1、第二章相交线与平行线 综合素质评价一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如图，直线a，b被直线c所截，则1与2是()A同位角 B内错角 C同旁内角 D邻补角2如图，已知1100，DFAB，则D等于()A70 B80 C90 D100 3【2022紫金期中】如图，测量运动员跳远成绩时，选择测量AB的长度，其依据是()A两点确定一条直线 B垂线段最短C两点之间线段最短 D垂直的定义4【2022佛山南海区校级月考】如图，ACBC，AC3 cm，BC4 cm，AB5 cm，则点B到AC的距离为()A3 cm B4 cm Ccm D5 c
2、m5如图，给出下列条件：13；23；45；24180.其中能判定直线l1l2的有()A1个 B2个 C3个 D4个6【2022东莞期中】如图，直线AB，CD相交于点E，EFAB，若CEF56，则BED的度数为()A24 B26 C34 D447如图，将长方形ABCD沿OG折叠，点B，C的对应点分别为点B，C，若OGC100，则AOB的度数为()A20 B30 C40 D508如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知1250，GM平分HGB交直线CD于点M，则3()A60 B65 C70 D1309【2022东莞校级期中】如图，平行线AB，CD被直线MN所截，交点为E，F，且HEM
3、N，若HEB40，则DFN的度数为()A30 B40 C50 D6010【2022深圳龙岗区校级期中】某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现，他把它抽象成数学问题，如图所示，已知ABCD，BAE77，DCE131，则E的度数是()A28 B54 C26 D56二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11若A5320，则A的补角的度数为_12【2022廉江期末】如图，直线a，b相交于点O，1130，则2的度数是_13已知在同一个平面内有三条直线l1，l2，l3，如果l1l2，l2l3，那么l1与l3的位置关系是_14如图，把一块含有45角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果1
4、20，那么2的度数是_15如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设已知ABC135，BCD65，则CDE_三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分16若一个角的余角是这个角的，求这个角的补角的度数17【2022高州期中】如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，且AGE46，EHD134，AB与CD平行吗？请说明理由18如图，直线AB，CD相交于点O，AOECOF90.(1)写出DOE的所有余角；(2)若AOF69，求COE的度数四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题
5、9分，共27分19如图，AOB45，点C在边OB上(1)利用尺规在OB的上方作DCBAOB(保留作图痕迹，不写作法)；(2)直接写出DC与OA的位置关系20【2022濮阳期末】“村村通”是国家的一个系统工程，包括公路、电力、生活饮用水、电话网、有线电视网、互联网等如图，现计划在A，B，C三村周边修公路，公路从A村沿北偏东65方向到B村，从B村沿北偏西25方向到C村，要想从C村修公路CE，则CE沿什么方向修，可以保证CE与AB平行？21如图，在四边形ABCD中，ABCD，点P为BC上一动点(点P不与点B，C重合)，设CDP，CPD，试说明：在点P的运动过程中，总有B.五、解答题(三)：本大题共2
6、小题，每小题12分，共24分22如图，ABDC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且1A.(1)判断FE与OC的位置关系，并说明理由；(2)若BOC比DFE大20，求OFE的度数23已知ABCD，点E，F分别在直线AB，CD上，点O在直线AB，CD之间，EOF100.(1)如图1，求BEODFO的值；(2)如图2，当BEO的平分线与DFO的平分线交于点M时，求EMF的度数；(3)如图3，直线MN分别交BEO，CFO的平分线于点M，N，求EMNFNM的值答案一、1B2B3B4B5C6C7A8B9C点拨：因为HEMN，所以HEN90.因为HEB40，所以BENHENHEB904
7、050.因为ABCD，所以DFNBEN50.10B点拨：如图，延长DC交AE于点F，过点E作EGCD.因为ABCD，所以CFEBAE77.因为EGCD，所以DCE GEC180，CFEGEF180.所以GEC180DCE18013149，GEF180CFE18077103.所以CEF GEFGEC1034954.二、11126401213013l1l3142515110点拨：如图，过点C作CFAB.因为ABCF，ABC135，所以BCF180ABC45.又因为FCDBCDBCF，BCD65，所以FCD110.因为ABDE，所以DECF.所以CDEFCD.所以CDE110.三、16解：设这个角的
8、度数为x，则它的余角的度数为90x.由题意得90xx，解得x75.所以这个角的补角的度数为18075105.17解：平行理由：因为AGE46，所以BGFAGE46.因为EHD134，所以BGFEHD46134180，所以ABCD.18解：(1)因为AOE90，所以EOB90，即DOEDOB90，所以DOB是DOE的余角因为AOCDOB，所以DOEAOC90，所以AOC是DOE的余角因为COF90，所以DOF90，即DOEEOF90.所以EOF是DOE的余角所以DOE的余角有DOB，AOC，EOF.(2)因为EOFAOEAOF906921，所以COECOFEOF9021111.四、19解：(1)
9、如图，DCB即为所求(2)DCOA.20解：CE沿北偏东65方向修，可以保证CE与AB平行理由：如图，过点C作MNBF，则NCBCBF25.由题意得ADBF，所以ABF18065115，所以ABC1152590.因为CEAB，所以ECBABC90.所以MCE180NCBECB65.所以CE沿北偏东65方向修，可以保证CE与AB平行21解：如图，过点P作PECD交AD于点E，则DPECDP.因为ABCD，所以PEAB. 所以CPEB，即DPECPDB.所以在点P的运动过程中，总有B.五、22.解：(1)FEOC.理由：因为ABDC，所以CA.因为1A，所以1C.所以FEOC.(2)因为FEOC，
10、所以OFEBOC.因为OFEDFE180，所以BOCDFE180.由题意知DFEBOC20，所以BOCBOC20180.所以BOC100.所以OFE100.23解：(1)如图1，过点O作OGAB.因为ABCD，OGAB，所以OGABCD，所以BEOEOG180，DFOFOG180，所以BEOEOGDFOFOG360，即BEOEOFDFO360.因为EOF100，所以BEODFO260.(2)如图2，过点M作MHAB.因为ABCD，MHAB，所以MHABCD，所以EMHBEM，FMHDFM，所以EMFEMHFMHBEMDFM.因为EM，FM分别平分BEO和DFO，所以BEMBEO，DFMDFO.由(1)可得BEODFO260，所以BEMDFM(BEODFO)260130，所以EMF130.(3)如图3，过点M作MKAB，过点N作NLCD.因为EM平分BEO，FN平分CFO，所以BEO2BEM，CFO2CFN.设BEMx，CFNy，则BEO2x，CFO2y.所以DFO1802y.由(1)可得BEODFO260，所以2x1802y260，所以xy40.因为MKAB，NLCD，ABCD，所以MKABCDNL，所以EMKBEMx，LNFCFNy，KMNLNM，所以EMNFNMEMKKMN(LNMLNF)xKMNLNMyxy40.
