1、2022-2023学年湖南省郴州市汝城县四校八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12题，每小题4分，共48分）1（4分）若a1，化简1（）Aa2B2aCaDa2（4分）在，中，分式的个数是（）A2B3C4D53（4分）下列计算中，正确的是（）A2a23b36a5B（2a）24a2C（a5）2a7D4（4分）下列变形正确的是（）ABCD5（4分）关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（）Am1Bm1且m0Cm1Dm1且m06（4分）甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做100个所用的时间与乙做80个所用的时间相等求甲、乙每小时各做多少个零件设甲每小时做x个零件，则可列方
2、程为（）ABCD7（4分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，58（4分）如图，等腰ABC中，ABAC，A20线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于（）A80B70C60D509（4分）如图，ABC的周长为26cm，分别以A、B为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧交于点D、E，直线DE与AB边交于点F，与AC边交于点G，连接BG，GBC的周长为14cm，则BF的长为（）A6cmB7cmC8cmD12cm10（4分）如图，ABCADE，若B80，C30，DAC25，则EAC的度数为（）A45B40C35D2511
3、（4分）如图所示，ADBEDB，BDECDE，B，E，C在一条直线上下列结论：BD是ABE的平分线；ABAC；C30；线段DE是BDC的中线；AD+BDAC 其中正确的有（）个A2B3C4D512（4分）在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC5，BD4则下列结论错误的是（）AAEBCBADEBDCCBDE是等边三角形DADE的周长是9二、填空题（共5题，共20分）13（4分）当m 时，解分式方程会出现增根14（4分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它
4、们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAEPAE则说明这两个三角形全等的依据是 15（4分）已知不等式组的解集为1x1，则（a+1）（b1）的值为 16（4分）对于正实数a，b作新定义：ab2，若25x24，则x的值为 17（4分）如图，ABC中，ABAC6，BC4.5，分别以A、B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则BCD的周长是 三、解答题（共4题，共52分）18（10分）如图，ABD和BCD都是等边三角形，点E在AD上，点F在CD上，DECF，连接BE，BF
5、，EF（1）求证：BDEBCF（2）判断BEF的形状，并说明理由19（12分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？20（14分）现在全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商场从厂家购进了A、B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相
6、同（1）求一台B型空气净化器的进价为多少元？（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，嗓音小而更受消费者的欢迎，为了增大B型空气净化器的销量，商场决定对B型空气净化器进行降价销售经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天多卖出1台，如果每天商场销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商场应将B型空气净化器的售价定为多少元？21（16分）如图1，点B是线段AD上一点，ABC和BDE分别是等边三角形，连接AE和CD，交于点M（1）求证：AECD（2）求AMC的度数（3）如图2，点P，Q分别是AE，CD的中点，试判断PBQ的形状，并
7、说明理由参考答案一、选择题（共12题，每小题4分，共48分）1D； 2B； 3D； 4B； 5B； 6B； 7C； 8C； 9A； 10A； 11A； 12B；二、填空题（共5题，共20分）132； 14SSS； 156； 166； 1710.5；三、解答题（共4题，共52分）18（1）证明见解答过程；（2）BEF是等边三角形，理由见解答过程； 19； 20（1）每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元；（2）如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，商社电器应将B型空气净化器的售价定为1600元； 21（1）见解析；（2）60；（3）PBQ为等边三角形5
