 的的 叫两点之间的距离叫两点之间的距离.1、两点之 间的所有连线中，最短。数学与生活你能举例说说现实生活中那些地方用到了上述的性质?横穿公路的高架桥公路途中的穿山隧道3
2、、两点之间的距离:如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,你能用数学知识解释出现这一现象的原因？AB CD2、以A点为圆心，以线段a的长为半径画弧交射线AC于点B;如图，小明到小兰家有三条路可走，你认为小明会走那条路？为什么?两条线段的大小比较方法:3、能用尺规作一条线段等于已知线段方法一:观察法 (如果两条线段长度相差很大时,直接观察就可以得出结果)两条线段的大小比较方法:方法三:叠合法（工具：圆规）合作探究 1、谁能比较下面两棵树的高矮？AB CD将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.线段的基本性质：两点之间线段最短。如图，已知线段a、b，作一条线段c，使c=a+b。3、两点之间
3、的距离:将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.方法一:观察法 (如果两条线段长度相差很大时,直接观察就可以得出结果)方法一:观察法 (如果两条线段长度相差很大时,直接观察就可以得出结果)先分别量出各线段的长度，再比较长短.合作探究 1、谁能比较下面两棵树的高矮？2、两支铅笔的长短？3、窗框相邻两边的长短？方法二:度量法（工具：刻度尺）方法三:叠合法（工具：圆规）方法一:观察法 (如果两条线段长度相差很大时,直接观察就可以得出结果)两条线段的大小比较方法两条线段的大小比较方法:度量法：度量法：012AB=0.8 厘米厘米ABCD度量法度量法先分别量出各线段的长度，先分别量出各线段的长度，
4、再比较长短再比较长短.ABCD012度量法度量法先分别量出各线段的长度，先分别量出各线段的长度，再比较长短再比较长短.ABCDAB=0.8 厘米厘米CD=1.4 厘米厘米 ABCD或或 CDAB度量法度量法先分别量出各线段的长度，先分别量出各线段的长度，再比较长短再比较长短.度量法ABCD叠合法叠合法将线段重叠在一起，使一将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较个端点重合，再进行比较.叠合法ABCD叠合法叠合法将线段重叠在一起，使一将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较个端点重合，再进行比较.ABCD线段的大小比较叠合法叠合法将线段重叠在一起，使一个端点将线段重叠在一起，使一个端点重
5、合，再进行比较重合，再进行比较.方法三:叠合法（工具：圆规）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,你能用数学知识解释出现这一现象的原因？方法一:观察法 (如果两条线段长度相差很大时,直接观察就可以得出结果)如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,你能用数学知识解释出现这一现象的原因？3、两点之间的距离:将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,你能用数学知识解释出现这一现象的原因？如图在一个四边形各边上任意取一点,并顺次连接它们,想一想你得到的四边形与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是五边形呢?六边形?AB CD2、以A点为圆心，以线段a的
6、长为半径画弧交射线AC于点B;将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.方法三:叠合法（工具：圆规）如图，已知线段a、b，作一条线段c，使c=a+b。将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.用尺规作一条线段等于已知线段的方法如图，已知线段a、b，作一条线段c，使c=a+b。3、能用尺规作一条线段等于已知线段如图，小明到小兰家有三条路可走，你认为小明会走那条路？为什么?将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.3、能用尺规作一条线段等于已知线段动手比一比：分别比较下面两个图中各条线段的长短CDAB（1）ABCD（2）CD=AB解答解答:解答:AB CD如图,已知线段a，请用圆规、直
7、尺做一条线段AB，使AB=a。作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段a作法：1、作射线AC；2、以A点为圆心，以线段a的长为半径画弧交射线AC于点B;3、线段AB就是所求作的线段。BCA巩固提升 如图，已知线段a、b，作一条线段c，使c=a+b。作图步骤：AOBCc所以：所以：AB=c=a+b注意：要保留作图痕迹abab小结：这节课你学会了什么？小结：这节课你学会了什么？1.线段的基本性质：线段的基本性质：两点之间线段最短。两点之间线段最短。2.线段的两种比较方法：线段的两种比较方法：叠合法和度量法。叠合法和度量法。3.用尺规用尺规作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段的方法的方法
8、如图在一个四边形各边上任意取一点,并顺次连接它们,想一想你得到的四边形与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是五边形呢?六边形?课外拓展:方法一:观察法 (如果两条线段长度相差很大时,直接观察就可以得出结果)将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.方法一:观察法 (如果两条线段长度相差很大时,直接观察就可以得出结果)2、两支铅笔的长短？2、线段性质：两点之间 最短.分别比较下面两个图中各条线段的长短3、能用尺规作一条线段等于已知线段先分别量出各线段的长度，再比较长短.所以：AB=c=a+b2、掌握比较线段长短的两种方法：方法二:度量法（工具：刻度尺）两条线段的大小比较方法:1、两点之 间的所有连线中，最短。3、线段AB就是所求作的线段。3、窗框相邻两边的长短？AB CD作一条线段等于已知线段2、掌握比较线段长短的两种方法：如图，小明到小兰家有三条路可走，你认为小明会走那条路？为什么?1、两点之 间的所有连线中，最短。
