1、第二章 实数2.平方根(第1课时)1、请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，23452x 2y 2z 2w 一：认识算术平方根 一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“”，读作“根号 a”特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 a00 2、负数可以有算术平方根吗？说说你的理由。算术平方根 具有双重非负性：a0)1(a0)2(a 3、请表示上面的数x ;y ;z ;w 。,5,4,3,22222wzyx2325解:(1)因为302900，所以900的算术平方根是30，即 ;30900 (2)因为121，所以1的算术平方根是1，即 ;
2、11 4、求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)146449解：(3)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ;6449)87(2644987876449求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14644914(4)14的算术平方根是 .，即铁球到达地面需要2s.（3）的算术平方根是 。第三环节：运用算术平方根解决问题得 ，2、负数可以有算术平方根吗？（2）32的算术平方根是 。自由下落物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为 有一铁球从19.求下列各数的算术平方根：特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 （5）如果 。(2)因为121，所以1的算
3、术平方根是1，即 ;1、请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：非平方数的算术平方根只能用根号表示！（3）的算术平方根是 。（2）32的算术平方根是 。非平方数的算术平方根只能用根号表示！非平方数的算术平方根只能用根号表示！探究一：如果把上面的计算过程进行简化，可以写成 吗？二：合作探究30309002111287)87(876449222那是不是都有 呢？aa 2计算下列式子：22220)100()7()2(总结：aaaa02000aaa探究二：反过来，先开方再平方如何呢？第二环节：合作探究2222)3()0()16.0()4(总结：)0()(2aaa自由下落物体的高度h（m）与下落时间t（s
4、）的关系为 有一铁球从19.6m高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将h19.6代入公式 ，得 ，所以 (s).即铁球到达地面需要2s.24t29.4 th 29.4 th 24t 第三环节：运用算术平方根解决问题 1、求下列各数的算术平方根：(1)36 (2)(3)17 2、填空（1）256的算术平方根是 。（2）32的算术平方根是 。（3）的算术平方根是 。（4）算术平方根等于它本身的数是 。（5）如果 。169四：课堂练习92,5xx则说说你的理由。1、请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，第三环节：运用算术平方根解决问题（3）的算术平方根是 。（2）32的算术平方根是 。
5、说说你的理由。吗？如果把上面的计算过程进行简化，可以写成，（2）32的算术平方根是 。吗？，算术平方根 具有双重非负性：自由下落物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为 有一铁球从19.，（5）如果 。，2、负数可以有算术平方根吗？（3）的算术平方根是 。非平方数的算术平方根只能用根号表示！吗？3、请表示上面的数自由下落物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为 有一铁球从19.一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“”，读作“根号 a”算术平方根 具有双重非负性：1、请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，算术平方根 具有双重非负性：解:(1)因为302900，所以900的算术平方根是30，即 ;（3）的算术平方根是 。4、求下列各数的算术平方根：3、已知、已知a、b满足满足0)3(432ba求求ab的值。的值。
