1、人教版八年级数学下册精人教版八年级数学下册精编版课件编版课件 教育部审定教育部审定 使用说明：点击对应使用说明：点击对应 课时，就会跳转到相课时，就会跳转到相 应章节内容，方便使应章节内容，方便使 用。用。 19.1.1变量与函数 19.1.2函数的图像 19.2.1正比例函数 19.2.2 一次函数 19.2.3 一次函数与 方程、不等式 19.3 课题学习 选 择方案 19.1 19.1 函数函数 19.1.1 19.1.1 变量与函数变量与函数 第一课时第一课时 第二课时第二课时 人教版人教版 数学数学 八年级八年级 下册下册 常量与变量常量与变量 第一课时第一课时 返回返回 行星在宇宙
2、中的位置随时间而变化行星在宇宙中的位置随时间而变化 万物皆万物皆变变 导入新知导入新知 气温随海拔而变化气温随海拔而变化 导入新知导入新知 汽车行驶里程随行驶时间而变化汽车行驶里程随行驶时间而变化 导入新知导入新知 为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里， 我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同 见证事物变化的规律见证事物变化的规律. . 导入新知导入新知 1. 了解了解变量与常量变量与常量的意义的意义. 2. 体会运动变化过程中的数量变化体会运动变化过程中的数量变化. 素养目标素养目标 t
3、/h 1 2 3 4 5 s /km 1. .汽车以汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间，行驶时间 为为t h，填写下表，填写下表，s的值随的值随t 的值的变化而变化吗？的值的变化而变化吗？ ( (1) )请同学们根据题意填写上表：请同学们根据题意填写上表： ( (2) )在在以上这个过程中，以上这个过程中，变化变化的量是的量是_, 不变化不变化的的 量是量是_. ( (3) )试用含试用含t的式子表示的式子表示s 是是_. 时间时间t t，路程，路程s 速度速度 s=60t 120 60 180 240 300 探究新知探究新知 知识点
4、1 常量与变量常量与变量 2.每张电影票的售价为每张电影票的售价为10元，如果第一场售出元，如果第一场售出150张票，第张票，第 二场售出二场售出205张票，第三场售出张票，第三场售出310 张票，张票， ( (1) )第一场电影的票房收入第一场电影的票房收入 _元；元； 第二场电影的票房收入第二场电影的票房收入 _元；元； 第三场电影的票房收入第三场电影的票房收入 _元元. ( (2) ) 在以上这个过程中在以上这个过程中,变化变化的量是的量是_ 不变化不变化的量是的量是_. ( (3) ) 设一场电影售出票设一场电影售出票x张，票房收入为张，票房收入为y元，怎样用含元，怎样用含x的的 式子
5、表示式子表示y？ （4）y的值随的值随x的值的变化而变化吗？的值的变化而变化吗？ 1500 2050 3100 售出票数售出票数x，票房收入，票房收入y 票价票价10元元/ /张张 y=10x y的值随的值随x的值的变化而变化的值的变化而变化 探究新知探究新知 3.你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当在这一过程中，当 圆的半径分别为圆的半径分别为10cm，20 cm，30 cm时，圆的面积时，圆的面积S分别为多分别为多 少？少？S的值随的值随r的值的变化而变化吗？的值的变化而变化吗？ 当圆的半径为当圆的半径为10cm时，面积为时，面积为S=
6、100 cm2 ; ; 当圆的半径为当圆的半径为20cm时，面积为时，面积为S=400 cm2 ; 当圆的半径为当圆的半径为30cm时，面积为时，面积为S=900 cm2 . 探究新知探究新知 圆面积圆面积S与圆的半径与圆的半径r之间的关系式是之间的关系式是； 其中其中变化变化的量是的量是；不变化不变化的量是的量是. S= r2 S， r 注意：此处的注意：此处的 2是一种是一种运算运算 这个问题反映了这个问题反映了_随随_的变化过程的变化过程 圆的面积圆的面积S 半径半径r 4.用用10 m长的绳子围一个矩形长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长当矩形的一边长x分别为分别为3 m， 3.5 m，
7、4 m，4.5 m时，它的邻边长时，它的邻边长y分别为多少？分别为多少？y的值随的值随x 的值的变化而变化吗？的值的变化而变化吗？ 当当x为为3m时，时，y为为2m; 当当x为为3.5m时，时，y为为1.5m; 当当x为为4m时，时，y为为1m; 当当x为为4.5m时，时，y为为0.5m; y的值随的值随x的值的变化而的值的变化而变化变化. 矩形的周长矩形的周长10m与它的边长与它的边长x，y之间的关系式是之间的关系式是； 其中其中变化变化的量是的量是；不变化不变化的量是的量是. 2(x+y)=10 x，y 10 探究新知探究新知 数值发生数值发生 变化变化的量的量 变量变量 数值始终数值始终
