1、2021-2022学年四川省成都市彭州中学实验学校九年级（上）入学数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）已知ab，则下列不等式中错误的是（）Aa+2b+2Ba5b5CabD4a4b3（3分）若分式的值为零，则x的值是（）Ax4Bx4Cx1Dx14（3分）下列多项式分解因式正确的是（）Aa22a3a（a2）3B3ax26ax3（ax22ax）Cm3mm（m1）（m+1）Dx2+2xyy2（xy）25（3分）若一个多边形的内角和是540，则该多边形的边数为（）A4B5C6D76（3分）下列命题中，是
2、真命题的为（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C一个内角为90的菱形是正方形D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形7（3分）某林场挖一条960米的渠道，开工后每天比原计划多挖掘20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖掘x米，则根据题意可列出方程（）ABCD8（3分）如图，若一次函数ykx+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点B的坐标为（4，0），则不等式kx+b0的解集为（）Ax2Bx2Cx4Dx49（3分）用配方法解方程x2+8x+90，变形后的结果正确的是（）A（x+4）27B（x+4）29C（x+4）27D（x+4）22510（3分）如图，在
3、ABC中，D是BC上一点，ABAD，E、F分别是AC、BD的中点，EF2，则AC的长是（）A3B4C5D6二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）分解因式：m24 12（4分）函数y中自变量x的取值范围是 13（4分）如图，在RtACB中，ACB90，BC6，AC9折叠ACB，使点A与BC的中点D重合，折痕交AB于E，交AC于点F，则CF 14（4分）如图，ABCD中，B60，AB4，AEBC于E，F为边CD上一动点，连接AF、EF，点G，H分别为AF、EF的中点，则GH的长为 三、解答题。（本题共6小题，共54分）15（10分）解方程：（1）1（2）7x（2x）3（x2
4、）16（10分）（1）解不等式组，把解集在数轴表示出来（2）化简求值：（），其中m317（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，4），B（4，1），C（1，2）（1）画出ABC绕点O逆时针旋转90后的图形A1B1C1；（2）将ABC先向右平移5个单位再向下平移2个单位得到A2B2C2，画出A2B2C218（8分）如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AECF，DFBE，且DFBE（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若CEB2EBA，BE3，EF2，求AC的长19（8分）某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳面市后果然供不应求，
5、又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元（1）第一批手机壳的进货单价是多少元？（2）若两次购进手机壳按同一价格销售，全部售完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少？20（10分）如图，ABC是等腰直角三角形，ACB90，D是射线CB上一点（点D不与点B重合），以AD为斜边作等腰直角三角形ADE（点E和点C在AB的同侧），连接CE（1）如图，当点D与点C重合时，直接写出CE与AB的位置关系；（2）如图，当点D与点C不重合时，（1）的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当EAC15时，请直接
6、写出的值一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21（4分）若关于x的分式方程有增根，则实数m的值为 22（4分）已知方程x2+5x10的两个实根是x1，x2，则x12+x22 23（4分）关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围为 24（4分）如图1，在平面直角坐标系中，将ABCD放置在第一象限，且ABx轴，直线yx从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么ABCD面积为 25（4分）如图，AC，BD在AB的同侧，AC2，BD8，AB8，点M为AB的中点，若CMD120，则CD的最大值是 二、解答题本
7、大题共3小题，共30分26（8分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱（1）若每箱降价3元，每天销售该饮料可获利多少元？（2）若要使每天销售该饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？（3）能否使每天销售该饮料获利达到1500元？若能，请求出每箱应降价多少元；若不能，请说明理由27（10分）如图1，在ABC中，ABAC，AD是ABC的一条角平分线，AN为ABC的外角BAM的平分线，BEAN，垂足为E已知AD4，BD3（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）如图2，延长AD至点F，使AFA
8、B，连接BF，G为BF的中点，连接EG，DG求EG的长（3）如图3，在（2）问的条件下，P为BE边上的一个动点，连接PG并延长交AD延长线于点Q，连接CQ，H为CQ的中点，求点P从E点运动到B点时，点H所经过的路径长28（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线yx+3与x轴、y轴相交于A、B两点，点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DEx轴于点E（1）求证：BOCCED；（2）如图2，将BCD沿x轴正方向平移得BCD，当BC经过点D时，求BCD平移的距离及点D的坐标；（3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为
9、顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1D； 2B； 3B； 4C； 5B； 6C； 7A； 8D； 9C； 10B；二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（m+2）（m2）； 12x2且x5； 134； 14；三、解答题。（本题共6小题，共54分）15（1）x4；（2）x12，x2； 16（1）4x2；数轴见解答；（2）1； 17见解答； 18； 19； 20；一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）211.5； 2227； 230a1； 248； 25147
