1、3.2.1合并同类项解一元一次方程温故知新(1)含有相同的_，并且相同字母的_也相 同的项，叫做同类项；(2)合并同类项时，把各同类项的_相加减，字 母和字母的指数_.字母指数系数不变用合并同类项进行化简：(1)3x 5x=_；(2)3x+7x=_；(3)y+5y 2y=_;_.yyy232312x4x4y y解方程的目的是将方程变成（）的形式。x=m (m为常数)含有同类项的方程 7x=140 x+2x+4x=140 7x+4x=13-46把一元一次方程转化为 x=m的形式.人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT学习目
2、标1 1、会利用合并同类项解一元一次方程、会利用合并同类项解一元一次方程;2 2、通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模、通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。型的作用。重点难点重点难点 利用合并同类项解一元一次方程是重点；列一元一次利用合并同类项解一元一次方程是重点；列一元一次方程解决实际问题是难点。方程解决实际问题是难点。人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT问题问题:某校三年共购买计算机台，去年购买某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的数量是
3、前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的相等关系根据问题中的相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量台前年购买量去年购买量今年购买量台列得方程列得方程x+2x+4x=140“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系x4x人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT x+2x+4x=140尝试把一元一次方程
4、转化为 x=a 的形式.合作探究方程的左边出现几个含x的项，该怎么办？它们是同类项，可以合并成一项！人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT x+2x+4x=140 解：（1+2+4)x=140 7x=140 x=20 7 71 14 40 07 7x x7 7 人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT1407 x20 x分析：解方程，就是把方程变形，化归为 x=m(m为常数)的形式.合并同类项系数化为1依据：乘法对加法的分配律依据：等式性质2人教版数
5、学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a,b是常数。人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPTx+2x+4x=1407x=140 x=20答：前年我校购买了答：前年我校购买了2020台计算机台计算机.解：设前年我校构买了解：设前年我校构买了x台计算机台计算机,根据题意得根据题意得:人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同
6、类项优质PPT人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT解：合并同类项，得12.2x 系数化为1，得4.x 典例精析例1 解下列方程：52682xx(1)；人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT(2).72.5+31.515 46 3xxxx 解：合并同类项，得678.x 系数化为1，得=13.x 人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT解下列方程解下列方程你一定会！你一定会！练一练1 19 97 7x x2 23 3x x2 21 1
7、 5x2x=95 53 35 5.2 2x x5 5.4 4x x7 7 -3x+0.5x=10人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT解下列方程：(1)5x2x=9；(2).解：(1)合并同类项，得 3x=9,系数化为1，得 x=3.(2)合并同类项，得 2x=7,7 7x x2 23 3x x2 21 1 练一练系数化为1，得 x=3.5人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT解下列方程：(3)-3x+0.5x=10；(4).解：(1)合并同类项，
8、得 -2.5x=10,系数化为1，得 x=-4.(2)合并同类项，得 2.5x=2.5,5 53 35 5.2 2x x5 5.4 4x x7 7 练一练系数化为1，得 x=1人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPTx+1.5x+3x=5505.5x=550 x=100答：前年的产值答：前年的产值100100万元万元.解：设前年的产值是解：设前年的产值是x万元万元,根据根据题意得题意得:练习：某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元。前年的产值是多少？人教版数学七年级上册解一
9、元一次方程一合并同类项优质PPT人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT 例2 有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，.其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与3的乘积.如果三个相邻数中的第1个数记为x，则后两个数分别是3x，9x.提示人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT由三个数的和是1701，得391701.xxx 合并同类项，得71701.x 系数化为1，得243.x 解：设所求的三个数分别是 .,3,9xxx答：这三个数是 243，729，2187.所以3729.x92187.x 人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT1、你今天学习的解方程有哪些步骤、你今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项合并同类项系数化为系数化为1（等式性质（等式性质2）2 2、“总量总量=所有分量之和所有分量之和”是本节是本节课列方程解应用题所依据的相等关课列方程解应用题所依据的相等关系。系。人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT人教版数学七年级上册解一元一次方程一合并同类项优质PPT
