1、2020 年武汉市四调模拟卷（一）年武汉市四调模拟卷（一） 数学试卷数学试卷 （考试时间：120 分钟 满分：120 分 ） 一选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1. 0.7 的倒数是( ) A 7 10 B7 C 10 7 D 1 7 2. 若 1 12x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A 1 2 x B2x C 2 1 x D 2 1 x 3. 下列事件中，属于必然事件的是( ) A掷一枚硬币，正面朝上 B抛出的篮球会下落 C任意的三条线段可以组成三角形 D同位角相等 4. 下面四个图案可以看作轴对称图形的是( ) A B C D 5. 如题图，该几何体
2、的左视图是( ) A B C D 6. 九章算术中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价各几何？” 意思是：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，又差 4 钱，问人数、物价各多少？设有 x人，买鸡的钱数为y，依题意可列方程组为( ) A 83 74 xy xy B 83 74 xy xy C 83 74 xy xy D 83 74 xy xy 7. 甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字 1 4 ， 1 2 ，1 的卡片，乙中有三张标有数字 1，2，3 的卡 片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，
3、将其数字记为a，从乙 中任取一张卡片，将其数字记为b若a，b能使关于x的一元二次方程 2 10axbx 有两个不相等的实 数根，则甲获胜；否则乙获胜则乙获胜的概率为( ) A 2 3 B 5 9 C 4 9 D 1 3 8. 如图， 已知点 ( ,3)A m m ， 点 ( ,3 )Bnn 是反比例函数 (0) k yk x 在第一象限的图象上的两点， 连接AB 将 直线AB向下平移 3 个单位得到直线l，在直线l上任取一点C，则ABC的面积为( ) A 9 2 B6 C 15 2 D9 9. 观察下列等式： 2 1 1 2 2343 2 345675 2 456789107 请根据上述规律判
4、断下列等式正确的是( ) A 2 1009101030262017 B 2 1009101030272018 C 2 1010101130282019 D 2 1010101130292020 10. 已知O的半径为 2，A为圆内一定点， 1AO P为圆上一动点，以AP为边作等腰APG，APPG， 120APG，OG的最大值为( ) A13 B12 3 C23 D2 31 （第 8 题图） （第 10 题图） （第 14 题图） （第 16 题图） 一填空题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 11. 计算： 0 ( 3)4 12. 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，
5、如表是移植过程中的组统计数据： 移植棵数 1000 2500 4000 8000 20000 30000 成活棵数 865 2220 3500 7056 17580 26430 成活的频率 0.865 0.888 0.875 0.882 0.879 0.881 估计该种幼树在此条件下的移植成活的概率是 （结果精确到0.01) 13. 计算： 2 61 93aa 14. 如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将ABE沿直线AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，若 18DAF，则DCF 度 15. 定义：在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标都是整数的点称为“整点”。抛物线 2 23yaxaxa 与
6、x轴 围成的区域内（不包括抛物线和x轴上的点）恰好有 8 个“整点”，则a的取值范围是 16. 平面直角坐标系中，(0,4) C ， (2,0)K ，A为x轴上一动点， 连接AC， 将AC绕A点顺时针旋转90得到AB， 当点A在x轴上运动，BK取最小值时，点B的坐标为 三解答题（共三解答题（共 8 8 小题，共小题，共 7272 分）分） 17. 计算： 342 44 2 ()( 2)a a aaa 18. 如图，/ /ABCD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，MG平分 EMB，MH平分CNF，求证： / /MGNH 19. 在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和 8（2）班参
7、赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级， 其中相应等级的得分依次记为A级 100 分、B级 90 分、C级 80 分，达到B级以上（含B级）为优秀，其 中 8（2）班有 2 人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题： （1）求各班参赛人数，并补全条形统计图； （2）此次竞赛中 8（2）班成绩为C级的人数为 人； （3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表： 平均数（分) 中位数（分) 方差 8（1）班 m 90 n 8（2）班 91 90 29 请分别求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩 20. 如图，由边长为 1 的小正方形构成的网格中，每个小正方
8、形的顶点叫做格点，ABC 的顶点在格点上 （1）直接写出ABC的面积为 ； （2） 请用无刻度的直尺画出将CB绕C点顺时针旋转 (2)BAC 角后得到的线段CD， 并写出点D的坐 标为 ； （3）若一个多边形各点都不在M外，则称M全覆盖这个多边形，已知点 (6,5)E ，M全覆盖四边形 ABCE，则M的直径最小为 21. 如图，已知 AB 是O 的直径，CBAB，D 为圆上一点，且 ADOC，连接 CD，AC，BD，AC 与 BD 交于点 M （1）求证：CD 为O 的切线； （2）若 CD= 2AD，求 MA CM 的值 22. 九年级数学小组经过市场调查，得到某种运动服的月销量y（件)是售
9、价x（元/件）的一次函数，其售价、 月销售量、月销售利润w（元)的三组对应值如下表 售价x（元/件） 120 160 190 月销售量y（件) 260 180 120 月销售利润w（元) 5200 10800 10800 注：月销售利润月销售量（售价进价） （1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） 运动服的进价是 元/件：当售价是 元/件时，月销售利润最大，最大利润是 元 （2）由于某种原因，该商品进价降低了m元/件( 0)m ，商家规定该运动服售价不得低于 180 元/件，该 商店在今后的销售中，月销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系若月销售最大利润是 14000 元，
10、求m的值 23. 如图 1，已知AD为ABC的角平分线 （1）求证： BDAB CDAC ； （2）如图 2，过A作AD的垂线交直线BC于E，求证：BE ACAB CE； （3）在（2）的条件下，若AEEBBC，请直接写出sinEAB的值 24. 如图 1，抛物线 2 yaxbx经过原点O和点 (12,0)A ，在B在抛物线上，已知OBBA，且30A （1）求此抛物线的解析式 （2）如图 2，点P为OB延长线上一点，若连接AP交抛物线于点M，设点P的横坐标为t，点M的横坐 标为m，试用含有t的代数式表示m，不要求写取值范围 （3）在（2）的条件下，过点O作OWAP于W，并交线段AB于点G，过点W的直线交OP延长线于点 N，交x轴于点K，若2WKAOAP ，且11NK ，求点M的横坐标及WG的长
