1、 2020 年中考数学第三次模拟试卷年中考数学第三次模拟试卷 一、选择题一、选择题 1实数实数6 的倒数是（的倒数是（ ） A B C6 D6 2下列计算中正确的是（下列计算中正确的是（ ） A+ B3 Ca10（a5）2 Db 2 b2 3下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 4用科学记数法表示用科学记数法表示 9 270 000 正确的是（正确的是（ ） A9.27106 B9.27105 C9.27104 D927103 5不等式组不等式组的解集在数轴上表示为（的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 6如
2、图，一个几何体由如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成，下列关于这个几何体的的小正方体搭成，下列关于这个几何体的 说法正确的是（说法正确的是（ ） A主视图的面积为主视图的面积为 5 B左视图的面积为左视图的面积为 3 C俯视图的面积为俯视图的面积为 3 D三种视图的面积都是三种视图的面积都是 4 7将抛物线将抛物线 yx2先向左平移先向左平移 2 个单位，再向下平移个单位，再向下平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为个单位后所得抛物线的解析式为 （ ） Ay（x2）2+3 By（x2） 2 3 Cy（x+2）2+3 Dy（x+2）23 8如图，如图，
3、AB 为为O 的直径，弦的直径，弦 CDAB 于点于点 E，若，若 AE8，BE2，则，则 CD（ ） A5 B8 C2 D4 9如图，在如图，在ABC 中，中，ABAC5，BC6，点，点 M 为为 BC 的中点，的中点，MNAC 于点于点 N，则，则 MN 等于（等于（ ） A B C D 10二次函数二次函数 yax2+bx+c（a，b，c 是常数，是常数，a0）的自变量）的自变量 x 与函数值与函数值 y 的部分对应值的部分对应值 如下表：如下表： x 2 1 0 1 2 y ax2+bx+c t m 2 2 n 且当且当 x时，与其对应的函数值时，与其对应的函数值 y0有下列结论：有下
4、列结论： abc0；2 和和 3 是关于是关于 x 的方程的方程 ax2+bx+ct 的两个根；的两个根；0m+n 其中，正确结论的个数是（其中，正确结论的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 二、填空题二、填空题 11化简：化简： 12在函数在函数，自变量，自变量 x 的取值范围是的取值范围是 13分解因式：分解因式：ax22ax+a 14在等腰三角形在等腰三角形 ABC 中，中，C90，BC2cm如果以如果以 AC 的中点的中点 O 为旋转中心，将为旋转中心，将 这个三角形旋转这个三角形旋转 180，点，点 B 落在点落在点 B处，那么点处，那么点 B与点与点 B 的原来位置相距的原来位置
5、相距 cm 15某工厂原计划生产某工厂原计划生产 7200 顶帐篷，后来有一个地区突然发生地震，要求工厂生产的帐篷顶帐篷，后来有一个地区突然发生地震，要求工厂生产的帐篷 比原计划多比原计划多 20%，并且需提前，并且需提前 4 天完成天完成任务已知实际生产时每天比原计划多生产任务已知实际生产时每天比原计划多生产 720 顶帐篷，设实际每天生产顶帐篷，设实际每天生产 x 顶帐篷，根据题意可列方程为顶帐篷，根据题意可列方程为 16在一个不透明的袋子里，有在一个不透明的袋子里，有 5 个除颜色外，其他都相同的小球，其中有个除颜色外，其他都相同的小球，其中有 3 个是红球，个是红球，2 个是绿球， 每
6、次拿一个球然后放回去， 拿个是绿球， 每次拿一个球然后放回去， 拿 2 次， 则至少有一次取到绿球的概率是次， 则至少有一次取到绿球的概率是 17如图，反比例函数如图，反比例函数 y（k0）的图象与以原点（）的图象与以原点（0，0）为圆心的圆交于）为圆心的圆交于 A，B 两点，两点， 且且 A（1，），图中阴影部分的面积等于），图中阴影部分的面积等于 （结果保留（结果保留 ） 18如图，如图，AB 是是O 的直径，的直径，AC 是是O 的切线，连接的切线，连接 OC 与与O 相交于点相交于点 D，连接，连接 BD， C40，若点，若点 P 为优弧为优弧上的动点，连接上的动点，连接 PA、PD，
