1、长方形、正方形的面积计算 教学设计教学内容：人教版 数学 三年级 下册 第五单元 第二课时教材分析：长方形、正方形的面积计算是人教版，小学数学三年级下册，第五单元面积中的第二课时。本节课内容是学生认识了长方形特征，掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的基础上教学的。长方形的面积计算是学生第一次学习平面图形的面积计算，长方形面积计算公式是导出其他平面图形面积公式的基础，它提供了度量和计算面积的基本道理和方法。本课的教学具有启后的作用，是为今后学习三角形、平行四边形、梯形、圆等面积打基础，同时在日常生活中也经常用到长方形和正方形面积计算。因此
2、，教学好这部分知识尤为重要。教学目标：1.知识与技能：掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2.过程与方法：学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等活动，感悟长方形、正方形面积计算公式的探索发现过程。3.情感、态度与价值观：使学生认识到数学与实际生活是密切联系的，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。教学重点：掌握长方形、正方形面积的计算方法。教学难点：感悟理解长方形面积计算公式的推导过程。教具、学具准备：课件、小正方形、长方形卡纸教学过程：一、开门见山，引入新课师：请看大屏幕，今天我们学习什么内容？【设计说明：直接引入新课，简单明了，能最快抓住学生的注意力。】师：（指黑板上的
3、长方形）这是什么图形？要测量它们的面积，用哪个面积单位最合适？师：同学们反应很快，（手拿一个小正方形）这是一个面积为1平方分米的正方形。用它能得到两个长方形的面积吗？你想怎么办？师：好办法，请你来摆，其他同学帮他数一数。（板书：8平方分米）师：估一估，这个长方形面积是多少？师：对不对呢，谁想上来摆？同学们一起数。（板书：7平方分米）师：谁的面积大？为什么？师：摆8个这样的正方形面积是8平方分米，摆7个是7平方分米。那摆10个呢？摆100个呢？摆1000个呢？师：你有什么想说的？（摆几个这样的小正方形，面积就是几。）【设计说明：通过直观比较两个长方形，发现长方形的面积正好是所有小正方形的面积之和
4、，小发现，更能激发成就感，调动学生学习积极性。】二、自主动手，探索新知1、动手拼摆，初步感知师：刚才他俩摆，你们羡慕了吧，现在有机会了。每组桌子上就有这样的1平方分米。请同桌合作，摆一个面积是12平方分米的长方形。心动不如行动，开始吧。汇报： 师：你是怎么摆的？（ppt展示）师：会摆也会说，真好，和他摆的一样的请举手。谁能再完整的说一说这种摆法？（一行摆6个，摆了这样的两行，一共摆了12个小正方形，面积是12平方分米。） 师：还有其他摆法吗？（一行摆4个，摆了3行，总共用了12个小正方形，面积是12平方分米。）摆得好，说的更好，还有谁想来说一说？（ppt展示）师：一行摆4个，这个长方形的长是几
5、分米？（每个小正方形边长是1分米，有4个这样的1分米就是4分米。）师：还有谁想说再来说？师：那我们一起来数一数。（ppt展示）（1分米，2分米，3分米，4分米。）师：一行摆4个，长4分米。那一行摆5个呢，长是几分米？师：一行摆20个呢？师：你有什么发现？（一行摆几个，长就是几。）师：长，大家都明白了，那宽呢？摆了三行，是几分米？师：讲讲你的道理。（摆3行是3个1分米，就是3分米。）师：多好的发现啊，那我们一起来数一数。（1分米，2分米，3分米。）师：摆3行，宽是3分米。摆10行呢？摆15行呢？你有什么发现？（摆几行，宽就是几）师：那这个长方形的长是几分米，宽是几分米？面积是多少平方分米？同学们
