1、第第7招长方体、正方体表面积、体积的招长方体、正方体表面积、体积的综合应用综合应用RJ 五年级下册 经典例题经典例题将表面积分别为将表面积分别为54 cm2，96 cm2和和150 cm2的三个铁质的三个铁质正方体熔成一个大正方体正方体熔成一个大正方体(不计损耗不计损耗)，这个大正方体的，这个大正方体的体积是多少立方厘米？体积是多少立方厘米？1204(23)6(cm)用同样的方法可以求出前面或后面、上面或下面的面积333444555216(cm3)先求出以A为底面，高是4 m的长方体的体积原来长方体的表面积是多少平方厘米？1204(23)6(cm)66(623)396(cm3)3一个长方体木块
2、，从上部和下部分别截去高2 cm和3 cm的长方体后，变成了一个正方体，表面积减少了120 cm2，原来长方体的体积是多少立方厘米？1从一个长方体的上端截下一个体积为800 cm3的长方体后，余下的部分正好是一个棱长为10 cm的正方体。如果宽增加3 cm，长、高都不变，它的体积增加99 cm3；第7招长方体、正方体表面积、体积的综合应用原来长方体的表面积是多少平方厘米？324224(cm)768 mL768 cm3原来长方体的表面积是多少平方厘米？截下长方体的高是8001008(cm)侧面积除以底面周长就是高如果高增加4 cm，长、宽都不变，它的体积增加352 cm3。截下长方体的底面积是1
3、010100(cm2)(243388)2290(cm2)做这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？第7招长方体、正方体表面积、体积的综合应用1204(23)6(cm)333444555216(cm3)思路分析：思路分析：正方体正方体6个面都相等个面都相等546(33)，966(44)，1506(55)三个铁质正方体的棱长分别是三个铁质正方体的棱长分别是3 cm，4 cm和和5 cm三个铁质正方体的体积大正方体的体积三个铁质正方体的体积大正方体的体积(243388)2290(cm2)546(33)，966(44)，1506(55)第7招长方体、正方体表面积、体积的综合应用3一个长方体木块，从上部和下部分
4、别截去高2 cm和3 cm的长方体后，变成了一个正方体，表面积减少了120 cm2，原来长方体的体积是多少立方厘米？184(1812)2.用减少的体积除以减少的长即得左面或右面的面积这样B可以升高多少米？1从一个长方体的上端截下一个体积为800 cm3的长方体后，余下的部分正好是一个棱长为10 cm的正方体。用减少的体积除以减少的长即得左面或右面的面积1010218104920(cm2)如果宽增加3 cm，长、高都不变，它的体积增加99 cm3；原来长方体的体积是多少立方厘米？如果高增加4 cm，长、宽都不变，它的体积增加352 cm3。1204(23)6(cm)1从一个长方体的上端截下一个体
5、积为800 cm3的长方体后，余下的部分正好是一个棱长为10 cm的正方体。截下长方体的高是8001008(cm)333444555216(cm3)1204(23)6(cm)答：这样B可以升高2.4有一个长方体，它的底面是正方形，表面积是190 cm2，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，这两个长方体表面积的和为240 cm2。截成的两个长方体表面积的和减去原长方体的表面积就是增加的两个底面的面积做这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？三个铁质正方体的体积大正方体的体积答：这样B可以升高2.1204(23)6(cm)先求出以A为底面，高是4 m的长方体的体积如果高增加4 cm，长、宽都不变
6、，它的体积增加352 cm3。第7招长方体、正方体表面积、体积的综合应用257175(cm3)48224(cm2)99333(cm2)6如图，有一块长为32 cm的长方形铁皮，在四角上剪去边长为4 cm的小正方形，再把它做成无盖的盒子，盒子的容积是768 mL。如果高增加4 cm，长、宽都不变，它的体积增加352 cm3。RJ 五年级下册546(33)966(44)1506(55)1从一个长方体的上端截下一个体积为800 cm3的长方体后，余下的部分正好是一个棱长为10 cm的正方体。提示：点击 进入题组训练第7招长方体、正方体表面积、体积的综合应用如果宽增加3 cm，长、高都不变，它的体积增
7、加99 cm3；(243388)2290(cm2)用减少的体积除以减少的长即得左面或右面的面积800(1010)8(cm)81018(cm)原来长方体的表面积是多少平方厘米？1010218104920(cm2)现在把A的土运到B上面，使A，B同样高。1从一个长方体的上端截下一个体积为800 cm3的长方体后，余下的部分正好是一个棱长为10 cm的正方体。3一个长方体木块，从上部和下部分别截去高2 cm和3 cm的长方体后，变成了一个正方体，表面积减少了120 cm2，原来长方体的体积是多少立方厘米？546(33)966(44)1506(55)规范解答：规范解答：333444555216(cm3