7、则，则APD 的大小是的大小是 度度 19如图，将边长为如图，将边长为 12 的正方形的正方形 ABCD 沿其对角线沿其对角线 AC 剪开，再把剪开，再把ABC 沿着沿着 AD 方向向方向向 右平移， 得到右平移， 得到ABC， 当两个三角形重叠部分的面积为， 当两个三角形重叠部分的面积为 32 时， 它移动的距离时， 它移动的距离 AA 等于等于 20如图，在如图，在 RtABC 中，中，ACB90，CDAB 于点于点 D，AE 平分平分CAB 交交 CD 于点于点 E，若，若 BCCE，SABC60，则，则 AB 的长为 的长为 三、解答题（其中三、解答题（其中 21-22 题各题各 7
8、分，分，23-24 题各题各 8 分，分，25-27 题各题各 10 分，共计分，共计 60 分）分） 21先化简，再求代数式（先化简，再求代数式（1）的值，其中的值，其中 x4sin452cos60 22图图 1，图，图 2 分别是分别是 106 的网格，网格中每个小正方形的边长均为的网格，网格中每个小正方形的边长均为 1，每个网格中画有 ，每个网格中画有 一个平行四边形，请分别在图一个平行四边形，请分别在图 1，图，图 2 中各画一条线段，各图均满足以下要求：中各画一条线段，各图均满足以下要求： （1）线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在平行四边形一边的格点上（每）线段的一个端点
9、为平行四边形的顶点，另一个端点在平行四边形一边的格点上（每 个小正方形的顶点均为格点）；个小正方形的顶点均为格点）； （2）将平行四边形分割成两个图形，都要求其中一个是轴对称图形，图）将平行四边形分割成两个图形，都要求其中一个是轴对称图形，图 1，图，图 2 的分法的分法 不相同不相同 23 某市少年宫准备组织市区部分学校的中小 某市少年宫准备组织市区部分学校的中小学生到本市学生到本市 A， B， C， D， E 五个旅游景区 “一五个旅游景区 “一 日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个，为估算到各景区“一日游”的学生人数，日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个，为估算到各景区“一日游”
10、的学生人数， 少年宫随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个景区你最想去那里”的问卷调查，少年宫随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个景区你最想去那里”的问卷调查， 并把统计结果绘制成如图所示的统计图并把统计结果绘制成如图所示的统计图 （1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整；）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整； （2）若参加“一日游”的学生为）若参加“一日游”的学生为 1000 人，请估计到人，请估计到 C 景区“一日游”的学生人数景区“一日游”的学生人数 24如图，一次函数如图，一次函数 yk1x+b 的图象与反比例函数的图象与反比例函数 y的图象相交于的图象相
11、交于 A、B 两点，其中两点，其中 点点 A 的坐标为（的坐标为（1，4），点），点 B 的坐标为（的坐标为（4，n） （1）求这两个函数的表达式；）求这两个函数的表达式； （2）根据图象，直接写出满足）根据图象，直接写出满足 k1x+b的的 x 的取值范围的取值范围 25在春节来临之际，小杨的服装小店用在春节来临之际，小杨的服装小店用 2500 元购进了一批时尚围巾，上市后很快售完，元购进了一批时尚围巾，上市后很快售完， 小杨又用小杨又用 8400 元购进第二批这种围巾，所购数量是第一批购进数量的元购进第二批这种围巾，所购数量是第一批购进数量的 3 倍， 但每条围巾倍， 但每条围巾 的进价多
12、了的进价多了 3 元元 （1）小杨两次共购进这种围巾多少条？）小杨两次共购进这种围巾多少条？ （2）如果这两批围巾每条的售价相同，且全部售完后总利润率不低于）如果这两批围巾每条的售价相同，且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每条，那么每条 围巾的售价至少是多少元？围巾的售价至少是多少元？ 26已知：已知：AB 为为O 的直径，点的直径，点 C，D 在在O 上，上，连接，连接 AD，OC （1）如图）如图 1，求证：求证：ADOC； （2）如图）如图 2，过点，过点 C 作作 CEAB 于点于点 E，求证：，求证：AD2OE； （3）如图）如图 3，在（，在（2）的条件下，点）的条件下，点
