1、7.2.2 用坐标表示平移1 1什么是平移？什么是平移？2 2 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。叫做平移。平移后图形的形状、大小不变，平移后图形的形状、大小不变，位置改变了位置改变了在平面直角坐标系中，图形的位置发生了改变，也就在平面直角坐标系中，图形的位置发生了改变，也就是坐标发生了改变。是坐标发生了改变。-3-2-1 0123xy132-2-1-3ABDC3.3.写出点、的坐标写出点、的坐标.A A（，）（，）B B（-，-）
2、C C（，）（，）D D（-，），）4.4.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A A（3 3，2 2）B B（0 0，2 2）C C（3 3，2 2）D D（3 3，0 0）E E（1.51.5，3.53.5）F F（2 2，3 3）1.1.经历探索点的坐标变化与平移间的关系经历探索点的坐标变化与平移间的关系.2.2.掌握坐标变化与平移变化规律掌握坐标变化与平移变化规律.3.3.能应用坐标与平移的关系解决问题能应用坐标与平移的关系解决问题.E如如图图：1.1.将将点点A(-2A(-2，-3)-3)向右平移向右平移5 5个单位长度，个单位长度，得到点得到点A
3、 A1 1(，)；2.2.将将点点A(-2A(-2，-3)-3)向左平向左平移移2 2个单位长度，得到点个单位长度，得到点A A2 2(，)；A1-4-4-3-33 3-3-3 A2E3.3.将将点点A(-2A(-2，-3)-3)向上平向上平移移4 4个单位长度，得到点个单位长度，得到点A A3 3(，)；4.4.将将点点A(-2A(-2，-3)-3)向下平移向下平移2 2个单位长度，得到点个单位长度，得到点A A4 4(，).).A3A4-2-21 1-2-2-5-5在平面直角坐标系中，将点（在平面直角坐标系中，将点（x x，y)y)向右向右平移平移a a（a a0 0）个单位长度，可以得到
4、对应点）个单位长度，可以得到对应点（，（，)（或左）（或左）x+ax+a y y(或（，或（，)；将点（将点（x x，y)y)向上（或下）平移向上（或下）平移b b（b b0 0）个单）个单位长度，可以得到对应点（，）位长度，可以得到对应点（，）x x y+by+b （或（，（或（，).).x-a yx-a y x x y-by-b【归纳归纳】例例1 1 平面直角坐标系中平面直角坐标系中,将点将点A A(3 3，5)5)向上平移向上平移4 4个单位个单位,再向左平移再向左平移3 3个单位到点个单位到点B B,则点则点B B的坐标为的坐标为()A.(1,A.(1,8)B.(1,8)B.(1,2)
5、2)C C.(.(6,6,1)D.(0,1)D.(0,1)1)C C解析：点解析：点A A的坐标为的坐标为(3,3,5)5)，将点，将点A A向上平移向上平移4 4个单位，再向左平移个单位，再向左平移3 3个单位到点个单位到点B B，点，点B B的横坐标是的横坐标是3 33 36 6，纵坐标为，纵坐标为5 54 41 1，即即(6,6,1)1)提示：点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移提示：点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加动改变点的纵坐标，下减上加【例题例题】将点将点(2(2，1)1)向右平移向右平移3 3个单位长度，可以得到对
6、应点坐标个单位长度，可以得到对应点坐标_；将点将点(2(2，-1)-1)向左平移向左平移3 3个单位长度个单位长度,可以得到对应点坐标可以得到对应点坐标_；将点将点(2(2，5)5)向上平移向上平移3 3个单位长度，可以得到对应点坐标个单位长度，可以得到对应点坐标_；将点将点(-2(-2，5)5)向下平移向下平移3 3单位长度，可以得到对应点坐标单位长度，可以得到对应点坐标_.(5,1)(5,1)(-1,-1)(-1,-1)(2,8)(2,8)(-2,2)(-2,2)1.1.根据平移填空根据平移填空:【跟踪训练跟踪训练】2.2.如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白如图的围棋盘放置在某个平
7、面直角坐标系内，白棋的坐标为（棋的坐标为（-，-）,白棋的坐标为（白棋的坐标为（-，-），那么黑棋的坐标应该是），那么黑棋的坐标应该是_;_;1（-4-4，-8-8）黑棋黑棋可以看作是可以看作是白棋白棋向右平移向右平移2 2个单位长度所得个单位长度所得O O1 12 23 34 41 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-4-4-1-1-2-2-3-3-4-4A(4,3)A(4,3)B(3,1)B(3,1)C(1,2)C(1,2).A A1 1(-2,3)(-2,3).C C1 1(-5,2)(-5,2)y yx x1 1点的坐标变化与平移间的关系点的坐标变化与平移间的关系【探究探究】
8、如上图，三角形如上图，三角形ABCABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A A（4 4，3 3），），B B（3 3，1 1），），C C（1 1，2 2）（1 1）将三角形）将三角形ABCABC三个顶点的横坐标减去三个顶点的横坐标减去6 6，纵坐标不变，分，纵坐标不变，分别得到点别得到点A A1 1,B,B1 1,C,C1 1，依次连接，依次连接A A1 1,B,B1 1,C,C1 1各点，所得三角形各点，所得三角形A A1 1B B1 1C C1 1与三角形与三角形ABCABC的大小、形状和位置有什么关系？的大小、形状和位置有什么关系？(2)(2)将三角形将三角形ABCABC三三个顶点
