1、第3单元 圆柱与圆锥教材简析本单元主要教学圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积和体积、圆锥和不规则物体的体积。要求学生能认识圆柱和圆锥并掌握它们的基本特征，掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。因此教材加强了数学知识与现实生活的联系，加强了对图形特征、计算方法的探索，加强了在操作中对图形与几何问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想象的过程中认识并掌握圆柱、圆锥的特征以及表面积、体积的计算方法，进一步发展空间观念。学情分析1. 圆柱和圆锥都是生活中常见的图形，可根据学生的生活经验来认识圆柱和圆锥。2. 本单元知识操作性强，可拓宽学生的探索空间，加强在操作中对问题的思考。3
2、. 学生的好奇心强，教学中可利用学生的好奇心理和求知欲望，引导学生运用所学知识解决实际问题。目标导向知识与技能1. 认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。如认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高。2. 探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，会解决相关的简单实际问题。3. 通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形间的联系，发展学生的空间观念。过程与方法1. 使学生经历实际操作的过程，理解圆柱的侧面积、表面积、体积的计算方法，体验、运用迁移规律和转化的思想方法。2. 使学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。情
3、感态度与价值观1. 使学生感受数学与实际生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。2. 使学生感受数学知识的内在联系，培养学生的发现意识及探究意识。3. 使学生体验数学知识的应用价值，感受成功解决问题的快乐，并对学生进行热爱学习的教育。教法与学法1. 联系学生的生活实际，借助直观教具帮助学生认识圆柱和圆锥的特征，完成两次抽象的认识过程。2. 通过实际操作，理解圆柱的侧面积、表面积及它们的计算方法。3. 引导学生运用迁移规律和转化的思想方法，自主探索圆柱体积的计算公式。4. 让学生通过自己做实验，得到圆锥体积的计算公式。5. 及时联系生活、生产实际，引导学生运用所学知识解决简单的实际问题。课时安排本单
4、元建议用12课时安排教学。第3单元 圆柱与圆锥第 1 课时 圆柱的认识教学内容教材第17页及第1819页例1、例2。教学目标知识与技能1. 认识圆柱，了解圆柱的特征。2. 知道圆柱各部分的名称。3. 理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。过程与方法1. 经历“形象表象抽象”的过程，体验从实物中抽象出图形的学习方法。2. 经历圆柱侧面展开的操作过程，体验比较、发现、归纳的学习方法。情感态度与价值观感受从生活中学习数学的乐趣，激发学习兴趣，培养学生观察、概括、抽象的能力和实践能力。重点、难点重点 掌握圆柱的特征和各部分名称。突破方法 （A案）引导学生观察圆柱形的实物，认识圆柱的各部分。（B案）通
5、过观察圆柱的特征，自主探索知识。难点 认识圆柱侧面展开图，理解展开图与圆柱各部分的关系。突破方法 （A案）引导学生自主解决问题、发现方法。（B案）通过自主思考、小组交流来突破。教法与学法教法 结合实物，质疑引导。学法 观察比较，自主探究。教学准备（A案）多媒体课件、粉笔盒、圆柱的教具模型、长方形硬纸、木棒。（B案）多媒体课件。A 案谈话引入教师出示粉笔盒，提问：这是什么图形？（长方体）是的，我们以前学习过长方体和正方体，并且知道它们都是由平面围成的立体图形。今天，我们再来研究一种新的立体图形圆柱。（板书：圆柱的认识）探究新知1. 观察实物，认识圆柱。教师用课件出示茶叶罐、药瓶、纸筒等物体，引导
6、学生观察。这些物体的形状有什么共同的特点？小组讨论。教师引导学生从实物中抽象出圆柱的立体图形，并给出图形的名称。你还见过哪些圆柱形的物体？（课件出示教材第17页的主题图）2. 教学教材第18页例1。（1）如果把刚才看到的这些圆柱形物体的形状画下来会是什么样子？引导学生对照圆柱模型和图形认真观察，并适时讲解：圆柱的上、下两个面叫底面；周围的面（上、下底面除外）叫侧面；两个底面之间的距离叫高。（板书）圆柱的底面是什么形状？两个底面有什么关系？组织学生拿出圆柱形实物观察。（圆柱的底面都是圆，并且大小一样）请同学们用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？（圆柱的侧面是曲面）（2） 教师出示准备好的长方形
7、纸片。请同学们把长方形的硬纸贴在木棒上，和我一起快速转动木棒，看一看转出来的是什么形状。组织学生动手操作后，汇报结果：转动起来像一个圆柱。（3）巩固应用，完成教材第18页“做一做”。组织学生先独立做一做，再在小组中相互说一说。教师最后集中讲解。3. 教学教材第19页例2。（1）组织学生摸一摸圆柱模型，看一看圆柱侧面在哪里，猜想一下侧面展开后是什么形状。组织学生分小组操作：剪开一个圆柱模型的侧面，再展开观察。（圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形）（2）引导学生观察、思考：圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的底面和高有什么关系？让学生经过分析、比较，概括得出：圆柱侧面展开得到的长方形的长等于
