1、第三讲第三讲 电容器与电容电容器与电容 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动一、电容器和电容一、电容器和电容1电容器电容器 两个彼此绝缘又相隔很近的导体组成一个两个彼此绝缘又相隔很近的导体组成一个电容器。电容器。2电容器的电容电容器的电容（1）定义：电容器所带的电荷量）定义：电容器所带的电荷量Q（一个极板（一个极板所带电荷量的绝对值）与两极板间电势差所带电荷量的绝对值）与两极板间电势差U的比的比值叫电容器的电容。值叫电容器的电容。（2）定义式：）定义式：（皮蛋掉入容器中）UQUQC（3）物理意义：表示电容器容纳电荷的本领）物理意义：表示电容器容纳电荷的本领的物理量。的物理量。（4）电容
2、是由电容器本身的性质（导体大小、形状）电容是由电容器本身的性质（导体大小、形状、相对位置及电介质）决定的。、相对位置及电介质）决定的。(5)电容的国际单位：法拉电容的国际单位：法拉F、微法、微法F、皮法、皮法pF3电容器的分类：电容器的分类：固定电容器、可变电容器、电解电容器等。固定电容器、可变电容器、电解电容器等。4平行板电容器的电容平行板电容器的电容平行板电容器的电容的决定式是：平行板电容器的电容的决定式是：dSkdSC 4二、利用静电计研究平行板电容器的电容二、利用静电计研究平行板电容器的电容静电计是测量电势差的仪器。指针偏转角度越大，金属静电计是测量电势差的仪器。指针偏转角度越大，金属
3、外壳和上方金属小球间的电势差越大。在本实验中，静外壳和上方金属小球间的电势差越大。在本实验中，静电计指针和电计指针和A板等电势，静电计金属壳和板等电势，静电计金属壳和B板等电势板等电势,因因此指针偏转角越大表示此指针偏转角越大表示A、B两极板间的电压越高。两极板间的电压越高。ABABAB插入电介质插入电介质正对面积减小正对面积减小板间距离增大板间距离增大本实验中本实验中,极板的带电量不变极板的带电量不变.三个图依次表示三个图依次表示:正对面积正对面积减小时、板间距离增大时、插入电介质时两板间电压的减小时、板间距离增大时、插入电介质时两板间电压的变化情况变化情况(实线表示变化前指针的位置，虚线表
4、示变化后实线表示变化前指针的位置，虚线表示变化后指针的位置指针的位置)。UUQC1 由由 知知,这三种情况下电容分别减小、减小、增大这三种情况下电容分别减小、减小、增大因此因此C和和S、d、的关系应该是的关系应该是dSC 三、平行板电容器的两种典型情况的讨论：三、平行板电容器的两种典型情况的讨论：1.若两板始终跟电源连接若两板始终跟电源连接U保持不变保持不变KddUEdSkdSCCCUQ14 ，而而 a.d增大，增大，C将减小，将减小，Q将减小，将减小，E将减小将减小b.S增大，增大，C将增大，将增大，Q将增大，将增大，E将保持不变。将保持不变。c.插入介质插入介质，C将增大，将增大，Q将增大
5、，将增大，E将保持不变。将保持不变。d.插入一定厚度的导体板，相当于插入一定厚度的导体板，相当于d减小，减小，C将增大，将增大，Q将增大，将增大，E将增大。将增大。2.若充电后与电源断开若充电后与电源断开Q保持不变保持不变KSE,SdU,dSC 1 a.d增大，增大，C将减小，将减小，U将增大，将增大，E将保持不变将保持不变b.S增大，增大，C将增大，将增大，U将减小，将减小，E将减小。将减小。c.插入介质插入介质，C将增大，将增大，U将减小，将减小，E将减小。将减小。d.插入一定厚度的导体板，相当于插入一定厚度的导体板，相当于d减小，减小，C将增大将增大，U将减小，将减小，E将保持不变。将保
6、持不变。四、举例说明四、举例说明1一平行板电容器，两板之间距离一平行板电容器，两板之间距离d与正对面积与正对面积S都可以在一定范围内调节，电容器两板与电池都可以在一定范围内调节，电容器两板与电池两极始终保持相连接。以两极始终保持相连接。以Q表示电容器的电量，表示电容器的电量，E表示两板板间的电场强度，则表示两板板间的电场强度，则（）A当当d 增大、增大、S 不变时，不变时，Q 减小、减小、E 减小减小 B当当S 增大、增大、d 不变时，不变时，Q 增大、增大、E 增大增大C当当d 减小、减小、S 增大时，增大时，Q 增大、增大、E 增大增大 D当当S 减小、减小、d 减小时，减小时，Q 不变、
7、不变、E 不变不变A C2两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关通开关K，电源即给电容器充电，则，电源即给电容器充电，则 ()A保持保持K接通，减小两板间的距离，则板间场强减小接通，减小两板间的距离，则板间场强减小B保持保持K接通，在两板间插入一块介质，则极板上的接通，在两板间插入一块介质，则极板上的带电量增大带电量增大C断开断开K,减小两板间的距离减小两板间的距离,则两板间的电势差减小则两板间的电势差减小D断开断开K，在两板间插入一块，在两板间插