9、的纵坐标减个顶点的纵坐标减去去5 5，横坐标不变，横坐标不变，分别得到点分别得到点A A2 2,B,B2 2,C,C2 2,依次连接依次连接A A2 2,B,B2 2,C,C2 2各点，所各点，所得三角形得三角形A A2 2B B2 2C C2 2与与三角形三角形ABCABC的大小、的大小、形状和位置有什么形状和位置有什么关系？关系？y yO O1 12 23 34 41 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-4-4-1-1-2-2-3-3-4-4A(4,3)A(4,3)B(3,1)B(3,1)C(1,2)C(1,2).B B2 2(3,-4)(3,-4).A A2 2 (4,-2)(
10、4,-2).C C2 2(1,-3)(1,-3)x x 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数的横坐标都加（或减去）一个正数a a，相应的新图，相应的新图形就是把原图形向形就是把原图形向（或向（或向）平移）平移 个单位长个单位长度；度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数正数a a，相应的新图形就是把原图形向，相应的新图形就是把原图形向 （或（或）平移平移_个单位长度个单位长度.右右左左上上下下a aa a【归纳归纳】例例2 2 观察下列图形，与图（观察下列图形，与图（1 1
11、）中的）中的“鱼鱼”相比，图（相比，图（2 2）中的）中的“鱼鱼”发生了一些变化，若图（发生了一些变化，若图（1 1）中）中“鱼鱼”上点的坐标为（，上点的坐标为（，.），则），则这个点在图（这个点在图（2 2）中的对应点的坐标应为）中的对应点的坐标应为.y y y y（4,2.24,2.2）【例题例题】y(-3,-3)(-3,-3)(-3,0)(-3,0)(-1,0)(-1,0)(-1,2)(-1,2)(2,2)(2,2)(2,-1)(2,-1)(4,-1)(4,-1)如图，小老鼠从如图，小老鼠从A A到到B B，再到，再到C C，到，到D D这这几个过程中，分别几个过程中，分别进行了怎样的平
12、移？进行了怎样的平移？【跟踪训练跟踪训练】平移平移点坐标的变化点坐标的变化解决相关问题解决相关问题1.1.（珠海（珠海中考）在平面直角坐标系中，将点中考）在平面直角坐标系中，将点P P（-2,-2,3 3）沿）沿x x轴方向向右平移轴方向向右平移3 3个单位长度得到点个单位长度得到点Q Q，则点，则点Q Q的坐标的坐标是（是（）A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3)A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3)【解析解析】沿沿x x轴向右平移轴向右平移3 3个单位长度，则横坐标加个单位长度，则横坐标加3 3，纵坐标不变纵坐标不变.D D【解析解析】点点C
13、(3,3)C(3,3)向下平移向下平移5 5个个单位单位长度长度，再向左平移，再向左平移2 2个单位个单位长度长度，得到（，得到（1 1，-2-2）.2.2.（聊城（聊城中考）已知中考）已知ABCABC在平面直角坐标系中的位置如在平面直角坐标系中的位置如图所示，将图所示，将ABCABC向下平移向下平移5 5个单位长度，再向左平移个单位长度，再向左平移2 2个单个单位长度，则平移后位长度，则平移后C C点的坐标是（点的坐标是（）A.A.（5 5，2 2）B.B.（1 1，2 2）C.C.（2 2，1 1）D.D.（2 2，2 2）ABCOxy(3,3)(3,3)B B3.3.（广州（广州中考）将
14、点中考）将点A A（2 2，1 1）向左平移）向左平移2 2个单位个单位长度得到点长度得到点AA，则点，则点AA的坐标是（的坐标是（）A.A.（0 0，1 1）B.B.（2 2，-1-1）C.C.（4 4，1 1）D.D.（2 2，3 3）【解析解析】将点将点A A向左平移向左平移2 2个单位长度得到个单位长度得到AA，则点，则点A A的的横坐标减少横坐标减少2 2个单位长度，纵坐标不变，所以点个单位长度，纵坐标不变，所以点AA的坐的坐标为（标为（0,10,1）.A A4.4.将点将点A A（3 3，-1-1）向下平移）向下平移2 2个单位长度，向左平移个单位长度，向左平移5 5个个单位长度得
15、到点单位长度得到点AA，则点，则点AA的坐标是的坐标是 .【解析解析】向下平移向下平移2 2个单位长度个单位长度,则纵坐标变为则纵坐标变为-3-3；向左平移；向左平移5 5个单位长度，则横坐标变为个单位长度，则横坐标变为-2-2，所以，所以AA的的坐标是（坐标是（-2-2，-3-3）.（-2-2，-3-3）5.5.点（点（2,82,8）向）向 平移平移5 5个单位长度，再向个单位长度，再向 平平移移2 2个单位长度，得到点（个单位长度，得到点（-3,10-3,10）.【解析解析】横坐标由横坐标由2 2变为变为-3-3，所以向左平移，所以向左平移5 5个单位长度；纵个单位长度；纵坐标由坐标由8 8变为变为1010，所以向上平移，所以向上平移2 2个单位长度个单位长度.左左上上