8、 不变不变的量的量 常量常量 上述运动变化过程中出现的数量，你认为上述运动变化过程中出现的数量，你认为 可以怎样分类？可以怎样分类？ 探究新知探究新知 s = 60t y = 10x 变量变量：在一个变化过程中，数值：在一个变化过程中，数值发生变化发生变化的量为变量的量为变量. . 常量常量：在一个变化过程中，数值：在一个变化过程中，数值始终不变始终不变的量为常量的量为常量. . 2（x+y) )=10 S=r2 提示提示：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词： 发生了变化发生了变化和和始终不变始终不变. . 探究新知探究新知 例例1 某人要在
9、规定的时间内加工某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作量个零件，则工作量W与与 时间时间t之间的关系中，下列说法正确的是之间的关系中，下列说法正确的是( )( ) A. 数数100和和W，t都是变量都是变量 B. 数数100和和W都是常量都是常量 C. W和和t是变量是变量 D. 数数100和和t都是常量都是常量, , C C 素养考点素养考点 1 实际问题中常量与变量的识别实际问题中常量与变量的识别 探究新知探究新知 1.一个长方形的面积是一个长方形的面积是10 cm2，其长是，其长是a cm，宽是，宽是b cm， 下列判断错误的是下列判断错误的是( )( ) A. 10是常量是常量
10、B. 10是变量是变量 C. b是变量是变量 D. a是变量是变量 2.林老师发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示林老师发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示 “元元/ /升升”其数值是固定不变的，另外两个量分别表示其数值是固定不变的，另外两个量分别表示 “数量数量” “” “金额金额”，数值一直在变化，在这三个量当中，数值一直在变化，在这三个量当中 _是常量，是常量，_是变量是变量. . B B 元元/ /升升 数量、金额数量、金额 巩固练习巩固练习 例例2 指出下列关系式中的变量与常量：指出下列关系式中的变量与常量： ( (1) ) y = 3x 4， ( (2) ) y=x， (
11、(3) ) y= x22x8， ( (4) ) S = r2 解解：（1）3和和-4是常量，是常量，x和和y是变量是变量 （2）1是常量，是常量，x、y是变量是变量 （3）1、2、-8是常量，是常量，x、y是变量是变量 （4）是常量，是常量，s、r是变量是变量 探究新知探究新知 素养考点素养考点 2 关系式中常量与变量的识别关系式中常量与变量的识别 八年级八年级 数学数学 3.指出下列关系式中的变量与常量：指出下列关系式中的变量与常量： ( (1) ) y = 5x 6 ( (2) ) 6 y x ( (3) ) y= 4x25x7 ( (4) ) C = 2r 解：解：（1）5和和-6是常量
12、，是常量，x和和y是变量是变量. （2）6是常量，是常量，x、y是变量是变量. （3）4、5、-7是常量，是常量，x、y是变量是变量. （4）2,是常量，是常量，C、r是变量是变量. 巩固练习巩固练习 怎样用含重物质量怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度的式子表示受力后的弹簧长度 l(cm)? ? 例例3 弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长为弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长为10cm，每，每 1kg重物使弹簧伸长重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：，试填下表： 解解：由题意可知由题意可知m每增加每增加1，l增加增加0.5，所以，所以l=10+0.5m. 重物的重物的 质量
13、质量( (kg) ) 1 2 3 4 5 弹簧长弹簧长 度度( (cm) ) 10.5 11 11.5 12 12.5 探究新知探究新知 素养考点素养考点 3 确定两个量之间的关系式确定两个量之间的关系式 4写出下列各问题中的关系式：写出下列各问题中的关系式： ( (1) )n（n2）边形边形的内角和的度数的内角和的度数s与边数与边数n的关系的关系 式式； ( (2) )等腰等腰三角形的顶角度数三角形的顶角度数y与底角度数与底角度数x的关系的关系式式 s=180 (n-2) y=180 -2x 巩固练习巩固练习 （2018安徽）据省统计局发布，安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数
