1、 数学活动数学活动 求完全立方数的立方根求完全立方数的立方根 学习目标：学习目标：（1 1）会求完全立方数的立方根）会求完全立方数的立方根.（2 2）勤于动脑，善于归纳，学习领会那些常见）勤于动脑，善于归纳，学习领会那些常见计算技巧，提高运算能力计算技巧，提高运算能力.本节课中，本节课中，活动活动 1 要求制作正方体和圆柱形要求制作正方体和圆柱形纸盒，在制作过程中需要用到在数轴上作出表示纸盒，在制作过程中需要用到在数轴上作出表示特殊特殊无理数的点等知识活动无理数的点等知识活动 2 是求一些完全立是求一些完全立方数的立方根，通过立方运算确定方数的立方根，通过立方运算确定立方根立方根的位数的位数和
2、各个数位上的数是解题的关键和各个数位上的数是解题的关键活动活动1 1你能制作一个表面积为你能制作一个表面积为 12 dm2 的正方体纸盒吗的正方体纸盒吗？1.计算正方体的棱长计算正方体的棱长2.用数轴上的点表示这个数用数轴上的点表示这个数3.动手裁剪和粘贴动手裁剪和粘贴问题1如何计算这个正方体的棱长？如何计算这个正方体的棱长？计算出正方体一个面的面积为计算出正方体一个面的面积为126=2（dm2）计算出正方体的棱长为计算出正方体的棱长为 dm.2想想如何画出长度为如何画出长度为 的线段？的线段？2画一条数轴，单位长度为画一条数轴，单位长度为 1 dm01012想想02如图，在数轴上作出边长为如
3、图，在数轴上作出边长为 1 dm 的的正方形，并画出该正方形的对角线正方形，并画出该正方形的对角线01203以原点为圆心，对角线的长为半径画弧以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，这条弧与数轴的交点即为所求，这条弧与数轴的交点即为所求01222问题2制作一个底面半径为制作一个底面半径为 10 cm，高为高为 20 cm 的圆柱形纸盒的圆柱形纸盒问问圆柱的侧面展开图是什么形状？圆柱的侧面展开图是什么形状？是长方形是长方形问问这个侧面展开图各边的长分别是多少？这个侧面展开图各边的长分别是多少？20cm20cm宽宽=圆柱体的高圆柱体的高=20 cm长长=圆柱体的底面周长圆柱体的底面周长=（210）cm
4、10cm（210）cm活动活动2 2 据说，我国著名数学家华罗庚在据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是一个数是 59 319，希望求它的立方根，希望求它的立方根华罗庚脱口而出：华罗庚脱口而出：39.邻座的乘客邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙十分惊奇，忙问计算的奥妙.想想你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？出来的吗？确定结果的位数确定结果的位数确定各个数位上的数字确定各个数位上的数字1由由 103=1000，1003=1 000
5、000，你能确定，你能确定 是几位数吗？是几位数吗？359 319因为因为 103 59 319 1003所以所以 10 100359 319所以所以 是个两位数是个两位数359 3192由由 59 319 的个位上的数是的个位上的数是 9，你能确定，你能确定 的个位上的数是几吗？的个位上的数是几吗？359 319在在 0 9 中，只有中，只有 9 的立方的末位数字的立方的末位数字是是 9，所以，所以 的个位上的数是的个位上的数是 9359 3193如果划去如果划去 59 319 后面的三位后面的三位 319 得到数得到数 59，而，而 33=27，43=64，由此你能确定，由此你能确定的十位
6、上的数是几吗？的十位上的数是几吗？359 319因为因为 33 59 43 所以所以 的十位上的十位上的数是的数是 3359 319练习 1.已知已知 19 683，110 592 都是都是整数的整数的立方立方，按上面的方法求得：，按上面的方法求得：319 683=_3110 592=_2748 2.你能依照上面的方法求完全平方数你能依照上面的方法求完全平方数 1 369，6 724 的算术平方根吗？的算术平方根吗？1369=_6 724=_3782基础巩固基础巩固 1.已知已知 4 096，39 304，140 608 都是完全立都是完全立方数，不用计算器求方数，不用计算器求 _，=_，=_
7、.2.已知已知 1.603，3.454，7.441，则，则 _，_.34 096339 3043140 60834.12341.2341230.4123412001634520.7 44134.54 3.已知已知 2.030，6.419，则，则 _，_.4.已知已知 2304，7225，15129 都是完全平方都是完全平方数，不用计算器求数，不用计算器求 _，_，_.4.1241.20.4124120023047225151290.6419203.04885123 通过本节课的学习你能快速地算出一通过本节课的学习你能快速地算出一个数的平方根或立方根了吗？个数的平方根或立方根了吗？伸延展拓 从图书、网络等方面搜集一些巧算立方根从图书、网络等方面搜集一些巧算立方根或平方根的资料，与同学们分享一下或平方根的资料，与同学们分享一下.
