1、教学设计课程基本信息课题倒数的认识教科书书名:义务教育教科书数学六年级上册出版社:人民教育出版社 出版日期: 2014年3月第1版教学目标教学目标:1.理解倒数的意义,并会求一个数的倒数。2.经历倒数概念的形成过程,在观察、比较过程中,发展抽象概括能力。3.激发学习兴趣,感受数学思考的魅力。教学重点:理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法,能正确求一个数的倒数。教学难点:理解倒数的意义。教学过程时间教学环节主要师生活动10秒9分钟5分40秒4分钟1分钟10秒一、引入二、自主学习,探究发现 三、巩固深化倒数意义,学习求一个数的倒数的方法四、回顾反思五、学习内容六、课后练习同学们好!今天我们学习
2、人教版六年级上册第三单元“分数除法”的第一课时倒数的认识。活动一:理解倒数意义(一)引出倒数,自主提问关于倒数,你想要研究哪些问题呢?预设:什么是倒数?为什么要学倒数?倒数是一种数吗?怎样求一个数的倒数?这节课,我们就围绕这些问题展开研究。(二)自主探究,理解倒数的意义1.计算,观察,找规律。这里有一些乘法计算题,请大家先计算,再观察,看看有什么规律?生:都是分数乘法;每道算式乘积都是1。2.丰富感知,理解倒数的意义。同学们,什么是倒数呢?请大家打开数学书第28页寻找答案。什么叫“互为倒数”?生:比如和互为倒数。我们可以说的倒数是,的倒数是。生:我发现分子、分母颠倒位置,这两个数才能互为倒数。
3、真的是这样吗?可以再写几个乘积是1的算式看一看。学生结合算式展开讨论:(1)整数是否有倒数。把前面的分数乘整数的算式进行了改写。12的倒数是,5的倒数是。像5和12这样的整数也都有倒数。 (2)小数是否有倒数。如0.75=1,把0.75转化为,那么和相乘,两个分数的分子和分母的位置就颠倒过来了,和0.75互为倒数。所以小数是有倒数的。3.归纳概括,深入理解倒数的意义。 无论是分数、整数还是小数,只要乘积是1的两个数就互为倒数。4.回顾反思。注意这里面有三个关键点:乘积是1;两个数;互为倒数。活动二:求一个数的倒数(一)出示例题,提出问题怎么样求一个数的倒数呢? (二)交流汇报1.求分数的倒数。
4、(1)根据倒数的意义求倒数。 因为, 1。所以,的倒数是。1,所以的倒数是。(2)根据倒数的特点求倒数。的分子、分母交换位置后是。所以,的倒数是。的分子、分母交换位置后是。所以,的倒数是。(3)表示一个数是另一个数的倒数时要注意,不能写成等式。例如的倒数是,不能写成=。2.求整数和小数的倒数。(1)根据倒数的意义,求一个数的倒数。(2)小数、整数转化为分数,求一个数的倒数。先把小数0.2转化成分数,将的分子和分母交换位置后是,也就是5,所以0.2的倒数就是5。将整数6转化成分母是1的分数。再将它的分子和分母交换位置是。所以6的倒数是。(3)小结:怎样求一个数的倒数呢?看两个数的乘积是1;交换分
5、子、分母的位置。 3.探究1和0的倒数。1的倒数是1。0没有倒数。活动三:数形结合研究倒数的特点这里有一条数线,上面标出了0-6这几个数,同学们,可以在纸上用你喜欢的方式画一画,把上面的这四个数,以及它们的倒数,在数线上表示出来,观察他们的位置,看看你有什么新的发现?学生作品:数线图上有这么多个数,对于倒数来说,你认为哪个数最重要?1最重要,乘积是1的两个数互为倒数。借助数线图你对倒数有哪些新的发现?(1)我发现一个数越小,它的倒数反而就越大。(2)真分数的倒数大于1。(3)分子是1的分数的倒数是整数。(4)分子不是1的真分数,他们的倒数一定是大于1的假分数。(一)回顾课前同学们提出的问题。(二)谈谈这节课的收获。今天,我们学习的是数学书第28页倒数的认识,请同学们课后认真阅读。数学书29页第3题、第4题、第5题。