14、比年我省有效发明专利数比 2016年增长年增长22.1%假定假定2018年的年增长率保持不变，年的年增长率保持不变，2016年和年和 2018年我省有效发明专利分别为年我省有效发明专利分别为a万件和万件和b万件，则（万件，则（ ） Ab=（1+22.1%2）a Bb=（1+22.1%）2a Cb=（1+22.1%）2a Db=22.1%2a 巩固练习巩固练习 连 接 中 考连 接 中 考 B 1.某人持续以某人持续以a米分的速度用米分的速度用t分钟时间跑了分钟时间跑了s米，其中常米，其中常 量是量是 ,变量是变量是 . 2.s米的路程，不同的人以不同的速度米的路程，不同的人以不同的速度a米分各
15、需跑的时间米分各需跑的时间 为为t分，其中常量是分，其中常量是 ,变量是变量是 . 3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结 论：论： . . 在不同的条件下，常量与变量是相对在不同的条件下，常量与变量是相对的的. . a t，s s a，t 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 x 图图1 5.如图如图2，正方体的棱长为，正方体的棱长为a,表面积表面积S= ，体积，体积V= . a 图图2 C= 4x 6a2 a3 4.如图如图1，正方形的周长，正方形的周长C与边长与边长x的关系式为：的关系式为： 变量是变量是: : 常量是常
16、量是: : ; ; C、x 4 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x （单位：（单位：m）落下时弹跳高度）落下时弹跳高度y（单位：（单位：m）与下落高度）与下落高度x的的 关系，据表可以写出的一个关系式是关系，据表可以写出的一个关系式是 y=0.5x 课堂检测课堂检测 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 x 50 80 100 150 y 25 40 50 75 瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y 与层数与层数x之间
17、的关系式之间的关系式. . 1 2 3 n y 1 1+2 1+2+3 1+2+3+ +n 完成上表，并写出瓶子总数完成上表，并写出瓶子总数y 与层数与层数x之间的关系式：之间的关系式： x 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 常量与变量常量与变量 常量与变量的常量与变量的概念概念 列出变量之间的列出变量之间的关系式关系式 常量：常量：数值始数值始 终终不变不变的量的量 变量：数值发变量：数值发 生生变化变化的量的量 课堂小结课堂小结 函数和函数值函数和函数值 第二课时第二课时 返回返回 运动会开幕式上，火炬手以运动会开幕式上，火炬手以3 米秒的速度跑步前进传递火米秒的速度
18、跑步前进传递火 炬，传递路程为炬，传递路程为s米，传递时间米，传递时间 为为t秒秒,怎样用含怎样用含t的式子表示的式子表示 s？ 导入新知导入新知 2. 确定函数中自变量的确定函数中自变量的取值范围取值范围，注意问题，注意问题 的实际意义的实际意义. 1. 理解函数的理解函数的概念概念，能准确识别出函数关系，能准确识别出函数关系 中的自变量和函数中的自变量和函数 . 素养目标素养目标 问题问题1：全运会火炬手以全运会火炬手以3米秒的速度跑步前进传递火炬，米秒的速度跑步前进传递火炬， 传递路程为传递路程为s米，传递时间为米，传递时间为t秒，填写下表：秒，填写下表： t(秒秒) 1 2 3 4 s
19、(米米) 怎样用含怎样用含t的式子表示的式子表示 s？ _ _ 随着随着 的变化而变化，当的变化而变化，当 确定一确定一 个值时，个值时， 就随之确定一个值就随之确定一个值. . s=3t 传递路程传递路程s 传递传递时间时间t 传递传递时间时间t 传递路程传递路程s 【思考思考】1.每个问题中有几个变量？每个问题中有几个变量？ 2.同一个问题中的变量之间有什么联系？同一个问题中的变量之间有什么联系？ 探究新知探究新知 知识点 1 函数的有关概念函数的有关概念 3 6 9 12 问题问题2：用用10 m 长的绳子围成长方形，若改变长方形的长长的绳子围成长方形，若改变长方形的长 度，长方形的面积
