2022-2023学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语 九年级(上)期中数学试卷.docx

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1、2022-2023学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校九年级(上)期中数学试卷一单选题(每小题3分,共30分)1(3分)在四个数2,0.6,中,最小的数是()A2B0.6CD2(3分)2022年4月16日央视新闻网全程直播“神舟十三号”载人飞船返航,截止当天下午五时,全网共2728.9万人在线观看数据2728.9万用科学记数法表示为()A2728.9104B2.7289104C2.7289107D2.72891073(3分)下列图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()ABCD4(3分)下列运算结果正确的是()A(a2)3a5B(ab)2a2b2C3a2b2a2ba2bDa2ba2b

2、5(3分)在平面直角坐标系中,点P(1,3)关于原点的对称点所在的象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6(3分)某车间20名工人日加工零件数如表所示:这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是()日加工零件数45678人数26543A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、67(3分)下列命题是假命题的是()A平分弦的直径垂直于这条弦B三角形两条内角角平分线的交点是三角形的内心C菱形的对角线互相垂直D直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半8(3分)如图,ABCD,AE平分CAB交CD于点E若C50,则AEC的大小为()A55B65C70D809(3分)如图,圆锥的

3、底面半径为5,高为12,则该圆锥的侧面积为()A30B60C65D9010(3分)如图,在平面直角坐标系中,AOB90,OAB30,反比例函数y1的图象经过点A,反比例函数y2的图象经过点B,若n1,则m的值是()A1BC2D3二填空题(每题3分,共18分)11(3分)使函数表达式y有意义的自变量x的取值范围是 12(3分)若m是方程x23x10的一个根,则2m2+6m+19的值为 13(3分)将2本艺术类、4本文学类、6本科技类的书籍混在一起若小陈从中随机抽取一本,则抽中文学类的概率为 14(3分)若正多边形的一个内角等于150,则这个正多边形的边数是 15(3分)如图,矩形ABCD的对角线

4、AC,BD相交于点O,DEAC,CEBD若AC10,则四边形OCED的周长是 16(3分)如图,AB是半圆的直径,C、D是半圆上的两点,ADC100,则CAB等于 三解答题(17-18题每题6分,20-21题每题8分,22-23每题9分,24-25每题10分)17(6分)计算:18(6分)先化简,再求值:,其中a419(8分)如图,在ABC中,B35,C50(1)通过观察尺规作图的痕迹,可以发现直线DF是线段AB的 ,射线AE是DAC的 (2)在(1)所作的图中,求DAE的度数20(8分)为落实“双减提质”,进一步深化“数学提升工程”,提升学生数学核心素养,某学校拟开展“双减”背景下的初中数学

5、活动型作业成果展示现场会,为了解学生最喜爱的项目,现随机抽取若干名学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:根据以上信息,解答下列问题:(1)参与此次抽样调查的学生人数是 人,补全统计图;(2)图中扇形C的圆心角度数为 度;(3)若参加成果展示活动的学生共有2400人,估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少;(4)计划在A,B,C,D,E五项活动中随机选取两项作为直播项目,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中B,E这两项活动的概率21(9分)如图,在ABC中,ADBC于点D,E,F分别是AC,AB的中点,O是DF的中点,EO的延长线交线段BD于点G,连结DE,EF,FG(1)

6、求证:四边形DEFG是平行四边形(2)当AD5,DC2时,求FG的长22(9分)我国传统数学名著九章算术记载:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”译文:有若干只鸡与兔在同一个笼子里,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,问笼中各有几只鸡和兔?根据以上译文,回答以下问题:(1)笼中鸡、兔各有多少只?(2)若还是94只脚,但不知道头多少个,笼中鸡兔至少30只且不超过40只问这笼鸡兔最多有多少只鸡?23(8分)如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径作O与AC交于点E,过点A作O的切线交BC的延长线于点D(1)求证:DEBC;(2)若CD2BC,AE3,求的值以及O的半径2

7、4(8分)定义:若一个函数图象上存在纵坐标是横坐标2倍的点,则把该函数称为“青一函数”,该点称为“青一点”,例如:“青一函数”yx+1,其“青一点”为(1,2)(1)判断:函数y2x+3 “青一函数”(填“是”或“不是”);函数的图象上的青一点是 ;(2)若抛物线上有两个“青一点”,求m的取值范围;(3)若函数的图象上存在唯一的一个“青一点”,且当1m3时,n的最小值为k,求k的值25(10分)如图1,四边形ABCD内接于以BD为直径的O,E为上一点,且,连结BE并延长交CD的延长线于点F,BE与AD交于点G,连接CE(1)求证:AGBDCDBG;(2)若EFDG求证:ADBG(3)如图2,在

8、(2)的条件下,连结CG,AD4,求CG的最小值参考答案一单选题(每小题3分,共30分)1A; 2C; 3B; 4D; 5B; 6D; 7A; 8B; 9C; 10D;二填空题(每题3分,共18分)11x1; 1217; 13; 1412; 1520; 1610;三解答题(17-18题每题6分,20-21题每题8分,22-23每题9分,24-25每题10分)173; 18,原式2; 19垂直平分线;角平分线; 20120;90; 21(1)见解析;(2); 22(1)鸡有23只、兔有12只(2)这笼鸡兔最多有33只鸡; 23(1)见解析;(2),2.25; 24不是;(2,4)或(2,4); 25(1)证明见解答过程;(2)证明见解答过程;(3)26

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