13、F 在在 OC 上，且上，且 OFBE，连接，连接 DF 并延长交并延长交O 于点于点 G，过点，过点 G 作作 CHAD 于点于点 H，连接，连接 CH，若，若CFG135，CE3，求，求 CH 的长的长 27已知：在平面直角坐标系中，点已知：在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，直线为坐标原点，直线 yx+3 交交 x 轴于点轴于点 B，交，交 y 轴轴 于点于点 A，过点，过点 A 作作 ACAB 交交 x 轴于点轴于点 C （1）如图）如图 1，求直线，求直线 AC 的解析式；的解析式； （2）如图）如图 2，点，点 P 在在 AO 的延长线上，点的延长线上，点 Q 在在 AC 上，
14、连接上，连接 PB，PQ，且，且 PQPB，设，设 点点 P 的纵坐标的纵坐标为为 t，AQ 的长为的长为 d，求，求 d 与与 t 之间的函数关系式（不要求写出自变量之间的函数关系式（不要求写出自变量 t 的取的取 值范围）；值范围）； （3）如图）如图 3，在（，在（2）的条件下，）的条件下，PQ 交交 x 轴于点轴于点 D，延长，延长 PQ 交交 BA 的延长线于点的延长线于点 E， 过点过点 E 作作 EFPE 交交 y 轴于点轴于点 F，若，若 DEEF，求点，求点 Q 的坐标的坐标 参考答案参考答案 一一.选择题（每小题选择题（每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 1实数实
15、数6 的倒数是（的倒数是（ ） A B C6 D6 【分析】根据乘积为【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得答案的两个数互为倒数，可得答案 解：解：6 的倒数是的倒数是， 故选：故选：A 2下列计算中正确的是（下列计算中正确的是（ ） A+ B3 Ca10（a5）2 Db 2 b2 【分析】【分析】A、根据有理数的加法进行判定；、根据有理数的加法进行判定；B、根据立方根进行判定、根据立方根进行判定、C、根据幂的乘方、根据幂的乘方 进行判定；进行判定；D、根据负整数指数幂即可解答、根据负整数指数幂即可解答 解：解：A、，故错误；，故错误； B、3，故错误；，故错误； C、a10（a5）2
16、，正确；，正确； D、，故错误；，故错误； 故选：故选：C 3下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解：解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误； B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误； C、是中心、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误； D、是中心对称图形
17、，不是轴对称图形，故此选项正确；、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确； 故选：故选：D 4用科学记数法表示用科学记数法表示 9 270 000 正确的是（正确的是（ ） A9.27106 B9.27105 C9.27104 D927103 【分析】科学记数法的表示形式为【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定为整数确定 n 的值时，要看把原数变成的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数的绝对值与小数点移动的位数 相同当原数绝对值相同当原数绝对值1 时，时，n 是正数
18、；当原数的绝对值是正数；当原数的绝对值1 时，时，n 是负数是负数 解：将解：将 9 270 000 用科学记用科学记数法表示为数法表示为 9.27106 故选：故选：A 5不等式组不等式组的解集在数轴上表示为（的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可 解：解：， 由由得，得，x1， 由由得，得，x2， 故此不等式组得解集为：故此不等式组得解集为：x2 在数轴上表示为：在数轴上表示为： 故选：故选：A 6如图，一个几何体由如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为个大小相同、棱长为
