1、 2020 届高三数学小题狂练三十九届高三数学小题狂练三十九 班级 姓名 学号 1已知含 5 个数的数组 1，2，3，4，a的平均数是 3，则该数组的方差是 . 2设( , )|46Ax yyx，( , )|53Bx yyx，则AB= . 3等差数列 n a中， 3 2a ，则该数列的前 5 项的和为 . 4已知向量a，b满足| 3a ，| 4b 且() (3 )33abab，则a与b的夹角为 . 5对于简单随机抽样，下列说法：它要求被抽取的总体个数有限；它是从总体中逐个地进行抽取； 它是一种不放回抽样；它是一种等概率抽样其中正确的命题序号为 . 6若032yx，则 22 )2() 1(yx的
2、最小值是 . 7设函数( )f x定义域为 R，有下列三个问题： 若存在常数M，使得任意xR，有( )f xM，则M是函数( )f x的最大值； 若存在 0 x R，使得任意xR，有 0 ( )()f xf x，则 0 ()f x是函数( )f x的最大值； 若(21)fx的最大值为 2，则(41)fx的最大值为 2 这些命题中，真命题的个数是 . 8一平面截一球得到一圆面，该圆内接正三角形ABC边长为 9 2 ，球心O与正三角形ABC三个顶点相连 得正三棱锥OABC，若OA与面ABC所成角为 300，则该球的体积是 . 9不等式组 | 2, | 2 xy xy 表示的平面区域内的整点(横、纵
3、坐标都为整数的点)的共有 个. 10考察下列一组不等式： 3322 25252 5 ， 4433 25252 5 ， 553223 252525 将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推 广的不等式可以是 . 11已知函数 |lg|,0, ( ) 0,0, xx f x x 则方程0)()( 2 xfxf的实根共有 个. 12 1 F， 2 F是椭圆1 9 2 2 2 y a x 的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若 12 PF F是等边三角形，则 2 a= . 13在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当ab时，aba；当ab时， abb 2 则函数( )(1)(2)f xxxx( 2,2)x 的最大值等于 .（“”和“”仍为 通常的乘法和减法） 14若1x ，1y ，且10xy ， lglg 10 xy xy，则xy的值是 . 参考答案参考答案 1.2 2.(1,2) 3.10 4.1200 5. 6. 4 5 7.2 8.36 9.5 10. m nm nmnnm aba ba b (a，0b，ab，m，nN*) 11.7 12.12 13.6 14.11 lg0xa，lg0yb，1ab， 222 1()abab ，20ab ，0a ，1b ，或0b ，1a