20、会怎样变化度，长方形的面积会怎样变化. . 一边长为一边长为x( m ) 4 3 2.5 2 另一边长为另一边长为 ( )（m） 长方形面积长方形面积(m2) 设长方形的面积为设长方形的面积为S(m2), ,一边长为一边长为x, ,怎样用含怎样用含x的式子表示的式子表示 长方形的面积长方形的面积S？ 4 1 2 2.5 3 6 6.25 6 5-x S=x(5-x) 探究新知探究新知 【讨论讨论】上面的两个问题中，各变量之间有什么共上面的两个问题中，各变量之间有什么共 同特点？同特点？ 时间时间 t 、传递路程、传递路程 s ； 边长边长x 、面积、面积S. 共同特点：都有共同特点：都有两个两
21、个变量，变量，给定给定其中某其中某一个一个变量变量 的值，相应地就的值，相应地就确定确定了了另一个另一个变量的值变量的值. . 探究新知探究新知 一般地，在某个变化过程中，如果有一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量两个变量x与与y， 并且对于并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与都有唯一确定的值与 它对应，那么我们就说它对应，那么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数. 探究新知探究新知 如果当如果当x=a时时y=b，那么，那么b叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为a时时 的的函数值函数值. （1） 23yx 1 1 y x 2yx （2） （3） 1
22、.下列式子中的下列式子中的y是是x的函数吗？为什么？若的函数吗？为什么？若y不是不是x的函数，的函数， 怎样改变，才能使怎样改变，才能使y是是x的函数？的函数？ 2yx2yx 解解：（1）、（2）中）中y是是x的函数，因为对于的函数，因为对于x的每一个确定的每一个确定 的值，的值，y都有唯一确定的值与其对应；（都有唯一确定的值与其对应；（3）中，）中，y不是不是x的函的函 数，因为对于数，因为对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有两个确定的值与其都有两个确定的值与其 对应对应. .将关系式改为将关系式改为 或或 ，都能使，都能使y 是是x的函数的函数. . 巩固练习巩固练习 例例1
23、下列关于变量下列关于变量x ，y 的关系式：的关系式：y =2x+3；y =x2+3； y =2|x|； ；y2-3x=10，其中表示其中表示y 是是x 的的函数关函数关 系的是系的是 yx 提示提示：判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一 个变量确定时，另一个个变量确定时，另一个变量是否变量是否有有唯一确定唯一确定的值与它对应的值与它对应. . 探究新知探究新知 素养考点素养考点 1 利用函数的定义判断函数利用函数的定义判断函数 2.变量变量x与与y的对应关系如下表所示：的对应关系如下表所示： x 1 4 9 16 25 y 1 2
24、3 4 5 问：变量问：变量y是是x的函数吗？为什么？若要使的函数吗？为什么？若要使y是是x的的 函数，可以怎样改动表格？函数，可以怎样改动表格？ 解解：y不是不是x的函数，因为对于的函数，因为对于x的每一个确定的的每一个确定的 值，值，y都有两个确定的值与其对应都有两个确定的值与其对应. . 要使要使y是是x的的 函数，可以将表格中函数，可以将表格中y的每一个值中的“”的每一个值中的“”改改 为“为“”或“”或“”. . 巩固练习巩固练习 例例2 已知函数已知函数 42 . 1 x y x ( (1) )求当求当x=2，3，-3时，函数的值；时，函数的值； ( (2) )求当求当x取什么值时
25、，函数的值为取什么值时，函数的值为0. . 把自变量把自变量x的值代的值代 入关系式中，即入关系式中，即 可求出函数可求出函数的的值值. . 4 2-2 =2 2+1 y 42 =0 1 x x ， 1 2 x 解：解：（1）当）当x=2时，时， ; ; 探究新知探究新知 素养考点素养考点 2 求函数的值求函数的值 1 2 x 5 2 y 当当x=3时，时， ; ; 当当x=-3时，时，y=7. （2）令）令 解得解得 ，即当，即当 时，时，y=0. 3.已知函数已知函数 . ( (1) )当当x=3时时, ,求函数求函数y的值的值; ( (2) )当当y=2时时, ,求自变量求自变量x的值的
26、值. 解解: :( (1) )当当x=3时时, , . . ( (2) )当当y=2时时, ,可得到可得到 , ,则则4=36-2x2, ,即即x2=16, , 解得解得x=4. . 巩固练习巩固练习 2 36-2yx 2 36-2 3183 2 2 236-2x 2 36-2yx 请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系： （1）汽车以）汽车以70 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单（单 位：位：h），行驶的路程为），行驶的路程为 s（单位：（单位：km）；）； （2）多边形的边数为）多边形的边数为 n，内