8、入一块介质，则两板间的电势差减小介质，则两板间的电势差减小KREB C D3冬天当我们脱毛线衫时，静电经常会跟你开开小冬天当我们脱毛线衫时，静电经常会跟你开开小玩笑。下列一些相关的说法中正确的是：玩笑。下列一些相关的说法中正确的是：()A.在将外衣脱下的过程，中内外衣间摩擦起电，内在将外衣脱下的过程，中内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同种电荷衣和外衣所带的电荷是同种电荷B如果内外两件衣服可看做电容器的两极，并且在如果内外两件衣服可看做电容器的两极，并且在将外衣脱下的某个过程中两衣间电量一定，随着两衣将外衣脱下的某个过程中两衣间电量一定，随着两衣间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电
9、势差间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差也将变小也将变小C在将外衣脱下的过程中，内外两衣间隔增大，衣在将外衣脱下的过程中，内外两衣间隔增大，衣物上电荷的电势能将增大（若不计放电中和）物上电荷的电势能将增大（若不计放电中和）D脱衣如果人体带上了正电，当触摸金属门把时，脱衣如果人体带上了正电，当触摸金属门把时，人所带的正电荷会通过金属门把流入大地，从而造成人所带的正电荷会通过金属门把流入大地，从而造成对人体轻微的电击对人体轻微的电击C一、带电粒子在电场中的直线运动一、带电粒子在电场中的直线运动二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转、如图，已知：、如图，已知：m,q,
10、U,Vm,q,U,V0 0=0,d=0,d。求：。求：V V(不计重力）不计重力）一、带电粒子在电场中的加速一、带电粒子在电场中的加速A AB BU Ud dE E+F Fv由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：由运动学公式：由运动学公式：adv202mqUv2初速度初速度不不为零为零呢？呢？方法一：方法一：maqdU方法二：方法二：A AB BU Ud dE E+v由动能定理：由动能定理：0212mvqUmqUv2一、带电粒子在电场中的加速一、带电粒子在电场中的加速（不计重力）（不计重力）动能定理动能定理如图所示，如图所示，MM、N N是在真空中竖直放置的两块是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质
11、量为平行金属板，质量为mm、电量为、电量为+q+q的带电粒子，的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入电场，当以极小的初速度由小孔进入电场，当MM、N N间电间电压为压为U U时，粒子到达时，粒子到达N N板的速度为板的速度为v，如果要使这，如果要使这个带电粒子到达个带电粒子到达N N板的速度为板的速度为2 2v ，则下述方法能，则下述方法能满足要求的是满足要求的是(不计粒子重力）不计粒子重力）（）A A、使、使MM、N N间电压增加为间电压增加为2U 2U B B、使、使MM、N N间电压增加为间电压增加为4U 4U C C、使、使MM、N N间电压不变，距离减半间电压不变，距离减半 DD、使、
12、使MM、N N间电压不变，距离加倍间电压不变，距离加倍 例与练例与练MMN NU Ud d+mqUv2v与与电压平方电压平方根根成正比成正比B二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转（不计粒子重力）（不计粒子重力）ld+-+Uv0q、m二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转(不计粒子重力）不计粒子重力）ld+-+Uv0q、mF+vv0vyy偏转偏转位移位移类平抛运动类平抛运动运动分解法：运动分解法：水平方向：以水平方向：以v0做匀速直线运动做匀速直线运动竖直方向：做初速为竖直方向：做初速为0的匀加速直线运动的匀加速直线运动偏转角偏转角二、带电粒子在匀强
13、电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转dmvqUlvy00tanvvydmvqUl20221aty dmvqUl20220vvx2 2、如图，电子在电势差为、如图，电子在电势差为U U1 1的加速电场中由静止的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为开始加速，然后射入电势差为U U2 2的两块平行极板的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角角 变大的是
14、变大的是(不计电子重力）不计电子重力）A A、U U1 1变大、变大、U U2 2变大变大 B B、U U1 1变小、变小、U U2 2变大变大C C、U U1 1变大、变大、U U2 2变小变小 DD、U U1 1变小、变小、U U2 2变小变小例与练例与练B20121mvqU 1202qUmvdmvleU202tan析与解析与解对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：dUlU122与粒子的与粒子的电量电量q q、质量质量mm无关无关dUlUy12243、练习：、练习：ydUlU1224与粒子的与粒子的电量电量q q、质量质量mm无