6、了不起！师：还有不同摆法吗？师：你是怎么摆的？（ppt展示）（一行摆12个，摆了1行，总共用了12个小正方形，面积是12平方分米。）师：那这个长方形的长是？宽是？面积是多少呢？师：还有不同的摆法吗？（ppt展示）师：这个长方形面积是多少？师：可是，我们只看到了6个1平方分米呀？师：（ppt展示）这里，虽然只摆了一个，却表示第二行和第一行是一样的。这里虽然也只有一个，表示第三行和第一行也是一样的。看来，这种摆法需要我们进行一点推理和想象。会思考的孩子，老师要为你们竖起大拇指。师：那这个长方形长和宽分别是几分米？面积是？【设计说明：学生动手拼摆，初步感知长方形面积相同，摆法却可以不同。在汇报时，鼓
7、励学生大胆的完整的表述自己的摆法，并给予学生恰到好处的评价，体现以学生为主体的课堂理念。】2、再次体会，提升感知师：刚才大家表现非常出色！敢继续接受挑战吗？师：说说这个长方形的长，宽和面积分别是多少？（ppt展示长方形1）师：你能快速知道它的长，宽和面积吗？（ppt展示长方形2）师：请看黑板上的这两个长方形，长，宽，面积各是多少呢？（板书长宽的长度）【设计说明：在多次描述后，引导学生发现，每排小正方形的个数正好是长方形的长，小正方形的排数正好是长方形的宽，通过几个小练习找长方形的长和宽，加深对长方形长宽和面积之间关系的理解，从而为猜想长方形的面积公式做好铺垫。】3、结合感知，大胆猜想师：通过刚
8、才的学习，你认为长方形面积可能与什么有关？师：和长，宽有什么关系呢？请你说一说？师：太棒了，这么重要的发现，老师要把它记录下来。（板书：长方形面积=长乘宽。）师：是不是所有长方形面积都是这样计算的呢？我们继续研究。（板书：？）【设计说明：有了前面的对长方形长，宽，面积的直观感知做铺垫，学生才敢大胆的猜想，长方的面积和它的长和宽有关系，并且长方形面积=长乘宽，但这仅仅还是学生的猜想，数学学习是严谨的，对于猜想还需要进一步验证，于是学生有了第二次动手拼摆的机会，再次拼摆，验证猜想。】4、再次拼摆，验证猜想师：请用手上的正方形，任意摆一个长方形。同桌相互说一说，长方形的长，宽和面积。生汇报所摆长方形
9、的长宽和面积，教师随即完成表格。师：由此说明，刚才大家的猜想完全正确。（擦去？）师：我们一起大声读一读这个发现吧。（齐读：长方形面积=长乘宽。）【设计说明：经历了感知， 猜想， 验证的过程，更让学生理解到数学的逻辑性和严谨性，感受解决数学问题的一般方法，大声读公式，也更有利于加深学生对于公式的认同感和记忆。】5、体会公式，简单应用师：再让你计算长方形面积，你还用一个一个去摆嘛？只要知道什么？师：那请看这个长方形。（ppt展示）师：你想知道什么条件？师：好吧，告诉你，长是12cm，宽是8cm，面积你会计算吗？师：计算速度真快，仔细看，这个长方形要变了。（ppt展示）变成了长是10厘米，宽是8cm
10、的长方形，面积你还会计算吗？【设计说明：对于长方形面积公式，学生还算是新接触的知识，利用几道小练习，简单应用公式，提高学生的兴趣和自豪感，同时，也为正方形面积公式的出现做铺垫。】师：请大家想一想，这个长方形和刚才的长方形相比，什么变了，什么没有变？师：真是火眼晶晶啊，看它要继续变了，变成什么样子了？（ppt展示）师：面积你会计算吗？师：长是8cm，宽也是8cm。长和宽相等，那它实际上就是一个正方形。师：正方形，我们还叫它长和宽吗？那我们叫什么？（边长）师：那正方形面积等于什么？（板书：正方形面积=边长乘边长。）【设计说明：小练习中出现的每个长方形都会像变魔术般，不断变化，让学生观察长方形什么变
11、了，什么没变，加深对面积变化和公式应用的理解，最终长方形变成一个正方形，正方形是特殊的长方形，顺理成章推导出正方形的面积计算公式，正方形面积=边长乘边长。】6、反思回顾，引出课题师：这节课你都学会了什么？师：是吖，这节课我们正是研究了长方形、正方形的面积计算。（板书：长方形、正方形的面积计算）师：请大家齐读课题。三、回归生活，解决问题师：生活中的长方形，正方形也可以这样计算，让我们一起走进生活。师：（ppt展示）橡皮表面的面积怎么计算？师：（ppt展示）数学书封面的面积呢？师：（ppt展示）篮球场的面积？师：（ppt展示）菜地的宽是多少呢？【设计说明：任何学习都要回归于生活，服务于生活，学完新