27、角和的度数为，内角和的度数为 y 知识点 2 探究新知探究新知 确定自变量的取值范围确定自变量的取值范围 【思考思考】 问题（问题（1）中，）中，t 取取-2 有实际意义吗？有实际意义吗？ 问题（问题（2）中，）中，n 取取2 有意义吗？有意义吗？ s=70t y=180 (n-2) 在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的， 在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数 没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数函数
28、的自变量取值范围的自变量取值范围 探究新知探究新知 根据刚才的思考问题，你认为函数的自变量可以取任意值吗？根据刚才的思考问题，你认为函数的自变量可以取任意值吗？ 例例3 汽车的油箱中有汽油汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的，如果不再加油，那么油箱中的 油量油量y（单位：（单位：L）随行驶里程）随行驶里程x（单位：（单位：km）的增加而减少，）的增加而减少， 平均耗油量为平均耗油量为0.1L/km. . （1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系的式子的函数关系的式子. . 解解: :( (1) ) 函数关系式为函数关系式为: : y = 500.1x 0.1x表示的意义是什么
29、？表示的意义是什么？ 叫做函数的解析式叫做函数的解析式 探究新知探究新知 素养考点素养考点 1 确定自变量的取值范围确定自变量的取值范围 （2）指出自变量）指出自变量x的取值范围；的取值范围； ( (2) ) 由由x0及及500.1x 0 得得 0 x 500 自变量的取值范围是自变量的取值范围是 0 x 500 提示提示：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析 式有意义，而且还要注意各变量所代表的式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义实际意义. . 探究新知探究新知 汽车行驶里程，油汽车行驶里程，油 箱中的油量均不能箱中的油量均不能 为
30、负数！为负数！ 解解: : （3）汽车行驶）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？时，油箱中还有多少油？ ( (3) )当当 x = 200时时, ,函数函数y的值为的值为y=500.1200=30. 因此因此, ,当汽车行驶当汽车行驶200 km时时, ,油箱中还有油油箱中还有油30L. . 探究新知探究新知 解解: : y=2x+15 x1且为整数且为整数 x 1 5.函数函数 中，自变量中，自变量x的取值范围是的取值范围是 _. 1 x x y 4.某中学的校办工厂现在年产值是某中学的校办工厂现在年产值是15万元，计划今万元，计划今 后每年增加后每年增加2万元，年产值万元，年产值y（
31、万元）与年数（万元）与年数x的的 函数关系式是函数关系式是_,其中自变量的取值范围是其中自变量的取值范围是 _. 巩固练习巩固练习 1. （2019内江）在函数内江）在函数 中，自变量 中，自变量x的取值的取值 范围是（范围是（ ） Ax4 Bx4且 且x3 Cx4 D x4且且x3 巩固练习巩固练习 连 接 中 考连 接 中 考 D 1 4 3 yx x 巩固练习巩固练习 连 接 中 考连 接 中 考 D 2.（2019柳州）已知柳州）已知A、B两地相距 两地相距3千米，小黄从千米，小黄从A地到地到B地，平地，平 均速度为均速度为4千米千米/小时，若用小时，若用x表示行走的时间（小时），表示
32、行走的时间（小时），y表示余表示余 下的路程（千米），则下的路程（千米），则y关于关于x的函数解析式是（的函数解析式是（ ） Ay4x（x0） By4x3（ ） Cy34x（x0） D y34x（ ） 3 4 x 3 0 4 x 1.下列说法中，不正确的是下列说法中，不正确的是（ ） A.函数不是数，而是一种关系函数不是数，而是一种关系 B.多边形的内角和是边数的函数多边形的内角和是边数的函数 C.一天中时间是温度的函数一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时间的函数一天中温度是时间的函数 2.下列各表达式不是表示下列各表达式不是表示y是是x的函数的是的函数的是( )( ) A. B. C.