15、关无关ABC4 4、如图所示，有一电子、如图所示，有一电子(电量为电量为e e、质量为、质量为m)m)经电压经电压U U0 0加速后，沿平行金属板加速后，沿平行金属板A A、B B中心中心线进入两板，线进入两板，A A、B B板间距为板间距为d d、长度为、长度为L L，A A、B B板间电压为板间电压为U U，屏，屏CDCD足够大，距离足够大，距离A A、B B板右边缘板右边缘2L2L，ABAB板的中心线过屏板的中心线过屏CDCD的中的中心且与屏心且与屏CDCD垂直。试求电子束打在屏上的垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。位置到屏中心间的距离。（不计电子重力）（不计电子重力）例与
16、练例与练析与解析与解电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：tan)22(llydUUl0245 y对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：20021mveU 0202eUmvdUUl02tan 5、如图所示，质量相同的两个带电粒子、如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以以相同速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强相同速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，电场中，P从两板正中央射入，从两板正中央射入，Q从下极板边缘入射从下极板边缘入射入，它们最后打在同一点入，它们最后打在同一点(重力不计重力不计)，则从开始射，则从开始射入到打到上板的过
17、程中入到打到上板的过程中 （）A、它们的运动时间、它们的运动时间tQtP B、它们所带电量之比、它们所带电量之比qP：qQ=1:2 C、它们的动能增量之比、它们的动能增量之比 D、它们的电势能减少量之比、它们的电势能减少量之比 21:E:EKQKP 4:1:QPEEPQB D课后练习：课后练习：ydUlU1224与粒子的与粒子的电量电量q q、质量质量mm无关无关ABC 例与练例与练dmvqUly2022dmvqUl20tantanyx dmvqUldmvqUl2020222lx1111、质量为、质量为1 11010-25-25kgkg、电量为、电量为1 11010-16-16C C的带电粒子
18、以的带电粒子以2 210106 6m/sm/s速度从水平放置的速度从水平放置的平行金属板平行金属板A A、B B中央沿水平方向飞入板间，中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长如图所示。已知板长L L10cm10cm，间距，间距d d2cm2cm，当，当U UABAB在在 范围内时，此带范围内时，此带电粒子能从板间飞出。电粒子能从板间飞出。例与练例与练v0+-v0+-2d2/ltanlddmvqUl202220qldmvU V160析与解析与解对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：2/2/ld或对偏转过程由侧移公式：或对偏转过程由侧移公式：ydmvqUl20222d2220
19、qldmvU V160三、示波管的原理三、示波管的原理产生产生高速高速飞飞行的行的电子束电子束待显示待显示的的电压信号电压信号锯齿形锯齿形扫扫描电压描电压使电子沿使电子沿Y Y方向方向偏移偏移使电子沿使电子沿x x方向方向偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使Y Y的电势比的电势比YY高，电子高，电子将打在荧光屏的什么位置？将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿Y Y方方向向向上向上偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，而在
20、之间不加电压，而在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使YY的电势比的电势比Y Y高，电子高，电子将打在荧光屏的什么位置？将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿Y Y方方向向向下向下偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使Y Y的电势比的电势比YY高，电子高，电子将打在荧光屏的什么位置？将打在荧光屏的什么位置？如果在电极如果在电极 YYYY之间不加电压，但在之间不加电压，但在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X X的电势比的电势比XX高，电高，电子将打在荧光屏的什