8、圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。（板书）（3）引导学生思考：什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？（圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形）巩固练习1. 教材第19页“做一做”第1题。学生讨论交流，教师指名回答并进行点评与讲解。2. 教材第19页“做一做”第2题。学生读题，教师提问：该长方形的长展开前是什么？（圆柱的底面周长）追问：那宽呢？（圆柱的高）组织学生完成计算得出答案，集体订正。3. 教材第20页练习三第1题。教师指名回答，点评并总结：圆柱的上、下两个底面是两个相等的圆。课堂小结本节课我们认识了一种新的立体图形圆柱，这一类图形有几个共同的特点：比如它们的上、下底面都是圆，侧面
9、展开后是一个长方形或正方形，并且圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。板书设计圆柱的认识圆柱的上、下两个面叫底面；周围的面（上、下底面除外）叫侧面；两个底面之间的距离叫高。圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。B案环节学案教案设计意图自主学习一、复习旧知1. 正方体有（ ）个顶点，（ ）条棱，（ ）个面。正方体的每个面都（ ）。2. 长方体有（ ）个顶点，（ ）条棱，（ ）个面。长方体中（ ）的面都相等。二、探究新知1. 指出下列图形中哪些是圆柱。2. 圆柱的上、下两个面叫圆柱的（ ），周围的面叫（ ），圆柱两个（ ）之间的距离叫高。3. 圆
10、柱的底面、侧面和高各有什么特点？4. 一个圆柱形物体，底面直径是4 cm，它的侧面展开图是一个正方形。该正方形的边长是多少？该圆柱的高又是多少？一、问题引入（课件展示一些圆柱形状的物体）这些物体的形状有什么共同特点？如果把这些物体的形状画下来会是什么样子？学生讨论回答，并尝试在作业本上初步画出圆柱的形状。（课件展示从实物中抽象出的圆柱图形）像这样的图形叫圆柱，今天我们就来认识圆柱这种立体图形。二、引导自学 1. 组织学生预习新知。让学生自学教材第1718页，并对比教师所给的实物模型，总结出圆柱的组成及特征。组织小组操作教材第19页例2的演示图，观察圆柱侧面展开后的图形，并思考该图形与原圆柱有什
11、么联系。2. 自我检测。小组同学相互讨论，交流意见。3. 引导学生寻疑质疑。各小组依次上台展示小组讨论结果，然后小组之间进行互评，教师在该过程中适时点拨。通过直观演示和操作，帮助学生建立圆柱的表象，同时激发学生的求知欲望。使学生通过自学及小组交流认识圆柱，掌握圆柱各部分的名称。质疑探究知识点一：圆柱各部分的名称及特征1. 观察一个圆柱模型，说说圆柱是由哪几部分组成的，以及各个部分各有什么特征。2. 判断。（1）圆柱的两个底面互相平行。（ ）（2）上、下两个底面相等的柱形物体一定是圆柱。 （ ）知识点二：圆柱的侧面展开图一个圆柱形的笔筒，它的底面直径是3 cm，高是12 cm。如果沿着它的一条高
12、从侧面将它剪开，该笔筒会变成一个什么样的图形？各部分的长度又等于多少？三、组织学生合作探究并展示探究成果1. 教师强调独立观察、小组归纳总结，初步得出圆柱的组成特征。2. 组内交流自己对圆柱的认识，并举出更多圆柱形物体的例子。3. 各小组进行汇报。4. 教师归纳总结：圆柱的上、下两个面是完全相同的圆，侧面是曲面；两个底面之间的距离叫高。圆柱的侧面展开图是一个长方形或者正方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高（正方形的边长等于圆柱的高或底面周长）。通过具体观察和操作圆柱的制作过程，加深学生对圆柱一些基本特征以及侧面展开图的认识与理解，培养学生想象与合作交流的能力。实践应用一、随堂练习
13、1. 下面的图形中， （ ）是圆柱。（填序号）2. 选择。（1）圆柱的侧面展开后一定不是（ ）。A. 三角形 B. 平行四边形C. 正方形 D. 长方形（2）圆柱有（ ）条高。A. 2 B. 5 C. 1 D. 无数3. 一个圆柱形奶粉盒的侧面贴着商标纸，圆柱形奶粉盒的底面半径是8 cm，高是50 cm ，商标纸高40 cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？二、拓展练习下面的材料中，（ ）能做成圆柱。A. 1号、2号和3号B. 1号、4号和5号C. 1号、2号和4号四、课堂基础过关训练独立完成“随堂练习”。五、课后巩固作业课后完成“拓展练习”。提示：圆柱的两个底面是相等的
14、圆，先分别求出给出的两种圆的周长，看是否与长方形的长或宽相等，如果相等就能做成圆柱。2号、3号圆的周长是：3.1426.28（cm），4号、5号圆的周长是：3.14412.56（cm），所以1号、2号、3号能做成圆柱。参考答案：A及时巩固练习，检测学生对圆柱的基本概念与特征的认识与理解。自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：六、课后小结 这节课我们认识了圆柱及圆柱各部分的名称，学习了圆柱的侧面展开图与底面周长及高的关系，你都掌握了吗？教学反思圆柱是一种比较常见的立体图形。在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对圆柱都有初步的感性认识。在教学新知识时，我让学生亲自动手去摸一摸、比一比，采用
15、小组合作、讨论、交流等形式，让学生多角度、多形式地表达自己的思维过程，整体地感知圆柱的特征。在讨论圆柱的侧面展开图时，我设置了悬念，先让学生猜想侧面展开后是什么形状，通过猜测再进行验证，学生在动手操作、小组合作学习、相互交流的过程中认识到长方形与圆柱侧面展开图之间的关系。我把教学重、难点化繁为简，化抽象为具体，并把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终，既加深了学生对圆柱各部分名称和特征的认识，又有效地培养了他们的逻辑思维能力。在练习阶段，我设计相应的练习，不仅检查了学生对基础知识的掌握情况，也进一步锻炼了学生对知识的灵活应用能力。在教学方法上，我充分利用圆柱形实物，让学生自己去动手、观察，认识了圆柱的特征；并利用课件辅助教学，使学生对圆柱的特征有直观的认识，这样有利于学生对知识的理解和掌握。
