1、江北实验中学2022学年第一学期期中考试卷九年级数学一、选择题（每小题4分，共40分）1. 平面内有两点P，O，O的半径为5，若PO4，则点P与O的位置关系是（ ）A. 圆内B. 圆上C. 圆外D. 圆上或圆外2. 关于二次函数的最值，下列叙述正确的是（）A. 当时，y有最大值B. 当时，y有最小值C. 当时，y有最小值D. 当时，y有最大值3. 一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72，则该正多边形的边数是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 74. 下列说法正确的是（ ）A. 可能性很小的事件不可能发生B. 可能性很大的事件必然发生C. 必然事件发生的概率1D. 不确定事件发生的概率
2、为5. 如图，点P在的边AC上，要判断，添加一个条件，不正确的是（）A. B. C. D. 6. 如图，四边形内接于，是的直径若的半径为，则的长度为()A. B. C. D. 7. 如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（）A. B. C. 2D. 8. 二次函数的图象如图所示，则下列结论：，（其中m为任意实数）中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是BC的三等分点，则EP：PQ：DQ=（）A. 1：1：2B. 3：2：5C. 5：3：12D. 4：3：910. 在中，若为边的中点
3、，则必有：成立依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形中，已知，点在以半径为的上运动，则的最大值为()A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共30分）11. 若，则_12. 某超市质检人员为了检测某品牌产品的质量，从同一批次共2000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品一件，由此估计这批产品中的次品件数是_件13. 已知扇形的圆心角为120，面积为12，则扇形的半径是 _14. 将二次函数y=2的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得图象的函数表达式是_15. 如图，在53的网格图中，每个小正方形的边长均为1，设经过图中格点A，C，B三点的圆弧与BD交于E，则图中阴
4、影部分的面积为_（结果保留）16. 如图，是半圆的直径，是半圆的弦，沿弦折叠交直径于点（1）当时，则的长为_；（2）当，时，则的长为_三、解答题（共80分）17. 计算：18. 一个不透明的口袋中装有三个除所标数字外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，0，1，小丽先从袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x，不放回，再从袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点M的坐标为（x，y）（1）请用树状图法或列表法表示出点M坐标的所有情况；（2）求点M（x，y）的横坐标与纵坐标之和结果不小于0的概率19. 如图是的正方形网格，已知ABC，请按下列要求完成作图（要求保留作图痕迹，不要求写作
5、法和结论）（1）将ABC绕C点按顺时针方向旋转，得到，请图1中作出；（2）在图2中，在AC所在直线左侧画AEC，使得；（3）在图3中，仅用无刻度直尺在线段AC上找一点M，使得20. 图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄与手臂始终在同一直线上，枪身与额头保持垂直量得胳膊，肘关节与枪身端点之间的水平宽度为（即的长度），枪身 图1（1）求的度数；（2）测温时规定枪身端点与额头距离范围为在图2中，若测得，小红与测温员之间距离为问此时枪身端点与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由（结果保留小数点后一位）（参考数据：，）21. 疫情期间，按照防疫要求，学
6、生在进校时必须排队接受体温检测某校统计了学生早晨到校情况，发现学生到校的累计人数y（单位：人）随时间x（单位：分钟）的变化情况如图所示，y可看作是x的二次函数，其图象经过原点，且顶点坐标为（30，900），其中0x30校门口有一个体温检测棚，每分钟可检测40人（1）求y与x之间的函数解析式；（2）校门口排队等待体温检测的学生人数最多时有多少人？（3）检测体温到第4分钟时，为减少排队等候时间，在校门口临时增设一个人工体温检测点已知人工每分钟可检测12人，人工检测多长时间后，校门口不再出现排队等待的情况（直接写出结果）22. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象
7、研究函数性质的过程以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题x-4-3-2-101234567ya4b（1）请直接写出上述表中、的值：a，b；（2）请在给出的图中补全该函数的大致图象；（3）请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质：；（4）已知函数的图象如图所示，在的范围内，请直接不等式的解集：（保留一位小数，误差不超过0.2）23. 【基础巩固】(1)如图1，在四边形中，对角线平分，求证：；【尝试应用】(2)如图2，四边形为平行四边形，在边上，点在延长线上，连结，若，求的长；【拓展提高】(3)如图3，在中，是上一点，连结，点，分别在，上，连结，若，求的值24. 定义：从三角形一个角的顶点引一条射线与对边相交，把这个角分成两个角，如果其中一个角与这条射线另一侧的原三角形的内角互余，那么这条射线上三角形顶点到对边交点的线段称为这个三角形的“交互线”（1）判断下列命题真命题还是假命题？直角三角形斜边上的高是它的交互线；若三角形的角平分线是它的交互线，则这个三角形是等腰三角形（2）如图1，已知为锐角的交互线求证：过外接圆的圆心若，交互线，的半径为16，求的长（3）如图2，已知，在中，它两条交互线相交于点，且求外接圆的面积（用含的代数式表示）7