21、么位置？子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿X X方方向向向里向里偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使Y Y的电势比的电势比YY高，电子高，电子将打在荧光屏的什么位置？将打在荧光屏的什么位置？如果在电极如果在电极 YYYY之间不加电压，但在之间不加电压，但在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使XX的电势比的电势比X X高，电高，电子将打在荧光屏的什么位置？子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿X X方方向向向外向外偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理2 2、如
22、果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，在荧光屏上会，在荧光屏上会看到什么图形？看到什么图形？0tt0tt1 1电子沿电子沿Y Y方向方向向上向上偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理2 2、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，在荧光屏上会，在荧光屏上会看到什么图形？看到什么图形？t t1 1tttt2 2电子沿电子沿Y Y方向方向向下向下偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理3 3、如果在、如果在YYYY之间加如图所示的
23、之间加如图所示的交变电压交变电压，同时在同时在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X X的电势比的电势比XX高高，在荧光屏上会看到什么图形？在荧光屏上会看到什么图形？0tt0tt1 1电子沿电子沿Y Y方向方向向上向上偏，沿偏，沿X X方向方向向里向里偏偏三、示波管的原理三、示波管的原理3 3、如果在、如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同时在同时在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会看到什么图形？高，在荧光屏上会看到什么图形？t t1 1tttt2 2电子沿电子沿Y Y方向方向向下向下偏，沿偏，沿X X方向
24、方向向里向里偏偏三、示波管的原理三、示波管的原理3 3、如果在、如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同时在同时在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使XX的电势的电势比比X X高，在荧光屏上会看到什么图形？高，在荧光屏上会看到什么图形？电子沿电子沿Y Y方向方向向向上向下上向下偏，沿偏，沿X X方向方向向外向外偏偏三、示波管的原理三、示波管的原理4 4、如果在、如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同时在同时在XXXX之间加之间加锯齿形扫描电压锯齿形扫描电压，在荧，在荧光屏上会看到什么图形？光屏上会看到什么图形？XYOA B CD E
25、 FA B CD E FABOCt1DEFt21212、如图所示的示波管，如果在、如图所示的示波管，如果在YYYY之间加如图之间加如图所示的所示的交变电压交变电压，同时在，同时在XXXX之间加如图所示的之间加如图所示的锯齿形电压锯齿形电压，使，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会高，在荧光屏上会看到什么图形？看到什么图形？例与练例与练UxtOt1t21313、如图所示的示波管，如果在、如图所示的示波管，如果在YYYY之间加如图之间加如图所示的所示的交变电压交变电压，同时在，同时在XXXX之间加如图所示的之间加如图所示的锯齿形电压锯齿形电压，使，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上
26、会高，在荧光屏上会看到什么图形？看到什么图形？例与练例与练UxtOt1t2XYO0tt0tt1 1t t1 1tttt2 21414、真空室中电极、真空室中电极K K发出电子（初速不计），经过发出电子（初速不计），经过电压为电压为U U1 1的加速电场后，由小孔的加速电场后，由小孔S S沿水平金属板沿水平金属板A A、B B间的中心线射入板中，板长间的中心线射入板中，板长L L，相距为，相距为d d，在两板，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B B板的电势高于板的电势高于A A板的电势，已知电子的质量为板的电势，已知电子的质量为mm，
