1、20222023学年上期九年级数学学科第一次课后练习一、选择题1. 已知,则()A. B. C. D. 2. 如果x3是方程x2ax120的一个根,那么另一个根是( )A. 4B. 4C. 2D. 23. 如图,在正方形中,E是对角线AC上的一点,且,则CED的度数是( )A. 22.5B. 50C. 67.5D. 804. 在一个不透明的口袋中,放置6个黄球、1个红球和n个蓝球,这些小球除颜色外其余均相同,课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回,并且统计了黄球出现的频率,如图,则n的值是()A. 2B. 3C. 5D. 85. 如图,点P在ABC的边AC上,要判断ABPACB,添加一个
2、条件,不正确的是( )A. ABP=CB. APB=ABCC. D. 6. 若方程没有实数根,则的值可能是()A. 2B. C. 3D. 7. 是线段上一点(),则满足,则称点是线段的黄金分割点大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着“黄金分割点”如图,一片树叶的叶脉长度为,为的黄金分割点(),求叶柄的长度设,则符合题意的方程是()A. B. C. D. 8. 图1是装了液体的高脚杯示意图(数据如图),用去一部分液体后如图2所示,此时液面为()A. B. C. D. 9. 如图,在中,以B为圆心,适当长为半径画弧,分别交于点M,N,分别以M,N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在内部交
3、于点D,作射线BD交AC于点E,点F为BC的中点,连接EF若,则的周长为()A. B. C. D. 410. 如图,在平面直角坐标系中,ABCD的顶点,AD6,且ADx轴将ABCD沿y轴向上平移,使点C的对应点落在对角线BD上,则平移后点D的对应点的坐标为()A. B. C. D. 二、填空题11. 下图是一架梯子示意图,其中,且为使其更稳固,在,间加绑一条安全绳(线段),量得,则_12. 在某次校园文化艺术节上,初三(1)班有2男1女和初三(2)班有1男2女共6名候选人被初选到年级参加某项目的比赛,若再从两个班的候选人中分别考核确定1人参加比赛,则恰好是考核确定为1男1女的概率为_13. 如
4、图,矩形和矩形中,连接,是的中点,那么的长是_14. 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示,其中木竿,它的影子,木竿的影子有一部分落在了墙上,它的影子,木竿的长度为_15. 如图,在矩形中,点在边上,点在边上将矩形沿折叠,点的对应点恰好落在直线上,且,则折痕的长为_三、解答题16. 解下列一元二次方程:(1)(2)17. 已知关于x的一元二次方程(1)求证:无论k何值,方程总有两个实数根;(2)若,求k值18. 某中学积极落实国家“双减”教育政策,决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量,促进学生全面健康发展为优化师资配备,学校面向七年级参与课后
5、服务的部分学生开展了“你选修哪门课程(要求必须选修一门且只能选修一门)?”的随机问卷调查,并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图:请结合上述信息,解答下列问题:(1)共有名学生参与了本次问卷调查;“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是度;(2)补全调查结果条形统计图;(3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门,请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率19. 如图,的顶点都在网格点上,点的坐标为(1)以点为位似中心,把按放大,在轴左侧,画出放大后的;(2)点的对应点的坐标是_;(3)_20. 2020年突如其来的新型冠状病毒疫情,给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇
6、,据统计某生鲜电商平台1月份的销售额是225万元,3月份的销售额是324万元(1)若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同,求月平均增长率是多少?(2)经市场调查发现,某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为24元/千克时,每天能销售300千克,售价每降低2元,每天可多售出100千克,为了推广宣传,商家决定降价促销,同时尽量减少库存,已知该水果的成本价为12元/千克,若使销售该水果每天获利4000元,则售价应降低多少元?21. 晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯的高度如图,当李明走到点处时,张龙测得李明直立时身高与其影子长正好相等;接着李明沿方向继续向前走,走到点处时,李明直立时身高的影子恰好是线段,并测得,已知李明直立时的身高为,求路灯的高的长22. 如图1,在矩形中,为边上一点,把沿翻折,使点恰好落在边上的点处(1)求证:;(2)若,求长;(3)如图2,在第(2)问的条件下,若,分别是,上的动点,求的最小值23. 【感知】如图,中,易知(不需要证明)【探究】如图,四边形是一张边长为2的正方形纸片,、分别为、的中点,沿过点的折痕将纸片翻折,使点落在上的点A处,折痕交于点,求的度数和的长【拓展】若矩形纸片按如图所示方式折叠,、两点恰好重合于一点(如图),若,直接写出的长7