1、2022-2023学年湖南省长沙一中教育集团八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）1（3分）下列四个学校校徽图案中，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列计算正确的是（）Aa+aa2B7ab3a4bC2a3a2b6a3bD（2a2b）36a6b33（3分）小明和小红两位小朋友在做拼三角形的游戏，小明手上有两根木棒长分别为4cm和7cm，小红手上有四根木棒，长度如下：2cm，3cm，8cm，12cm，小明从小红手中选一根要能拼成一个三角形，小明应选长为（）的木棒A2 cmB3cmC8cmD12cm4（3分）在平面直角坐标系中，点（
2、11，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A（11，2）B（11，2）C（11，2）D（2，11）5（3分）下列图形中具有稳定性的是（）A梯形B长方形C锐角三角形D正方形6（3分）如图，A、B、C表示三个居民小区，为了居民生活的方便，现准备建一个生活超市，使它到这三个居民小区的距离相等，那么生活超市应建在（）AAB，AC两边中线的交点处BAB，AC两边高线的交点处CB与C这两个角的角平分线的交点处DAB，AC两边的垂直平分线的交点处7（3分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶
3、点C的射线OC便是AOB的平分线工人师傅这么做的原理是一种三角形全等的判定方法，这种判定方法是（）ASSSBSASCASADAAS8（3分）如图，点A、D、B、E在一条直线上，ABCDEF，且AB8，AC6，CB5，则EF（）A5B6C8D无法确定9（3分）已知钝角三角形ABC，画BC边上的高，正确的画法是（）ABCD10（3分）如图，CE是ABC的外角ACF的平分线，且CE交BA的延长线于点E若B40，E30，则BAC的度数为（）A120B110C140D100二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）一个多边形的每一个外角都等于24，那么这个多边形的边数是 12（3分）如果
4、a，b，c满足b+2c3a，且a，b，c均为正整数，那么a，b，c称为一组“三雅数”，当a5，b7时，则c 13（3分）如图1，天心阁是长沙市城南路与天心路交会之处的古城墙内的一座古城楼如图2，某数学兴趣小组在A处用测角仪测得天心阁顶端D的仰角为34，在B处又测得天心阁顶端D的仰角为50测量点A，B与天心阁DC的底部C在同一水平线上，则从D处观测A，B两处的视角ADB 14（3分）已知等腰三角形一边长为7cm，另一边长为14cm，则它的周长是 cm15（3分）在RtABC中，C90，A30，BC35，则斜边AB的长为 16（3分）如图，在等腰ABC中，ABAC，BAC40，AD是BC边上的中线
5、，F是AD边上的动点，E是AC边上的动点，当EF+CF取得最小值时，则ECF 三、解答题（本大题共9个小题，第17.18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（6分）计算：23+（）0+|1|18（6分）先化简，再求值：（2x+1）（3x2）（x1）（2x3）（2x）2，其中x119（6分）如图，在平面直角坐标系中，每格代表1个单位，ABC的三个顶点都在格点上（1）写出A，B，C三个点的坐标；（2）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（3）求出ABC的面积20（8分）望
6、城区某居民小组正在进行美丽乡村建设，为了提升居民的幸福指数，规划将一长为（9a1）米、宽为（3b5）米的矩形场地打造成居民健身场所具体规划为：在这个场地中分割出一块长为（3a+1）米、宽为b米的矩形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，其中用于作篮球场的地面铺设塑胶地面，用于安装健身器材的区域建水泥地面（1）求安装健身器材的区域面积；（2）在做施工预算时了解到铺设塑胶地面每平方米需100元，铺设水泥地面每平方米需50元，那么当a9，b15时，建设该居民健身场所所需地面费用为多少？21（8分）如图，BCAD，ABCD（1）求证：ABCCDA；（2）若AB3，BC5，求四边形ABCD的周长22
7、（9分）如图，ABC是等边三角形，123（1）求证：ADCF；（2）求AEF的大小23（9分）如图，ABC是等边三角形，CD是AB边上的高，延长CA到F，使AFAD，再延长FD与BC交于点E（1）试说明FE与BC的位置关系；（2）若BE2，求AF的长；（3）请猜想CF与BE间的数量关系，并说明理由24（10分）“阅读素养的培养是构建核心素养的重要基础，长沙市某学校以大阅读特色课程实施为突破口，着力提升学生的核心素养”全校师生积极响应和配合，开展各种活动丰富其课余生活在数学兴趣小组中，同学们从书上学到了很多有趣的数学知识其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣根据anb，知道a，n可以求b的值如果知
8、道a，b可以求n的值吗？他们为此进行了研究，规定：若anb，那么f（a，b）n例如：53125，则f（5，125）3（1）填空：f（2，32） ，f（4，64） ；（2）计算：f（2，8）+f（2，32）；（3）探索f（3，7）+f（3，8）与f（3，56）的大小关系，并说明理由；（4）直接写出f（a，m），f（a，n）与f（a，mn）的数量关系式（a0），不需要说明理由25（10分）如图1，已知点A（x，0），点B（0，y），且x，y满足|2x+y+6|+|yx12|0（1）求A，B两点的坐标；（2）若点C是第二象限内一点，且ACO45，过点B作BDOC于点F，求证：CFBF；（3）如图2，
9、若点D的坐标为（1，0），过点B作BEBD，且BEBD，连接AE交y轴于点G，求G点的坐标参考答案一、选择题（每小题3分，共30分，每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）1B； 2C； 3C； 4B； 5C； 6D； 7A； 8A； 9C； 10D；二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1115； 124； 1316； 1435； 1570； 1650；三、解答题（本大题共9个小题，第17.18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）176+2； 184x5，1； 19（1）A（2，5），B（6，2），C（1，1）；（2）见解析；（3）； 20（1）（24ab45a4b+5）平方米；（2）181000元； 21（1）证明见解析；（2）16； 22（1）证明见解析；（2）60； 23； 245；37