19、1 的小正方体搭成，下列关于这个几何体的的小正方体搭成，下列关于这个几何体的 说法正确的是（说法正确的是（ ） A主视图的面积为主视图的面积为 5 B左视图的面积为左视图的面积为 3 C俯视图的面积为俯视图的面积为 3 D三种视图的面积都是三种视图的面积都是 4 【分析】主视图、左视【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形， 看分别得到几个面，比较即可看分别得到几个面，比较即可 解：解：A、从正面看，可以看到、从正面看，可以看到 4 个正方形，面积为个正方形，面积为 4，故，故 A 选项错误；选项错误；
20、B、从左面看，可以看到、从左面看，可以看到 3 个正方形，面积为个正方形，面积为 3，故，故 B 选项正确；选项正确； C、从上面看，可以看到、从上面看，可以看到 4 个正方形，面积为个正方形，面积为 4，故，故 C 选项错误；选项错误； D、三种视图的面积不相同，故、三种视图的面积不相同，故 D 选项错误选项错误 故选：故选：B 7将抛物线将抛物线 yx2先向左平移先向左平移 2 个单位，再向下平移个单位，再向下平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为个单位后所得抛物线的解析式为 （ ） Ay（x2）2+3 By（x2） 2 3 Cy（x+2）2+3 Dy（x+2）23 【分析】先得到抛物线【
21、分析】先得到抛物线 yx2的顶点坐标（的顶点坐标（0，0），再根据点平移的规律得到点（），再根据点平移的规律得到点（0，0） 平移后的对应点的坐标为（平移后的对应点的坐标为（2，3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式 解：抛物线解：抛物线 yx2的顶点坐标为（的顶点坐标为（0，0），把点（），把点（0，0）先向左平移）先向左平移 2 个单位，再向下个单位，再向下 平移平移 3 个单位得到对应点的坐标为 （个单位得到对应点的坐标为 （2， ， 3） ， 所以平移后的抛物线解析式为） ， 所以平移后的抛物线解析式为 y （ （x+2） 2 3 故选：
22、故选：D 8如图，如图，AB 为为O 的直径，弦的直径，弦 CDAB 于点于点 E，若，若 AE8，BE2，则，则 CD（ ） A5 B8 C2 D4 【分析】连接【分析】连接 OD，先根据，先根据垂径定理得出垂径定理得出 CD2DE，再由，再由 AE8，BE2 求出求出O 的半的半 径，根据勾股定理求出径，根据勾股定理求出 DE 的长，进而可得出结论的长，进而可得出结论 解：连接解：连接 OD， AB 为为O 的直径，弦的直径，弦 CDAB 于点于点 E， CD2DE AE8，BE2， O 的半径的半径5， OE523， 在在 RtODE 中，中， OE3，OD5， DE4， CD2DE8
23、故选：故选：B 9如图，在如图，在ABC 中，中，ABAC5，BC6，点，点 M 为为 BC 的中点，的中点，MNAC 于点于点 N，则，则 MN 等于（等于（ ） A B C D 【分析】连接【分析】连接 AM，根，根据等腰三角形三线合一的性质得到据等腰三角形三线合一的性质得到 AMBC，根据勾股定理求得，根据勾股定理求得 AM 的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得 MN 的长的长 解：连接解：连接 AM， ABAC，点，点 M 为为 BC 中点，中点， AMCM（三线合一），（三线合一），BMCM， ABAC5，BC6， BMCM3， 在在
24、RtABM 中，中，AB5，BM3， 根据勾股定理得：根据勾股定理得：AM4， 又又 SAMCMN ACAM MC， MN 故选：故选：C 10二次函数二次函数 yax2+bx+c（a，b，c 是常数，是常数，a0）的自变量）的自变量 x 与函数值与函数值 y 的部分对应值的部分对应值 如下表：如下表： x 2 1 0 1 2 y ax2+bx+c t m 2 2 n 且当且当 x时，与其对应的函数值时，与其对应的函数值 y0有下列结论：有下列结论： abc0；2 和和 3 是关于是关于 x 的方程的方程 ax2+bx+ct 的两个根；的两个根；0m+n 其中，正确结论的个数是（其中，正确结论
25、的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 【分析】【分析】当当 x0 时，时，c2，当，当 x1 时，时，a+b0，abc0，正确；正确； x是对称轴，是对称轴，x2 时时 yt，则，则 x3 时，时，yt，正确；正确； m+n4a4；当；当 x时，时，y0，a，m+n，错错误；误； 解：当解：当 x0 时，时，c2， 当当 x1 时，时，a+b22， a+b0， yax2ax2， abc0， 正确；正确； x是对称轴，是对称轴， x2 时时 yt，则，则 x3 时，时，yt， ， 2 和和 3 是关于是关于 x 的方程的方程 ax2+bx+ct 的两个根；的两个根； 正确；正确； ma+a2，
