1、章末整合章末整合三角恒等变换 三角恒等变换 专题一专题二专题三专题一三角函数求值问题的三种常见形式 1.给角求值专题一专题二专题三专题一专题二专题三2.给值求值 专题一专题二专题三专题一专题二专题三专题一专题二专题三3.给值求角 专题一专题二专题三(2)是否存在,使得m(m+n)?若存在,求出,若不存在,请说明理由.(1)若m和n共线,求.给角求值的关键是将问题转化为特殊角的三角函数值,给值求值的关键是结合条件和结论中的角合理拆角、配角,给值求角的关键是确定角的范围.专题三三角恒等变换与向量的交汇运用专题一三角函数求值问题的三种常见形式方法技巧 三角函数的求值问题通常包括三种类型:给角求值、给
2、值求值、给值求角.(2)是否存在,使得m(m+n)?若存在,求出,若不存在,请说明理由.方法技巧 三角函数的求值问题通常包括三种类型:给角求值、给值求值、给值求角.(1)若m和n共线,求.(1)若m和n共线,求.(1)将f(x)化为asin x+bcos x的形式;解决此类问题,首先要根据向量的运算性质将向量问题转化为三角函数问题,然后利用三角公式进行恒等变换,转化为题目中所要求的问题.(1)将f(x)化为asin x+bcos x的形式;给角求值的关键是将问题转化为特殊角的三角函数值,给值求值的关键是结合条件和结论中的角合理拆角、配角,给值求角的关键是确定角的范围.专题一三角函数求值问题的三
3、种常见形式专题三三角恒等变换与向量的交汇运用方法技巧 三角恒等变换综合应用的解题思路此类题目所涉及向量的知识往往是数量积的运算,所研究的问题主要是讨论三角函数的图象与性质.例5已知0,向量m=(sin,cos)和n=(cos,cos).专题一专题二专题三专题一专题二专题三方法技巧 三角函数的求值问题通常包括三种类型:给角求值、给值求值、给值求角.给角求值的关键是将问题转化为特殊角的三角函数值,给值求值的关键是结合条件和结论中的角合理拆角、配角,给值求角的关键是确定角的范围.专题一专题二专题三专题二三角恒等变换在三角函数中的运用 专题一专题二专题三专题一专题二专题三方法技巧 三角恒等变换综合应用
4、的解题思路(1)将f(x)化为asin x+bcos x的形式;专题一专题二专题三专题一专题二专题三专题一专题二专题三专题三三角恒等变换与向量的交汇运用 例5已知0,向量m=(sin,cos)和n=(cos,cos).(1)若m和n共线,求.(2)是否存在,使得m(m+n)?若存在,求出,若不存在,请说明理由.专题一专题二专题三专题一专题二专题三方法技巧 三角函数与平面向量的综合问题,题目以解答题为主.主要包括向量与三角函数化简、求值与证明的结合,向量与三角函数的图象与性质的结合等几个方面.此类题目所涉及向量的知识往往是数量积的运算,所研究的问题主要是讨论三角函数的图象与性质.解决此类问题,首先要根据向量的运算性质将向量问题转化为三角函数问题,然后利用三角公式进行恒等变换,转化为题目中所要求的问题.专题一专题二专题三(1)求A的取值范围;(2)求f(A)的值域.专题一专题二专题三
