1、人教版 数学 八年级（下）第16章 二次根式16.2 二次根式的乘除第1课时 二次根式的乘法1 1.掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根。2 2.熟练进行二次根式的乘法计算和二次根式的化简熟练进行二次根式的乘法计算和二次根式的化简。学习目标学习目标二次根式的性质1：二次根式的双重非负性 表示：（a0），二次根式的被开方数非负 0，二次根式的值非负 aa二次根式的性质2：（a0）.aa2)(文字叙述：任何一个非负数的算术平方根的平方都等于这个数.回顾旧知回顾旧知性质3：-a（a0，得 x .1-a0当 a、x 取怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？实
2、际上，公式中a，b的取值范围是限制公式右边的，对于公式左边，只要ab0即可.文字表述：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.（3）=，=；实际上，公式中a，b的取值范围是限制公式右边的，对于公式左边，只要ab0即可.性质3：-a（a0，得 x .所以当 x 时，上述式子在实数范围内有意义.当 x 取怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）（2）aa1512 xx探究：计算下列各式.（1）=，=；9494（2）=，=；25162516（3）=，=；3625362523=645=2056=30观察结果，你发现了什么观察结果，你发现了什么规律？规律？导入新知导入新知 新知一 二次根式的
3、乘法法则94942516251636253625文字表述：二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.a0，b0前提条件前提条件发现：；.合作探究合作探究系数相乘系数相乘根式相乘根式相乘系数的乘积作为结果系数的乘积作为结果的的系数，根式系数，根式的乘积的乘积按照乘法按照乘法法则计算法则计算.例1 计算：（1）（2）532731解：（1）（2）巩固新知巩固新知 新知二 二次根式乘法法则的逆用文字表述：积的算术平方根等于积中各个因数或因式的算术平方根的积.此此公式成立的条件是公式成立的条件是a0，b0.实际上，公式中实际上，公式中a，b的的取值范围是限制公式右边的，对于公式左边，只要取值范围是限制公
4、式右边的，对于公式左边，只要ab0即可即可.合作探究合作探究aa 2231822323182拓展例2 化简：（1）（2）8116324ba解：（1）开开得尽方的因式可以得尽方的因式可以开方后移到根号外开方后移到根号外在本章中，如果没有特别说在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数明，所有的字母都表示正数.1.计算：（1）（2）2724)15(6巩固新知巩固新知（3）=，=；人教版 数学 八年级（下）（1）（2）观察结果，你发现了什么规律？文字表述：积的算术平方根等于积中各个因数或因式的算术平方根的积.（2）=，=；二次根式的性质2：（a0）.当 x 取怎样的实数时，下列各式在实数范围内
5、有意义？17比较下列各组数的大小（3）=，=；此公式成立的条件是a0，b0.所以当-5a1 时，上述式子在实数范围内有意义.开得尽方的因式可以开方后移到根号外性质3：-a（a0）（1）（2）计算：（1）（2）a（a0）二次根式的乘法法则法则逆用归纳新知归纳新知B D 课后练习课后练习B 2（2）=，=；文字表述：二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.计算：（1）（2）（2）在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数.解：（1）（3）=，=；性质3：-a（a0，得 x .所以当-5a1 时，上述式子在实数范围内有意义.（1）（2）新知一 二次根式的乘法法则（1）（2）实际上，公式中a，
6、b的取值范围是限制公式右边的，对于公式左边，只要ab0即可.此公式成立的条件是a0，b0.（3）=，=；6计算：D C 10计算下列各题：解：原式20B A B 16计算：解：原式2（1）（2）计算：（1）（2）（1）（2）（3）=，=；（3）=，=；（2）=，=；当 a、x 取怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（3）=，=；在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数.（1）（2）掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根。观察结果，你发现了什么规律？二次根式的性质2：（a0）.（2）=，=；实际上，公式中a，b的取值范围是限制公式右边的，对于公式左边，只要ab0即可.计算：（1）（2）当 x 取怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？所以当 x 时，上述式子在实数范围内有意义.17比较下列各组数的大小18一个底面为30 cm30 cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20 cm，铁桶的底面边长是多少厘米？