26、n4a2a 2， mn2a2， m+n4a4， 当当 x时，时，y0， a， m+n， 错误；错误； 故选：故选：C 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 11化简：化简： 【分析】先把各根式化为最简二【分析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可 解：原式解：原式2 故答案为：故答案为： 12在函数在函数，自变量，自变量 x 的取值范围是的取值范围是 x5 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于 0，可以求出，可以求出 x 的范围的范围 解
27、：根据题意得：解：根据题意得：x50， 解得：解得：x5 故答案为故答案为 x5 13分解因式：分解因式：ax22ax+a a（x1）2 【分析】先提公因式【分析】先提公因式 a，再利用完全平方公式继续分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式 解：解：ax22ax+a， a（x22x+1），）， a（x1）2 14在等腰三角形在等腰三角形 ABC 中，中，C90，BC2cm如果以如果以 AC 的中点的中点 O 为旋转中心，将为旋转中心，将 这个三角形旋转这个三角形旋转 180，点，点 B 落在点落在点 B处，那么点处，那么点 B与点与点 B 的原来位置相距的原来位置相距 2 cm 【分析】根据
28、旋转的性质可知，点【分析】根据旋转的性质可知，点 B与与 B 重合，那么点重合，那么点 B与点与点 B 的原来位置的距离的原来位置的距离 是是 2OB，由勾股定理可得，由勾股定理可得 OB 的大小的大小 解：如图，解：如图，C90，BC2cm，O 为为 AC 的中点，的中点， OB， 根据旋转的性质可知，点根据旋转的性质可知，点 B 与与 B重合，重合， 点点 B与点与点 B 的原来位置的距离的原来位置的距离 BB2cm 故答案为故答案为 2 15某工厂原计划生产某工厂原计划生产 7200 顶帐篷，后来有一个地区突然发生地震，要求工厂生产的帐篷顶帐篷，后来有一个地区突然发生地震，要求工厂生产的
29、帐篷 比原计比原计划多划多 20%，并且需提前，并且需提前 4 天完成任务已知实际生产时每天比原计划多生产天完成任务已知实际生产时每天比原计划多生产 720 顶帐篷， 设实际每天生产顶帐篷， 设实际每天生产x顶帐篷， 根据题意可列方程为顶帐篷， 根据题意可列方程为 4 【分析】关键描述语为：“实际每天比原计划每天多生产【分析】关键描述语为：“实际每天比原计划每天多生产 720 顶”；等量关系为：计划顶”；等量关系为：计划 完成帐篷的天数实际完成帐篷的天数完成帐篷的天数实际完成帐篷的天数4，若设实际每天生产，若设实际每天生产 x 顶帐篷，则有：顶帐篷，则有： 4 解：设实际每天生产解：设实际每天
30、生产 x 顶帐篷根据题意得：顶帐篷根据题意得： 4， 故答案为：故答案为：4， 16在一个不透明的袋子里，有在一个不透明的袋子里，有 5 个除颜色外，其他都相同的小球，其中有个除颜色外，其他都相同的小球，其中有 3 个是红球，个是红球，2 个是绿球， 每次拿一个球然后放回去， 拿个是绿球， 每次拿一个球然后放回去， 拿 2 次， 则至次， 则至少有一次取到绿球的概率是少有一次取到绿球的概率是 【分析】列举出所有情况，数出至少有一次取到绿球的情况占总情况数的多少即可【分析】列举出所有情况，数出至少有一次取到绿球的情况占总情况数的多少即可 解：列表如下：解：列表如下： 红红 1 红红 2 红红 3
31、 绿绿 1 绿绿 2 红红 1 （红（红 1， 红， 红 1） （红（红 1， 红， 红 2） ） （红（红 1， 红， 红 3） （红（红1， 绿， 绿1 ） （红（红 1， 绿， 绿 2） ） 红红 2 （红（红 2， 红， 红 1） （红（红 1， 红， 红 2） ） （红（红 2， 红， 红 3） （红（红 2， 绿， 绿 1） （红（红 2， 绿， 绿 2） ） 红红 3 （红（红 3， 红， 红 1） （红（红 3， 红， 红 2） ） （红（红 3，红，红 3） （红（红 3， 绿， 绿 1） （红（红 3， 绿， 绿 2） ） 绿绿 1 （绿（绿 1， 红， 红 1） （绿（绿