27、带电量为带电量为e e，不计电子重力，求：，不计电子重力，求：（1 1）电子进入）电子进入ABAB板时的初速度；板时的初速度；（2 2）要使所有的电子都能离开）要使所有的电子都能离开ABAB板，图乙中电压板，图乙中电压的最大值的最大值U U0 0需满足什么条件？需满足什么条件？（3 3）在荧光屏上）在荧光屏上会看到什么图形？会看到什么图形？例与练例与练设电子进入设电子进入ABAB板时的初速度为板时的初速度为v0 020121mveU meUv102设电子在偏转电压为设电子在偏转电压为U U0 0时进入时进入ABAB板间板间222020ddmvleUy22102ldUU 析与解析与解3、某些带电
28、体是否考虑重力，要根据题目暗、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定示或运动状态来判定电场中的带电粒子一般可分为两类：电场中的带电粒子一般可分为两类：1、带电的、带电的基本粒子基本粒子：如：如电子电子，质子质子，粒子粒子，正负正负离子离子等。这些粒子所受重力和电场力相比在小得多，等。这些粒子所受重力和电场力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。（但并不能忽略质量）。2、带电微粒带电微粒：如带电：如带电小球小球、液滴液滴、尘埃尘埃等。除非有等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。说明
29、或明确的暗示以外，一般都考虑重力。八、举例说明：八、举例说明：1分别为一价和两价的静止铜离子，经过同一电分别为一价和两价的静止铜离子，经过同一电场加速后场加速后,再垂直经过同一偏转电场再垂直经过同一偏转电场,然后落到一屏然后落到一屏上。如 图上。如 图,离 子 重 力 不 计离 子 重 力 不 计,以 下 判 断 正 确 的 是以 下 判 断 正 确 的 是（）A离子经过加速电场时，二价铜离子受到的电场离子经过加速电场时，二价铜离子受到的电场 力的冲量大力的冲量大B在偏转电场中在偏转电场中,电场力对两种离子做的功一样多电场力对两种离子做的功一样多C两种铜离子打在屏上时的速度一样大两种铜离子打在
30、屏上时的速度一样大 D两种铜离子打在屏上的同一点两种铜离子打在屏上的同一点A D 2如图所示，质量相同的两个带电粒子如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以以相同速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强相同速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，电场中，P从两板正中央射入，从两板正中央射入，Q从下极板边缘入射从下极板边缘入射入，它们最后打在同一点入，它们最后打在同一点(重力不计重力不计)，则从开始射，则从开始射入到打到上板的过程中入到打到上板的过程中 （）A、它们的运动时间、它们的运动时间tQtP B、它们所带电量之比、它们所带电量之比qP：qQ=1:2 C、它们的动能增量之比、它们的
31、动能增量之比 D、它们的电势能减少量之比、它们的电势能减少量之比 21:E:EKQKP 41:E:EQP PQB D3.一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子的带正电的粒子a和和b，从电容器的，从电容器的P点（如图）以点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间。测得相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和和b与电与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1:2。若不计重力，则。若不计重力，则a和和b
32、的比荷之比是的比荷之比是 （）.1:2 B.1:8 C.2:1 D.4:1 解解:mqEa vtx 221aty 2211xtamq 4:2 )xx(mqmqabbbaaDP 4一个一价和二价的静止铜离子，经过同一电压加一个一价和二价的静止铜离子，经过同一电压加速后，再垂直射入同一匀强偏转电场，然后打在同一速后，再垂直射入同一匀强偏转电场，然后打在同一屏上，屏与偏转电场方向平行，下列说法正确的是屏上，屏与偏转电场方向平行，下列说法正确的是（）A二价铜离子打在屏上时的速度小二价铜离子打在屏上时的速度小B离开偏转电场后离开偏转电场后,二价铜离子飞到屏上用的时间长二价铜离子飞到屏上用的时间长C离子经
