1、1=1=3.143.142=2=6.286.283=3=5=5=6=6=15.715.712.5612.564=4=9.429.4218.8418.847=7=21.9821.988=8=25.1225.129=9=28.2628.2610=10=31.431.41111=1211211212=1441441313=1691691414=1961961515=2252251616=256256课件课件PPT60 10=600(dm3)答：它的体积是600dm3。1.一根圆柱形木料，底面积为60dm2，长10dm。它的体积是多少？课件课件PPT课件课件PPT分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近
2、于长方体。把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。课件课件PPT六年下册第六年下册第3 3单元第单元第6 6课时课时圆锥的体积圆锥的体积胜利街小学胜利街小学 尤艳伟尤艳伟课件课件PPT圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。圆锥有哪些特征？圆锥有哪些特征？课件课件PPT底面高hr顶点O 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。课件课件PPT 我们已经会计算圆柱的体积，如何计我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？算圆锥的体积呢？课件课件PPT圆柱的底面是圆圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆锥的底面也是圆圆 小组探究：圆锥的体积和圆小组探究：圆锥的体积和
3、圆柱的体积柱的体积在什么情况下，在什么情况下，有有怎样的怎样的关系关系呢呢？课件课件PPT（1）下边的圆柱和圆锥形容器有什么特下边的圆柱和圆锥形容器有什么特点点?课件课件PPT（2 2）探究圆柱的体积。）探究圆柱的体积。课件课件PPT课件课件PPT课件课件PPT课件课件PPT课件课件PPT课件课件PPT课件课件PPT课件课件PPT课件课件PPT课件课件PPT推导圆锥体积公式：圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积 高高圆锥的体积圆锥的体积=底面积底面积 高高 13课件课件PPT 如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示高，那么 V=ShV=Sh 圆锥的体积圆锥的体积=圆锥的底面积圆锥的底
4、面积高高1313 通过用等底等高的圆柱通过用等底等高的圆柱的体积，我们推导出圆锥的体积，我们推导出圆锥的体积，那么同学们想一的体积，那么同学们想一想，在圆柱和圆锥等底等想，在圆柱和圆锥等底等高的情况下，圆柱和圆锥高的情况下，圆柱和圆锥体积都有哪些关系呢？体积都有哪些关系呢？3231 1.圆柱的体积是等底等高圆锥体积的圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。倍。2.2.圆柱的体积比等底等高圆锥体积多圆柱的体积比等底等高圆锥体积多2 2倍。倍。3.3.圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的4.4.圆锥的体积比等底等高圆柱体积少圆锥的体积比等底等高圆柱体积少课件课件PPT4m
5、1.51.5m m （2）沙堆的体积：）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：）沙堆底面积：6.281.5=9.42（t）（3）沙堆重：）沙堆重：答：这堆沙子大约重答：这堆沙子大约重9.42t。12.561.56.28（m）313.14（）3.14412.56（m2）242就要先求就要先求出这堆沙出这堆沙的体积，的体积，也就是圆也就是圆锥的体积锥的体积。要求出这堆沙要求出这堆沙子大约重多少子大约重多少吨，就要先求吨，就要先求什么？什么？工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重积大约是多少？如果每立方
6、米沙子重1.51.5t t，这堆沙子大约重多少吨？，这堆沙子大约重多少吨？252.2.一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是33m33m，与它等底，与它等底等高的圆柱的体积是等高的圆柱的体积是993.3.一个圆锥的体积是与它等底等高一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积相差的圆柱的体积相差50m50m，这个圆锥的，这个圆锥的体积是体积是251.圆柱的体积是圆锥体积的3倍（）2.圆柱的体积比等底等高的圆锥体积多 缺少圆柱和圆锥在等底等高的必要条件。缺少圆柱和圆锥在等底等高的必要条件。32（）应该是圆柱体积比等底等高的圆锥体积多应该是圆柱体积比等底等高的圆锥体积多2倍。倍。或者是圆锥体积比等底等高的圆
7、柱少或者是圆锥体积比等底等高的圆柱少323.3.圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。4.4.圆锥的高是圆柱的高的圆锥的高是圆柱的高的3 3倍，它们的体积一定相等。倍，它们的体积一定相等。（）缺少圆柱和圆锥底面积相等的必要条件。缺少圆柱和圆锥底面积相等的必要条件。5.5.把一团圆锥体的橡皮泥揉成与它等底的圆柱体，把一团圆锥体的橡皮泥揉成与它等底的圆柱体，高将缩小三分之一。高将缩小三分之一。（）（）课件课件PPT求下面圆锥的体积。（1）底面的面积是120 cm2，高是15 cm。（2）底面周长是18.84 cm，高是10 cm。（1）12015 =401
8、5 =600（cmcm）（2）r=18.843.142 =3（cm）3.1432 10=94.2（cm）1313 1.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？，圆锥的高是多少？4312（dm）答：圆锥的高是答：圆锥的高是12dm 。想一想，当一个圆柱想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？又是什么关系呢？圆锥的高是圆圆锥的高是圆柱高的柱高的3 3倍。倍。31Sh =ShSh =Sh锥锥柱柱h =3h
9、h =3h锥锥柱柱2.一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是已知圆锥的底面积是28.26cm，圆柱的底面，圆柱的底面积是多少？积是多少？想一想，想一想，一个圆柱与一个一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等圆锥的体积和高分别相等时，圆柱的底面积与圆锥时，圆柱的底面积与圆锥的底面积又是什么关系呢的底面积又是什么关系呢？28.2628.26圆柱的底面积是圆圆柱的底面积是圆锥的底面积的锥的底面积的1313=9.42=9.42（cmcm）答：圆柱的底面积是答：圆柱的底面积是9.42cm9.42cm3.3.张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥形木料，张
10、师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥形木料，削成的圆锥形木料的体积最大是多少立方分米？削削成的圆锥形木料的体积最大是多少立方分米？削去的木料体积是多少平方分米？去的木料体积是多少平方分米？3dm3dm2dm2dm3.3.张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥形木张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥形木料，削成的圆锥形木料的料，削成的圆锥形木料的体积最大体积最大是多少立方分是多少立方分米？米？削去的削去的木料体积是多少立方分米？木料体积是多少立方分米？削成最大的圆锥体积：削成最大的圆锥体积：3.14 3.14（2 22 2）3 3=3.14=3.14（dmdm）削去木料体积：削去木料体积：3.143
11、.142=6.282=6.28（dmdm）削成的圆锥形木料的体积最大是削成的圆锥形木料的体积最大是3.14dm3.14dm，削，削去的木料体积是去的木料体积是6.28dm6.28dm。3dm3dm2dm2dm311.1.在生活中往往会遇到特殊情况，如果知道在生活中往往会遇到特殊情况，如果知道圆锥的体积和高，怎样求底面积？圆锥的体积和高，怎样求底面积？2.2.如果知道圆锥的体积和底面积，怎样求圆如果知道圆锥的体积和底面积，怎样求圆锥的高？锥的高？h=3Vh=3VS SS=3VS=3Vh hV=ShV=Sh31课件课件PPT 圆锥的体积=底面积高 用字母表示为V=Sh1313h=3Vh=3VS SS=3VS=3Vh h