32、 1， 红， 红 2） ） （绿（绿 1， 红， 红 3） （绿（绿 1， 绿， 绿 1） （绿（绿 1， 绿， 绿 2） ） 绿绿 2 （绿（绿 2， 红， 红 1） （绿（绿 2， 红， 红 2） ） （绿（绿 2， 红， 红 3） （绿（绿 2，绿，绿 1） （绿（绿 2，绿，绿 2） 由列表可知共由列表可知共 25 种等可能的结果，其中至少有一次取到绿球的结果有种等可能的结果，其中至少有一次取到绿球的结果有 16 种，种， 所以拿所以拿 2 次，则至少有一次取到绿球的概率次，则至少有一次取到绿球的概率， 故答案为：故答案为： 17如图，反比例函数如图，反比例函数 y（k0）的图象与以原
33、点（）的图象与以原点（0，0）为圆心的圆交于）为圆心的圆交于 A，B 两点，两点， 且且 A（1，），图中阴影部分的面积等于），图中阴影部分的面积等于 （结果保留（结果保留 ） 【分析】根据反比例函数的图象关于坐标原点对称，是中心对称图形可得：图【分析】根据反比例函数的图象关于坐标原点对称，是中心对称图形可得：图中两个阴中两个阴 影面积的和等于扇形影面积的和等于扇形 OAB 的面积，又知的面积，又知 A（1，），即可求出圆的半径），即可求出圆的半径 解：如图，解：如图，A（1，），）， AOD60，OA2 又点又点 A、B 关于直线关于直线 yx 对称，对称， AOB2（6045）30 又反比
34、例函数的图象关于坐标原点对称，是中心对称图形，又反比例函数的图象关于坐标原点对称，是中心对称图形， S阴影 阴影S扇形扇形AOB 故答案是：故答案是： 18如图，如图，AB 是是O 的直径，的直径，AC 是是O 的切线，连接的切线，连接 OC 与与O 相交于点相交于点 D，连接，连接 BD， C40，若点，若点 P 为优弧为优弧上的动点，连接上的动点，连接 PA、PD，则，则APD 的大小是的大小是 25 度度 【分析】连接【分析】连接 PA、PD，根据切线的性质求出，根据切线的性质求出OAC，结合，结合C40求出求出AOC，根，根 据等腰三角形性质求出据等腰三角形性质求出BBDO，根据三角形
35、外角性质求出即可，根据三角形外角性质求出即可ABD 的大小即可的大小即可 求出求出APD 的度数的度数 解：连接解：连接 PA、PD， AC 是是O 的切线，的切线， OAC90， C40， AOC50， OBOD， ABDBDO， ABD+BDOAOC， ABD25， APD25 故答案为：故答案为：25 19如图，将边长为如图，将边长为 12 的正方形的正方形 ABCD 沿其对角线沿其对角线 AC 剪开，再把剪开，再把ABC 沿着沿着 AD 方向向方向向 右平移右平移， 得到， 得到ABC， 当两个三角形重叠部分的面积为， 当两个三角形重叠部分的面积为 32 时， 它移动的距离时， 它移动
36、的距离 AA 等于等于 4 或或 8 【分析】根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形，【分析】根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形，AAH 与与HCB都是等腰都是等腰 直角三角形，则若设直角三角形，则若设 AAx，则阴影部分的底长为，则阴影部分的底长为 x，高，高 AD12x，根据平行四，根据平行四 边形的面积公式即可列出方程求解边形的面积公式即可列出方程求解 解：设解：设 AC 交交 AB于于 H， AHCD，ACCA， 四边形四边形 AHCD 是平行四边形，是平行四边形， A45，D90 AHA 是等腰直角三角形是等腰直角三角形 设设 AAx，则阴影部分的底长为，则阴影部分的底长为
37、x，高，高 AD12x x （12x）32 x4 或或 8， 即即 AA4 或或 8cm 故答案为：故答案为：4 或或 8 20如图，在如图，在 RtABC 中，中，ACB90，CDAB 于点于点 D，AE 平分平分CAB 交交 CD 于点于点 E，若，若 BCCE，SABC60，则，则 AB 的长为 的长为 17 【分析】过【分析】过 E 作作 EHAC 于于 H，证明，证明CDBEHC，得，得，所以，所以，根，根 据角平分线的性质得据角平分线的性质得 EHED，设，设 EH8x，则，则 CD25x，CE17x，由勾股定理计算，由勾股定理计算 CH 的长，最后根据同角的三角函数可得的长，最后