33、加速电场加速过程中，二价铜离子受电场离子经加速电场加速过程中，二价铜离子受电场力的冲量大力的冲量大D在离开偏转电场时，两种离子在电场方向上的位在离开偏转电场时，两种离子在电场方向上的位移不相等移不相等 C解见下页解见下页解：解：20121mvqU mqUv102 0vLt 1222022242121dULUvLmdqUaty 可见离开偏转电场时，两种离子的偏移相等，可见离开偏转电场时，两种离子的偏移相等，D错错.离开偏转电场后离开偏转电场后,在初速度方向仍以在初速度方向仍以v0做匀速运动，做匀速运动，可见二价铜离子飞到屏上用的时间短，可见二价铜离子飞到屏上用的时间短，B错错.铜离子铜离子离开偏
34、转电场时离开偏转电场时为为vt，离开偏转电场后做匀离开偏转电场后做匀速直线运动，打在屏上时的速度仍为速直线运动，打在屏上时的速度仍为vt，qydUqqUmvt 21221可见二价铜离子打在屏上时的速度大，可见二价铜离子打在屏上时的速度大，A错错.加速过程中，加速过程中，qmqUmvI 102可见二价铜离子受电场力的冲量大，可见二价铜离子受电场力的冲量大，C对对.5（16分）两个半径均为分）两个半径均为R的圆形平板电极，平行的圆形平板电极，平行正对放置，相距为正对放置，相距为d，极板间电压为，极板间电压为U，板间电场可，板间电场可以认为是均匀的。一个以认为是均匀的。一个粒子从正极板边缘以某一粒子
35、从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为e，质子，质子和中子的质量均视为和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影，忽略重力和空气阻力的影响。求：响。求：极板间的电场强度极板间的电场强度E；粒子在极板间运动的加速度粒子在极板间运动的加速度a；粒子的初速度粒子的初速度v0 解：解：按题意画出示意图如图示：按题意画出示意图如图示：dRv0（1）极间场）极间场强强dUE （2）粒子在极板间运动的加速度粒子在极板间运动的加速度mdeUmdeUMqEa242 （3）
36、由）由mdeUa2 221atd 得：得：eUmdadt22 meUdRtRv20 6（13分）如图所示，边长为分）如图所示，边长为L的正方形区域的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电量为内存在着匀强电场。电量为q、动能为、动能为Ek的带的带电粒子从电粒子从a点沿点沿ab方向进入电场，不计重力。方向进入电场，不计重力。（1）若粒子从）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；粒子离开电场时的动能；（2）若粒子离开电场时动能为）若粒子离开电场时动能为Ek，则电场强度为，则电场强度为多大？多大？abcdE解解:（1）abcdELv0t，20222
37、21mvqELtmqEL 所以所以qLEEk4 kktEEqEL 所以所以kkktEEqELE5 （2）若粒子由）若粒子由bc边离开电场，边离开电场，Lv0t，0mvqELmqEtvy kykkELEqmvLEqmvEE4221222202222 所以所以qL)EE(EEkkk 2若粒子由若粒子由cd边离开电场，边离开电场，kkEEqEL 所以所以qLEEEkk 7(15分分)如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，线，电场方向未知，A，B是电场中的两点，是电场中的两点，AB两点两点的连线长为的连线长为l且与电场线所夹的锐角为且与电场线所夹
38、的锐角为一个质量为一个质量为m，电荷量为电荷量为q的带电粒子以初速度的带电粒子以初速度v0。从。从A点垂直进入点垂直进入电场，该带电粒子恰好能经过电场，该带电粒子恰好能经过B点不考虑带电粒子点不考虑带电粒子的重力大小的重力大小(1)根据你学过的物理学规律和题中所给的信息，对反根据你学过的物理学规律和题中所给的信息，对反映电场本身性质的物理量映电场本身性质的物理量(例如电场方向例如电场方向)，你能作出，你能作出哪些定性判断或求得哪些定量结果哪些定性判断或求得哪些定量结果?(2)若仅知道带电小球的电荷量若仅知道带电小球的电荷量q、初动、初动能能k0以及以及AB两点的连线与电场线所夹的两点的连线与电
39、场线所夹的锐角锐角三个量，对反映电场本身性质的物三个量，对反映电场本身性质的物理量，你能求得哪些定量结果理量，你能求得哪些定量结果?ABv0解：解：（1）因粒子带负电且向下偏转，故电场力方向）因粒子带负电且向下偏转，故电场力方向向下，所以电场方向竖直向上。向下，所以电场方向竖直向上。水平方向匀速运动，有：水平方向匀速运动，有：l sin=v0t 竖直方向做初速度为零的匀加速运动，有竖直方向做初速度为零的匀加速运动，有221atcosl 解得加速度：解得加速度：sinlcosva2202 由由qE=ma，得电场强度大小，得电场强度大小 2202sinqlcosmvqmaE B点的电势高于点的电势
