1、2020-2021学年四川省成都实验外国语学校西区九年级（上）入学数学试卷一、选择题（共10小题，30分）1（3分）若ab，那么下列不等式不成立的是（）Aa5b5B5a5bCD4a4b2（3分）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平分D两组对角分别相等3（3分）若关于x的二次三项式x24x+b因式分解为（x1）（x3），则b的值为（）A4B3C4D34（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A3.5B4C7D145（3分）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要
2、添加的条件是（）AABCDBADBCCACBDDABBC6（3分）若关于x的方程ax2+3x+10是一元二次方程，则a满足的条件是（）AaBa0Ca0Da7（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACB30，则AOB的大小为（）A30B60C90D1208（3分）用配方法解方程：x24x+20，下列配方正确的是（）A（x2）22B（x+2）22C（x2）22D（x2）269（3分）如图，在ABC中，DEBC，AD6，DB3，AE4，则EC的长为（）A1B2C3D410（3分）如果分式的值为零，则x的值为（）A2B2C2D0二.填空题（共5小题，15分）11（3分）已知关于x
3、的不等式（1a）x2的解集为x，则a的取值范围是 12（3分）分解因式：x32x2+x 13（3分）如果一个多边形的每个内角为160，那么它的边数为 14（3分）方程x22x0的解为 15（3分）关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m240有一个解是0，则m 三.解答题（共5小题）16解方程：（1）；（2）1；（3）4x22x10；（4）3x（x2）x217先化简（x+3），再从0x4中选一个适合的整数代入求值18如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，若AB10，AC12，求BD的长19如图，在ABC中，CABC2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数20如图，ABC中，点O是边A
4、C上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OEOF；（2）若CE8，CF6，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由一、填空B组5021（3分）已知一次函数y1kx2和y22x+3，当自变量x1时，y1y2，则k的取值范围为 22（3分）已知a2a10，则a3a2a+2015 23（3分）已知关于x的方程3的解是正数，则m的取值范围是 24（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AEBD于E，若OE：ED1：3，AE，则BD 25（3分）如图，平行于BC的直线DE把ABC分成
5、的两部分面积相等，则 五、解答题（共3小题，满分0分）26关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围（2）设出x1、x2是方程的两根，且x12+x2212，求m的值27如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H（1）求证：EBGD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB2，AG，求EB的长28如图，在ABC中，ACB90，CDAB，（1）图1中共有 对相似三角形，写出来分别为 （不需证明）；（2）已知AB10，AC8，请你求出CD的长；（3）在（2）的情况下，如
6、果以AB为x轴，CD为y轴，点D为坐标原点O，建立直角坐标系（如图2），若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB运动，点Q出B点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BA运动，其中一点最先到达线段的端点时，两点即刻同时停止运动；设运动时间为t秒，是否存在点P，使以点B、P、Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（共10小题，30分）1B； 2B； 3B； 4A； 5C； 6C； 7B； 8A； 9B； 10C；二.填空题（共5小题，15分）11a1； 12x（x1）2； 1318； 14x10，x22； 152；三.解答题（共5小题）16（1）x9；（2）无解；（3）x1，x2；（4）x12，x2； 17； 18； 19； 20；一、填空B组50213k2且k0； 222015； 23m6且m4； 244； 25；五、解答题（共3小题，满分0分）26； 27； 283；ABCACD，ABCCBD，ACDCBD6