38、根据同角的三角函数可得 tanECHtanB，设，设 AC 8a，BC15a，则，则 AB17a，由三角形面积列方程可得结论，由三角形面积列方程可得结论 解：过解：过 E 作作 EHAC 于于 H， AHE90， ACB90， ACBAHE， EHBC， CEHDCB， EHCCDB90， CDBEHC， ， BCCE， ， ， AE 平分平分CAB，CDAB，EHAC， EHED， 设设 EH8x，则，则 CD25x，CE17x， 由勾股定理得：由勾股定理得：CH15x， ECHB， tanECHtanB， 设设 AC8a，BC15a，则，则 AB17a， SABC60， 即即60， a1，
39、 a0， a1， AB17a17， 故答案为：故答案为：17 三、解答题（其中三、解答题（其中 21-22 题各题各 7 分，分，23-24 题各题各 8 分，分，25-27 题各题各 10 分，共计分，共计 60 分）分） 21先化简，再求代数式（先化简，再求代数式（1）的值，其中的值，其中 x4sin452cos60 【分析】先化简原式以及【分析】先化简原式以及 x，然后将，然后将 x 的值代入原式即可求出答案的值代入原式即可求出答案 解：当解：当 x4221 时，时， 原式原式 22图图 1，图，图 2 分别是分别是 106 的网格，网格中每个小正方形的边的网格，网格中每个小正方形的边长
40、均为长均为 1，每个网格中画有 ，每个网格中画有 一个平行四边形，请分别在图一个平行四边形，请分别在图 1，图，图 2 中各画一条线段，各图均满足以下要求：中各画一条线段，各图均满足以下要求： （1）线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在平行四边形一边的格点上（每）线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在平行四边形一边的格点上（每 个小正方形的顶点均为格点）；个小正方形的顶点均为格点）； （2）将平行四边形分割成两个图形，都要求其中一个是轴对称图形，图）将平行四边形分割成两个图形，都要求其中一个是轴对称图形，图 1，图，图 2 的分法的分法 不相同不相同 【分析】 （【分析】 （
41、1）线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在平行四边形一边的格）线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在平行四边形一边的格 点上（每个小正方形的顶点均为格点）即可截出一个等腰三角形；点上（每个小正方形的顶点均为格点）即可截出一个等腰三角形； （2）将平行四边形分割成两个图形，其中一个是菱形，是轴对称图形）将平行四边形分割成两个图形，其中一个是菱形，是轴对称图形 解：（解：（1）如图）如图 1，ABC 即为所求即为所求 ABAC5， ABC 是等腰三角形，是轴对称图形；是等腰三角形，是轴对称图形； （2）如图）如图 2，四边形，四边形 ABCD 即为所求即为所求 ABBCCDAD5，
42、 四边形四边形 ABCD 是菱形，是轴对称图形是菱形，是轴对称图形 23 某市少年宫准备组织市区部分学校的中小学生到本市 某市少年宫准备组织市区部分学校的中小学生到本市 A， B， C， D， E 五个旅游景区 “一五个旅游景区 “一 日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个，为估算到各景区“一日游”的学生人数，日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个，为估算到各景区“一日游”的学生人数， 少年宫随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个景区你最想去那里”的问卷调查，少年宫随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个景区你最想去那里”的问卷调查， 并把统计结果绘制成如图所示的统计图并把统计结果绘制成
43、如图所示的统计图 （1）求参加问卷调查的学生数，）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整；并将条形统计图补充完整； （2）若参加“一日游”的学生为）若参加“一日游”的学生为 1000 人，请估计到人，请估计到 C 景区“一日游”的学生人数景区“一日游”的学生人数 【分析】（【分析】（1）用到）用到 E 景区旅游的人数除以其所占的百分比即可求出参加问卷调查的学景区旅游的人数除以其所占的百分比即可求出参加问卷调查的学 生数，用参加问卷调查的学生数减去到生数，用参加问卷调查的学生数减去到 A、C、D、E 景区旅游的人数，求出到景区旅游的人数，求出到 B 景区旅景区旅 游的人数，即可将条形统计图补充完整；游的人数，即
