1、2022-2023学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校九年级（上）期中数学试卷一单选题（每小题3分，共30分）1（3分）在四个数2，0.6，中，最小的数是（）A2B0.6CD2（3分）2022年4月16日央视新闻网全程直播“神舟十三号”载人飞船返航，截止当天下午五时，全网共2728.9万人在线观看数据2728.9万用科学记数法表示为（）A2728.9104B2.7289104C2.7289107D2.72891073（3分）下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD4（3分）下列运算结果正确的是（）A（a2）3a5B（ab）2a2b2C3a2b2a2ba2bDa2ba2b
2、5（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，3）关于原点的对称点所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（3分）某车间20名工人日加工零件数如表所示：这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）日加工零件数45678人数26543A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、67（3分）下列命题是假命题的是（）A平分弦的直径垂直于这条弦B三角形两条内角角平分线的交点是三角形的内心C菱形的对角线互相垂直D直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半8（3分）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E若C50，则AEC的大小为（）A55B65C70D809（3分）如图，圆锥的
3、底面半径为5，高为12，则该圆锥的侧面积为（）A30B60C65D9010（3分）如图，在平面直角坐标系中，AOB90，OAB30，反比例函数y1的图象经过点A，反比例函数y2的图象经过点B，若n1，则m的值是（）A1BC2D3二填空题（每题3分，共18分）11（3分）使函数表达式y有意义的自变量x的取值范围是 12（3分）若m是方程x23x10的一个根，则2m2+6m+19的值为 13（3分）将2本艺术类、4本文学类、6本科技类的书籍混在一起若小陈从中随机抽取一本，则抽中文学类的概率为 14（3分）若正多边形的一个内角等于150，则这个正多边形的边数是 15（3分）如图，矩形ABCD的对角线
4、AC，BD相交于点O，DEAC，CEBD若AC10，则四边形OCED的周长是 16（3分）如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，ADC100，则CAB等于 三解答题（17-18题每题6分，20-21题每题8分，22-23每题9分，24-25每题10分）17（6分）计算：18（6分）先化简，再求值：，其中a419（8分）如图，在ABC中，B35，C50（1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的 ，射线AE是DAC的 （2）在（1）所作的图中，求DAE的度数20（8分）为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学
5、活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）参与此次抽样调查的学生人数是 人，补全统计图；（2）图中扇形C的圆心角度数为 度；（3）若参加成果展示活动的学生共有2400人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少；（4）计划在A，B，C，D，E五项活动中随机选取两项作为直播项目，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中B，E这两项活动的概率21（9分）如图，在ABC中，ADBC于点D，E，F分别是AC，AB的中点，O是DF的中点，EO的延长线交线段BD于点G，连结DE，EF，FG（1）
6、求证：四边形DEFG是平行四边形（2）当AD5，DC2时，求FG的长22（9分）我国传统数学名著九章算术记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”译文：有若干只鸡与兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问笼中各有几只鸡和兔？根据以上译文，回答以下问题：（1）笼中鸡、兔各有多少只？（2）若还是94只脚，但不知道头多少个，笼中鸡兔至少30只且不超过40只问这笼鸡兔最多有多少只鸡？23（8分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O与AC交于点E，过点A作O的切线交BC的延长线于点D（1）求证：DEBC；（2）若CD2BC，AE3，求的值以及O的半径2
7、4（8分）定义：若一个函数图象上存在纵坐标是横坐标2倍的点，则把该函数称为“青一函数”，该点称为“青一点”，例如：“青一函数”yx+1，其“青一点”为（1，2）（1）判断：函数y2x+3 “青一函数”（填“是”或“不是”）；函数的图象上的青一点是 ；（2）若抛物线上有两个“青一点”，求m的取值范围；（3）若函数的图象上存在唯一的一个“青一点”，且当1m3时，n的最小值为k，求k的值25（10分）如图1，四边形ABCD内接于以BD为直径的O，E为上一点，且，连结BE并延长交CD的延长线于点F，BE与AD交于点G，连接CE（1）求证：AGBDCDBG；（2）若EFDG求证：ADBG（3）如图2，在
8、（2）的条件下，连结CG，AD4，求CG的最小值参考答案一单选题（每小题3分，共30分）1A； 2C； 3B； 4D； 5B； 6D； 7A； 8B； 9C； 10D；二填空题（每题3分，共18分）11x1； 1217； 13； 1412； 1520； 1610；三解答题（17-18题每题6分，20-21题每题8分，22-23每题9分，24-25每题10分）173； 18，原式2； 19垂直平分线；角平分线； 20120；90； 21（1）见解析；（2）； 22（1）鸡有23只、兔有12只（2）这笼鸡兔最多有33只鸡； 23（1）见解析；（2），2.25； 24不是；（2，4）或（2，4）； 25（1）证明见解答过程；（2）证明见解答过程；（3）26