12、知，就要尝试解决生活中的问题，走进生活，利用已有条件计算橡皮表面的面积，数学书封面的面积，篮球场的面积，最后是一个变式练习，根据提供的面积和长，计算出菜地的宽是多少，逐步提升学生对于公式应用的灵活度。】四、拓展延伸，寓教于乐师：那我们来做一个小游戏吧。师：猜猜看，老师信封里装的是什么图形？师：关于这个正方形，你都知道它的哪些信息？师：仔细看，老师要变魔术了。（对折正方形的纸）师：现在变成了一个什么图形？师：关于这个长方形，你又知道哪些信息？师：老师继续变魔术，（再次对折长方形的纸）这回变成了什么形？师：你知道这个正方形的哪些信息？【设计说明：课堂进行到这里，学生有些疲惫了，通过设计我们来做一个
13、小游戏吧，再次激发学生的热情。“猜猜看，老师信封里装的是什么图形？”一下调动了学生的积极性，“关于这个正方形，你都知道它的哪些信息？”这个问题一问出，学生都踊跃回答，各抒己见，接着，教师变魔术，不断把纸片对折，每折一次都问学生知道了它的哪些信息，学生很感兴趣，再次让课堂达到了高点。体现了寓教于乐的宗旨。】师：还想玩吗？猜一猜，现在信封里装的是什么图形？师：你能在这个长方形里找到最大的正方形吗？师：这个正方形的面积是多少？那剩下的这个长方形面积又是多少？【设计说明：最后一个小游戏是让学生在一个长方形中，找到最大的正方形，并计算出面积。这个对于三年级的学生来说有难度，但也正是这样才激发了学生进一步
14、探究的欲望，在学生的不断补充中，最终解决问题，使学生获得满足感和成就感。】五、总结回顾师：这节课你有什么收获？师：还想玩儿游戏吗？这就是数学的魅力。学好数学，能让我们的生活更丰富，更精彩。这节课就上到这儿了，下课。 【设计说明：最后老师问你还想玩儿游戏吗？又一次激发学生的兴奋点，从而点出这就是数学的魅力。体现数学对于我们生活的价值，感受数学的力量。】课后反思：长方形、正方形的面积计算这一课，是在学生认识了面积和面积单位的基础上进行教学的。本节课主要让学生在动手操作中，探索出长方形和正方形的面积计算公式，再联系生活实际解决问题，让学生感受到数学与实际生活的密切关系，从而激发学生对数学学习的兴趣和
15、热情。长方形的面积公式推导和发现是本节课的难点。对于这一难点，在教学中，我重视直观教学，重视学生的动手操作和合作探究，让学生主动探究，在探索中去思考，在思索中去发展。在课堂中，我组织学生开展有效的合作学习，多次让学生利用手中1平方分米的小正方形摆一摆，逐渐加深对长方形的感悟，对长方形面积的感悟，在独立思考的基础上和同桌交流自己的想法，学生不断地动脑、动手和动口，这更有利于学生积极主动地参与学习活动，再加上课件的直观演示，也使得原本抽象的内容变得具体化，学生不仅体验到了学习的快乐和成功，在轻松愉快的氛围中就完成学习任务，同时我也践行了把学习的主动权还给学生，真正体现学生是课堂的主人这一理念。学生
16、借助学具的操作，发现每排小正方形的个数正好是长方形的长，小正方形的排数正好是长方形的宽，长方形的面积正好是所有小正方形的面积之和，从而总结出长方形的面积公式。每一次的活动，学生都积极投入其中，探究后有自己的思考和感悟，能勇敢的表达自己的想法。根据学生的发言，我都会及时给予肯定或鼓励性的评价，增强学生的自信心，激发学生的自我表达欲望，提高学生学习的积极性，如遇到有争议的地方，我引导学生共同探讨，各自发表意见，最终解决问题，这样积极表达，善于表达的氛围也激发了学生学习的积极性。本节课在设计教案时，努力做到课堂要联系学生的生活实际，让学生认识到学习数学非常有价值，重视学生的生活体验，感悟数学就在身边
17、、就在我们的生活中。橡皮，数学书，篮球场是什么形状，怎样知道它们的面积？一张长方形或正方形的纸片，只要知道了哪些条件就能算出面积？这些生活中随处可见的事物，都隐藏着可探讨的数学问题，这些问题的顺利解决都是对学生灵活运用知识，活学活用，解决实际问题能力的培养。学生能运用知识，解决生活中的问题，也有了很强烈的新奇感和自豪感。 当然这节课还有一些不足，在上课中，我总是想着自己原本的教案设计，不能根据学生的回答，生成现有资源，对原有的教案及时调整，这也显得我的课堂特别死板，总是要强拉着学生回到我设计的教案上来，对学生的回答有时不能进行恰当好处的评价，没有很好的关注到学生的现有思想状态，体现出我对教学的能力还是很弱，还有很长的路要学习。
