1、 比和比例(1) 教学设计教学内容：人教版第十二册第84页 比和比例。教学目标：1.进一步理解比的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简，掌握比和分数、除法的联系。2.进一步理解比例的意义与基本性质，能正确、熟练地解比例。教学重、难点：理解比和比例的意义、基本性质。教学过程：一、引入新课（5分钟） 1. 同学们，老师今天想利用这节课的机会跟你们一起复习比和比例的有关知识，（板书课题）关于比和比例，你们还记得些什么内容呢？（什么叫做比？什么叫做比例？等等）好，我想通过下面的题目来看看同学们掌握的情况（出示课件）第二组有几位男同学？几位女同学？哪位同学能说说男、女同学和本组人数的比？2.
2、提问：（1）你能再说一个比和刚才的比组成比例吗？（2）你是如何判断这两个比能组成比例的呢？二、自主探究1.比和比例的意义和性质（1）现在请同学们打开课本84页，看到84页的第一题，同桌讨论共同完成表格1。（课件出示表格）（师板书）师巡视。（2）指名汇报，注意举例说明。（好的，老师走一圈看了一下，发现大部分的同学都填好了，时间也到了，哪个同学来说说你填的结果）什么叫做比？（板书：比的意义）（两个数的比表示两个数相除）什么叫做比例？（板书：比例的意义）（表示两个比相等的式子叫做比例）你举出的比的例子呢？（板书：举例的例子式子及前、后项、比值）比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的
3、前项除以比的后项所得的商叫做比值。那你继续举出的比例的例子呢？组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。好，还有最后一个内容，比和比例的基本分别是什么？（师板书：比和比例的基本性质）（老师也把表格整理出来了，现在全班齐读一遍）2.那么你们还记得比与分数、除法有什么联系吗？现在请同学们自己回忆并思考一下，先填写84页的第二个表格，再说说它们有什么区别？（时间3分钟）（师板书：比与分数、除法间的联系）好，时间到，我们来看一下，看一下你填的与大屏幕的相同吗？比的前项相当于除法的被除数、分数的分子；比的后项相当于除法的除数、分数的分母；比号相当于除法的除号、分
4、数的分数线；比值相当于除法的商、分数的分数值；这就是它们间的联系；那区别呢？我们通过具体的例子来看看：比指的是两个量之间的关系，除法是一种运算，分数是一个数也就是一个结果，谁能用一个式子表示一下比与分数、除法的关系吗？（师板书：关系式）你真了不起。3. 比与分数、除法有那么密切的关系，那么比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间又有什么联系？比的基本性质是怎么讲的：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。那分数的基本性质呢？分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。还记得商不变的规律规律吗？被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因为三者
5、之间是互通的，只要我们记住其中的一个，相信同学们就会想起其他的两个。我们通过刚才的复习，可以说是温故而知新，（课件回顾表一）复习了比和比例的基本性质，那么我们就可以利用所学的知识来解决问题了。（1）根据比的基本性质，我们可以化简比或求比值。好的，那我们就运用到我们的计算当中。4.化简下列各比，并求出比值。3: 2/5 0.4: 0.15两个学生扮演，其他学生独立完成后，师生一起讲评，特别要强调化简比与求比值最后结果的区别。求比值和化简比有什么联系和区别？（课件出示表格）好了也许有些同学会问，老师，我不喜欢这种方法，我喜欢直接用除法来计算，可以吗？可以，你喜欢哪种方法就用哪种，你认为哪种简便就用
6、哪种。但是要特别注意当比的后项是1的时候，千万不要漏掉哦。刚才我们也复习了比例的基本性质，我们可以根据比例的基本性质进行解比例。（2）可以根据比例的基本性质进行解比例。5. 解比例：（两个学生板算） = x： = 解：0.9x=2.72 解：25x= X=6 x = 我们一起来看一下算得怎样？通过刚才我们的复习，可以看出我们班的同学对所学过的知识掌握得不错，希望我们同学继续努力。三、巩固深化（但老师还想通过下面的练习，进行巩固深化，有信心完成吗？）1.填空： （1）一个比例有两个（ ）项，两个（ ）项。（2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（ ）是否相等，也可以根据（ ） 来进行判断。（
7、3）写出比值是 2.5 的比，并组成比例（ ）。（4）在比例中，如果两个内项分别是4和5，那么组成比例的两个外项的积一定是（ ）。（5）甲数是乙数的1，甲数和乙数的比是（ ），比值是（ ）。（6）（ ）成= = （ ）20 = 0.8 =（ ）=（ ）：60（7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的 ，乙数占甲乙两数总数的 。（8）3x = 4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ ）：（ ）（9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值是（ ）。2.选择（1）两个正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（ ）,周长的比是（ ）。A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25 （
8、2）把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ ）a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9 （3）比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ ）a: 扩大4倍 b： 缩小4倍 c：不变 d： 扩大2倍 （4）甲数的 等于乙数的 ，乙数与甲数的比是（ ）A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:13.判断：（1）正方形的面积的比等于边长的比。（ ）（2）如果a : b = 3 ：4，3a = 4b。（ ）（3）45分：1时的比值是0.6。（ ）（4）化简后是最简整数比是2。（ ）4. 根据要求写出一个比例式。（1）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5
9、。 （2）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。5. 化简下列各比并求比值。3.6：1.4 2 ：0.8 1： 500千克：2 吨 1米10厘米：15分米 日 ：12时 6.解下列比例0.25：x=15:100 = :x=0.3:0.5 四、课堂总结 这节课我们复习了比和比例的意义和基本性质，及其比与分数、除法间的联系和区别，由于时间关系，还有正、反比例的量和比例的应用等等内容，我们留到下节课再复习，这节课先上到这里，下课！五、板书设计： 比和比例 比的意义 求比值 比 比的基本性质 化简比 比与分数、除法间的关系 a : b = =ab (b 0)比和比例 比例的意义 比例 比例的基本性质 解比例