8、)答：这个大正方体的体积是答：这个大正方体的体积是216 cm3。1234提示：点击提示：点击 进入题组训进入题组训练练已知体积求表面积已知体积求表面积已知表面积求体积已知表面积求体积逆用体积公式逆用体积公式561从一个长方体的上端截下一个体积为从一个长方体的上端截下一个体积为800 cm3的长方的长方体后，余下的部分正好是一个棱长为体后，余下的部分正好是一个棱长为10 cm的正方体。的正方体。原来长方体的表面积是多少平方厘米？原来长方体的表面积是多少平方厘米？应用应用 1 1已知体积求表面积已知体积求表面积截下长方体的底面积是截下长方体的底面积是1010100(cm2)截下长方体的高是截下长
9、方体的高是8001008(cm)原长方体的高是原长方体的高是81018(cm)800(1010)8(cm)81018(cm)1010218104920(cm2)答：原来长方体的表面积是答：原来长方体的表面积是920 cm2。2一个长方体，如果长减少一个长方体，如果长减少2 cm，宽、高都不变，宽、高都不变，它的体积减少它的体积减少48 cm3；如果宽增加；如果宽增加3 cm，长、高，长、高都不变，它的体积增加都不变，它的体积增加99 cm3；如果高增加；如果高增加4 cm，长、宽都不变，它的体积增加长、宽都不变，它的体积增加352 cm3。原来长方。原来长方体的表面积是多少平方厘米？体的表面积
10、是多少平方厘米？根据长减少根据长减少2 cm，宽、高都不变，体积减少，宽、高都不变，体积减少48 cm3用减少的体积除以减少的长即用减少的体积除以减少的长即得左面或右面的面积得左面或右面的面积用同样的方法可以求出前面或用同样的方法可以求出前面或后面、上面或下面的面积后面、上面或下面的面积48224(cm2)99333(cm2)352488(cm2)(243388)2290(cm2)答：原来长方体的表面积是答：原来长方体的表面积是290 cm2。3一个长方体木块，从上部和下部分别截去高一个长方体木块，从上部和下部分别截去高2 cm和和3 cm的长方体后，变成了一个正方体，表面积减少的长方体后，变
11、成了一个正方体，表面积减少了了120 cm2，原来长方体的体积是多少立方厘米？，原来长方体的体积是多少立方厘米？应用应用 2 2已知表面积求体积已知表面积求体积1204(23)6(cm)66(623)396(cm3)答：原来长方体的体积是答：原来长方体的体积是396 cm3。4有一个长方体，它的底面是正方形，表面积是有一个长方体，它的底面是正方形，表面积是190 cm2，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，这两个长方体表面积的和为长方体，这两个长方体表面积的和为240 cm2。原。原来长方体的体积是多少立方厘米？来长方体的体积是多少立方厘米？截
12、成的两个长方体表面积的和减去原长方体的表截成的两个长方体表面积的和减去原长方体的表面积就是增加的两个底面的面积面积就是增加的两个底面的面积再除以再除以2可以得到原长方体的底面积可以得到原长方体的底面积再用原长方体的表面积减去两个底面积就是侧面积再用原长方体的表面积减去两个底面积就是侧面积侧面积除以底面周长就是高侧面积除以底面周长就是高(240190)225(cm2)25555420(cm)(190252)207(cm)257175(cm3)答：原来长方体的体积是答：原来长方体的体积是175 cm3。5如图，如图，A的面积是的面积是18 m2，B的面积是的面积是12 m2，高，高h是是4 m。现
13、在把。现在把A的土运到的土运到B上面，使上面，使A，B同样高。这同样高。这样样B可以升高多少米？可以升高多少米？应用应用 3 3逆用体积公式逆用体积公式先求出以先求出以A为底面，高是为底面，高是4 m的长方体的体积的长方体的体积再除以再除以A，B两个面的面积之和两个面的面积之和得得B可以升高多少米可以升高多少米184(1812)2.4(m)答：这样答：这样B可以升高可以升高2.4 m。6如图，有一块长为如图，有一块长为32 cm的长方形铁皮，在四角上的长方形铁皮，在四角上剪去边长为剪去边长为4 cm的小正方形，再把它做成无盖的盒的小正方形，再把它做成无盖的盒子，盒子的容积是子，盒子的容积是768 mL。做这个盒子用了多少平。做这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？方厘米的铁皮？逆用体积公式先求出逆用体积公式先求出盒子的宽，再求用了盒子的宽，再求用了多少平方厘米的铁皮。多少平方厘米的铁皮。324224(cm)768 mL768 cm37682448(cm)84216(cm)3216444448(cm2)答：做这个盒子用了答：做这个盒子用了448 cm2的铁皮。的铁皮。