40、高于A点的电势点的电势,有有A、B两点间的电势差为：两点间的电势差为：220222022cotqmvsinqcosmvcosElUAB （2）设初速度大小为）设初速度大小为v0，小球过，小球过B点竖直分速度为点竖直分速度为vy，瞬时速度为瞬时速度为vB，水平和竖直位移分别为，水平和竖直位移分别为x和和y，则有：，则有：y=vyt/2 x=v0t 而而 y/x=cot cotvvy02 由动能定理得：由动能定理得：2202202022121)(212121yyBABmvmvvvmmvmvqU 所以所以A、B间的电势差间的电势差 qcotEUkAB 204 题目题目8平行板间加如图平行板间加如图4
41、（a）所示周期变化的电压，重力）所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。图其释放，运动过程无碰板情况。图4（b）中，能定性）中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是描述粒子运动的速度图象正确的是 ()T/23T/2UU0-U0图图4(a)T2Tt0图图4（b)vt0vt0vt0vt0ABCDA9一匀强电场的电场强度一匀强电场的电场强度E随时间随时间t 变化的图像如变化的图像如图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于t0时刻由静止释放，若带电粒子只受电
42、场力作用，则时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（）A带电粒子只向一个方向运动带电粒子只向一个方向运动 B0s2s内，电场力的功等于内，电场力的功等于0C4s末带电粒子回到原出发点末带电粒子回到原出发点 D2.5s4s，电场力冲量等于，电场力冲量等于00537-E0t/sE/V m-12E01 246D解见下页解见下页 0537-E0t/sE/V m-12E01 246解：解：画出带电粒子速度画出带电粒子速度v随时间随时间t 变化的图像如图所示，变化的图像如图所示，1 2 3 4 5 6 7t/sv/m s-10v-t 图下的图下的面积面积表示位移
43、表示位移,可见带电粒子不是只向一可见带电粒子不是只向一个方向运动个方向运动,4s末带电粒子不能回到原出发点，末带电粒子不能回到原出发点，A、C错错.2s末速度不为末速度不为0,可见可见0s2s内电场力的功不等于内电场力的功不等于0,B错错.2.5s和和4s末，速度的大小方向都相同，电场力冲量等末，速度的大小方向都相同，电场力冲量等于动量的变化于动量的变化(等于等于0)，D对。对。10.(9分分)飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比离子的荷质比q/m.如题如题24图图1,带正电的离子经电压为带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为的电场
44、加速后进入长度为L的真空管的真空管AB,可测得离子飞可测得离子飞越越AB所用时间所用时间t1.改进以上方法，如题改进以上方法，如题24图图2,让离子飞让离子飞越越AB后进入场强为后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域（方向如图）的匀强电场区域BC,在电场的作用下离子返回在电场的作用下离子返回B端，此端，此时，测得离子从时，测得离子从A出发后飞行的总出发后飞行的总时间时间t2,（不计离子重力）（不计离子重力）（1）忽略离子源中离子的初速度，）忽略离子源中离子的初速度，用用t1计算荷质比计算荷质比;用用t2计算荷质比计算荷质比.离离子子束束真空管真空管ABULt1题题24图图1离离子子束束真空管
45、真空管EABCt2UL题题24图图22页页题目题目3页页末页末页 设离子带电量为设离子带电量为q,质量为质量为m,经电场加速后的经电场加速后的速度为速度为v,则则 （2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为设两个荷质比都为q/m的离子在的离子在A端的速度分别为端的速度分别为v和和v（vv）,在改进后的方法中，它们飞行的总时间通在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差常不同，存在时间差t.可通过调节电场可通过调节电场E使使t=0.求此求此时时E的大小的大小.解解:(1)221mvqU (1)离子飞越真空管离子飞越真空管A
46、B做匀速直线运动，则做匀速直线运动，则L=vt1 (2)由由(1)、（、（2）两式得离子荷质比）两式得离子荷质比2122UtLmq(3)2页页题目题目3页页末页末页离子在匀强电场区域离子在匀强电场区域BC中做往返运动中做往返运动,设加速度为设加速度为a,则则qE=ma (4)avvLt22 (5)由由(1)、(4)、（、（5）式得离子荷质比）式得离子荷质比2221421tEULUmq 2221222tEUULmq 或或(6)2页页题目题目3页页末页末页两离子初速度分别为两离子初速度分别为v、v,则则m/qEvvLt2 (7)m/qEvvLt 2(8)vv(qEmvvLttt 2(9)要使要使t0,则须则须02 qEmvvL(10)所以所以qLvmvE 2(11)2页页题目题目3页页末页末页
