1、2020-2021学年四川省成都市锦江区盐道街中学九年级（下）开学数学试卷一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）ABCD2（3分）下列运算正确的是（）A2a33a26a6B（x3）4x12C（a+b）2a2+b2Da5+a5a103（3分）如图，在ABC中，C90，AB5，BC3，则sinA的值是（）ABCD4（3分）受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x，则可列方程（）A300（1+x）2260B300（1x2）260C300（12x）260D30
2、0（1x）22605（3分）如图，在ABC中，点D是AB上一点，DEBC交AC于点E，AD3，BD2，则AE与EC的比是（）A3：2B3：5C9：16D9：46（3分）如图，在O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若ACO25，则BOC的度数是（）A40B50C55D607（3分）已知点A（1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函数图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1D无法确定8（3分）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BFAE交AE于点F，则BF的长为（）ABCD9（3分）如图，O的直径C
3、D为10，弦AB的长为8，且ABCD，垂足为M，则CM的长为（）A1B2C3D410（3分）如图，抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x2，且过点（1，0）有下列结论：abc0；16a4b+c0；4a+b0；b2ac0；其中所有正确的结论是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）已知关于x的一元二次方程x2（k2）x+0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 12（4分）如图，在正方形网格中，ABC的顶点都在格点上，则cosABC的值为 13（4分）如图，点D，E分别在ABC的边BA，CA的延长线上，DEBC若EC3EA，AED的面积为3，则ABC的面积为
4、14（4分）如图，在矩形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图：分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN交BC于点E，连接AE若AB1，BC2，则BE 三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（8分）（1）计算：（）2（3.14）02tan60+|12|（2）解方程：x（x2）+2x016（9分）2021年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整
5、的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有 人；（2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为 ；（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率17（9分）如图，航拍无人机在C处测得正前方某建筑物顶部A处的仰角为45，测得底部B的俯角为31此时航拍无人机距地面的高度CD为12米，求该建筑物的高度AB（结果保留整数）（参考数据：tan310.60）18（9分）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线分别交边AD，BC于点E，F，交DC的延长线于点G（1）求证：CFOAEO；（2）
6、若AD5，CD3，CG1，求CF的长19（9分）如图，一次函数yk1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y的图象分别交于C，D两点，点C（2，4），点B是线段AC的中点（1）求一次函数yk1x+b与反比例函数y的解析式；（2）求COD的面积；（3）直接写出当x取什么值时，k1x+b20（10分）已知：如图1，AB是O的直径，DB是O的切线，C是O上的点，连接OD，ACOD（1）求证：DC是O的切线；（2）求证：AB22ACOD；（3）如图2，AB，tanABC，连接AD交O于点E，连接BC交OD于点F，求EF的长四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21（4分）
7、若m、n是一元二次方程x2+3x20210的两个实数根，则2m+2n+mn的值为 22（4分）如图所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，双曲线y（k0，x0）经过AB、BC的中点N、F，连接ON、OF、NF若SBFN3，则k 23（4分）现有牌面编码为1，1，2的三张卡片，背面向上，从中随机抽取一张卡片，记其数字为k，将抽到的卡片背面朝上，放回打乱后，再抽一张记其数字为m，则事件“关于a、b的方程组的解满足0ab1，且二次函数yx22x+m的图象与x轴恰有2个交点”成立的概率为 24（4分）如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为
8、（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作ABAC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动设点B的坐标为（0，b），则b的最小值为 25（4分）如图，在正方形ABCD中，E是线段CD上一点，连接AE，将ADE沿AE翻折至AEF，连接BF并延长BF交AE延长线于点P，当PFBF时， 五、解答题（本大题共3小题，共30分）26（10分）春节即将来临，某电商平台准备销售一批服装，已知购进时的单价是150元调查发现：销售单价是200元时，月销售量是100件，而销售单价每降低1元，月销售量就增加10件每件服装的售价不能低于进价，设该服装的销售单价在200元的
9、基础上降低x元时（x为正整数），月销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式；（2）该服装的销售单价为多少元时，月销售利润最大？最大的月销售利润是多少？27（10分）已知在菱形ABCD中，BAD120，点E为射线BC上的一个动点，AE与边CD交于点G（1）如图1，连接对角线BD交AE于点F，连接CF，若AF2CGCD，试求CFE的度数；（2）如图2，点F为AE上一点，且ADFAED，若菱形的边长为2，则当DEBC时，求CFE的面积；（3）如图3，当点E在射线BC上运动时，试求的最小值28（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线经过A，B两点，并
10、与x轴交于另一点C，抛物线的对称轴为直线x2，顶点为点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）点E为对称轴右侧的抛物线上的点i）点F在抛物线的对称轴上，且EFx轴，若以点D，E，F为顶点的三角形与ABD相似，求出此时点E的坐标；ii）点G在平面内，则以点A，B，E，G为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出此时点E的坐标；若不能，请说明理由参考答案一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1C； 2B； 3C； 4D； 5A； 6B； 7B； 8B； 9B； 10A；二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11k1； 12； 1312； 14；三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（1）2；（2）x12，x21； 16180；126； 1732米； 18（1）证明过程请看解答；（2）1； 19； 20（1）（2）证明见解答；（3）；四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）212027； 2212； 23； 24； 251；五、解答题（本大题共3小题，共30分）26（1）y10x2+400x+5000；（2）该服装的销售单价为180元时，月销售利润最大，最大的月销售利润是9000元； 27（1）30（2）；（3）； 28（1）yx24x+3；（2）i）（5，8）或（，）；ii）（5，8）或（，）9