33、 D. 2 3xy x y 1 (0)yx x xy18 C C 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 3.下列函数中自变量下列函数中自变量x的取值范围是什么？的取值范围是什么？ 5x 10x 20x 1 2 x x 即 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 31yx（1） 1 2 y x （2） 5yx （3） 2 1 x y x （4） 解解: : x取全体实数取全体实数 （1） （4） （2） ） 由 由x+20得得 x-2 （3） ） 由 由x-50得得 所以所以x-2且且x-1 4.填表并回答问题：填表并回答问题： （1）对于对于x的每一个值，的每
34、一个值，y都有唯一的值与之对应吗？都有唯一的值与之对应吗？ 答：答： . （2）y是是x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？ x 1 4 9 16 y=+2x 2和和2 8和和8 18和和18 32和和32 不是不是 答：答：不是，因为不是，因为y的值不是唯一的的值不是唯一的. . 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 下列问题中下列问题中，一个变量是否是另一个变量的一个变量是否是另一个变量的函数函数？如果是如果是， 请指出自变量请指出自变量. . （1）改变正方形的边长改变正方形的边长 x，正方形的面积正方形的面积 S 随之变化；随之变化； （2）秀水村的耕地面积是秀水村的
35、耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积这个村人均占有耕地面积y （单位：单位：m2）随这个村人数随这个村人数 n 的变化而变化；的变化而变化； （3）P是数轴上的一个动点是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为它到原点的距离记为 x，它对应它对应 的实数为的实数为 y，y 随随 x 的变化而变化的变化而变化 解解：（1）S 是是x的的函数，其中函数，其中x是自变量是自变量. . （2）y 是是n的函数，其中的函数，其中n是自变量是自变量. . （3）y不是不是x的函数的函数. . 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过我市白
36、天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，公里， 一律收费一律收费8元；超过元；超过3公里时，超过公里时，超过3公里的部分，每公里加收公里的部分，每公里加收1.8 元；设乘坐出租车的里程为元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（公里）（x为整数），相对应的收为整数），相对应的收 费为费为y（元）（元）. . （1）请分别写出当）请分别写出当0x3和和x3时，表示时，表示y与与x的的 关系式，并直接写出当关系式，并直接写出当x=2和和x=6时对应的时对应的y值；值； 解：解：（1）当）当0x3时，时，y=8； 当当x3时，时，y=81.8（x3）=1.8x2.6. 拓 广 探 索 题拓 广 探
37、 索 题 课堂检测课堂检测 当当x=2时，时，y=8； x=6时，时，y=1.838=13.4. （2）当）当0x3和和x3时，时，y都是都是x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？ 解：解：当当0x3和和x3时，时，y都是都是x的函数，因为对于的函数，因为对于x的每一的每一 个确定的值，个确定的值，y都有都有唯一唯一确定的值与其对应确定的值与其对应. . 课堂检测课堂检测 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 函数函数 函数值函数值 自变量的自变量的取值范围取值范围 1.使函数解析式使函数解析式有意义有意义 2. .符合符合实际意义实际意义 课堂小结课堂小结 函数的函数的 概念概念 在某个变化
38、过程中，如果有在某个变化过程中，如果有两个变量两个变量x 与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么都有唯一确定的值与它对应，那么x是是 自变量自变量，y是是x的的函数函数. 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习 19.1 19.1 函数函数 19.1.2 19.1.2 函数的图象函数的图象 第一课时第一课时 第二课时第二课时 人教版人教版 数学数学 八年级八年级 下册下册 函数的图象函数的图象 第一课时第一课时 返回返回 下图是北京市某天下图是北京市某天24 小
39、时内气温的变化图，气温小时内气温的变化图，气温 T 随时间随时间 t 的变化而变化的变化而变化. 导入新知导入新知 心电图心电图 记录的是心脏本身的生物电流在每一记录的是心脏本身的生物电流在每一心心 动周期动周期中发生的中发生的电变化电变化情况情况. . 导入新知导入新知 1. 了解了解函数图象函数图象的意义的意义. 2. 会观察函数图象会观察函数图象获取信息获取信息，根据图象初，根据图象初 步分析函数的对应关系和变化规律步分析函数的对应关系和变化规律. 素养目标素养目标 3. 经历画函数图象的过程，体会函数图象经历画函数图象的过程，体会函数图象 建立建立数形联系数形联系的关键是分别用点的横、
40、纵的关键是分别用点的横、纵 坐标表示自变量和对应的函数值坐标表示自变量和对应的函数值. 写出正方形的面积写出正方形的面积S与边长与边长x的函数解析式，并确的函数解析式，并确 定自变量定自变量x的取值范围的取值范围. . S=x2 （x0） x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 探究新知探究新知 知识点 1 函数的图象函数的图象 在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点. . 表示表示x与与 S的对应关系的对应关系 的点有无数的点有无数 个个. .但是实际但是实际 上
41、我们只能上我们只能 描出其中有描出其中有 限个点，同限个点，同 时想象出其时想象出其 他点的位置他点的位置. . 探究新知探究新知 用空心用空心 圈表示圈表示 不在曲不在曲 线的点线的点 用平滑用平滑 的曲线的曲线 连接连接 一般地，对于一个函数，如果把一般地，对于一个函数，如果把自变量自变量与与函数函数的每对对的每对对 应值分别作为点的应值分别作为点的横、纵坐标横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组，那么坐标平面内由这些点组 成的图形，就是这个函数的成的图形，就是这个函数的图象图象. . 上图的曲线即函数上图的曲线即函数S=x2 （x0）的图象的图象. . 通过图象，我们可以通过图象，我们可以
42、数形结合数形结合地研究函数地研究函数. . 探究新知探究新知 例例1 画出下列函数的图象：画出下列函数的图象： （1） ； （2） . 解解：( (1) )从函数解析式可以看出，从函数解析式可以看出，x的取值范围是的取值范围是 . . 第一步：从第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的的 对应值，填写在表格里：对应值，填写在表格里： 21yx x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -5 -3 -1 1 3 5 7 全体实数全体实数 探究新知探究新知 素养考点素养考点 1 画出已知函数的图象画出已知函数的图象 6 y x O x y 1 2 3
43、 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y=2x+1 第二步：根据表中数值描点（第二步：根据表中数值描点（x，y）；）； 第三步：用平滑曲线连接这些点第三步：用平滑曲线连接这些点. . 当自变量的值越来越大时，当自变量的值越来越大时， 对应的函数值对应的函数值 . . 画出的图画出的图象象是一条是一条 ， 直线直线 越来越大越来越大 探究新知探究新知 -6 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y 6 -3 -2 -1.2 -1.5 3 2 1.5 1.2 解解：( (2) )列表列表 ：取一些自变量的值，并求出对应的函数：取一些自变量的值
44、，并求出对应的函数 值，填入表中值，填入表中. . 探究新知探究新知 为什么没有为什么没有 “0”？ y 5 x O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 6 -6 描点：描点：分别以表中对应的分别以表中对应的x、 y为横纵坐标为横纵坐标, ,在坐标系中描在坐标系中描 出对应的点出对应的点. . 连线：连线：用光滑的曲线把用光滑的曲线把 这些点依次连接起来这些点依次连接起来. . (1,-6) 探究新知探究新知 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 描点法画函数图象的一般步骤：描点法画函数图象的一般步骤： 第一步：列表：表中给出一些自变量的值及第一步：列表：表中给出一些自变量的值及 ； 第二步：描点：在平面直角坐标系中，以自变量的值第二步：描点：在平面直角坐标系中，以自变量的值 为为 ，相应的函数值为，相应的函数值为 ，描出表格中数值对，描出表格中数值对 应的各点；应的各点； 第三步：连线：按照横坐标第三步：连线：按照横坐标 的顺序，把所描出的顺序，把所描出 的各点用的各点用 连接起来连接起来. . 对应的函数值对应的函数值 横坐标横坐标 纵坐标纵坐标 平滑曲线平滑曲线 由小到大由小到大 1.( (1) )在所给的平面直角坐标系
