1、找因数教学设计教材分析：因数这一课时的主要内容是了解因数的概念，在1-100的自然数中找出某个自然数的所有因数；知道质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数。学习倍数和因数是学习质数和合数的基础，又是进一步学习公倍数和公因数、约分和通分，以及分数混合运算的重要基础。教材设计了两个学习活动，充分利用学生已有的知识，引出因数、质数、合数的概念，从而让学生探寻找一个数的因数的方法及判断质数、合数的方法。学情分析：因数是建立在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，四年级的学生有一定的自主学习的能力，因此在教学中主要调动学生的学习积极性来提高学生课堂活动的参与性，体验成功的
2、乐趣，通过学生的探索和体验来达到学习知识、掌握所学知识的目的。同时感受数学学习中的奥妙，增加学习数学的兴趣。教学目标：（一）认知目标1、在自主写算式和找1-10各数的所有因数的活动中，了解因数的概念，发现一个数的因数中最大的数与最小的的数及其个数方面的特征，在1-100的自然数中能找出某个自然数的所有因数；2、通过列举、比较，得出质数与合数的特征，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数。（二）能力目标 通过各种数学活动，培养学生的观察能力、分析能力、判断能力及从多种渠道解决问题的能力。（三）情感目标 让学生通过探索学习，感知知识间的区别与联系，能积极主动地参加学习活动，愿意把自
3、己发现的结果告诉他人，获得成功的体验。这样的目标设计打破了传统概念教学的规律，从过多地注重概念本身，转化到更多地关注学生的学习过程和情感体验，立足教学目标多元化，不仅要使学生掌握认知目标，还要在学生的学习过程中发展各方面的能力，获得成功的体验。教学重点：能准确找出某一个自然数的因数及判断一个数是质数还是合数的方法。教学难点：在找某个自然数的因数时如何做到不重复、不遗漏。教学过程：一、创设情境，激发兴趣。我创设了一个情境，森林舞会马上要开始了，可是小动物们还没有找到自己的搭档，同学们你们能帮帮他们的忙吗？课件出示搭档要求：凡是两个数相乘，积为12的两个小动物，便可结为搭档参加舞会。此时的学生们一
4、定争先恐后地回答，其实这样的题目学生利用已有的乘除法的相关知识非常容易解决，我这样设计是为了让学生从中可以让学生体会到成功的乐趣，进而可以以最佳的状态进入下面的学习。随后让学生在练习本上把刚才判断的过程用乘法算式表示出来：学生可能出现六种情况，如果学生没有说出，教师可做为参与者补充，通过讨论后，整合为三种情况：（课件出示算式）12=112，12=26，12=34，从而引出因数的概念，在乘法算式中，乘数也叫因数。1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。（课件出示）：并随机板书课题：因数。二、主动参与，探索新知。（一）、理解因数的概念，探索找一个自然数因数的方法。（1）首先是强化“因数”的概
5、念认识。根据以往学生在表述倍数时容易出现表述不完整的情况，我在此出示判断题：因为12=34，所以3和4是因数，12是倍数。（ ）请学生思考，此时肯定引起学生的一片争议。通过反例的教学，意在强调因数和倍数表示的是两个数之间的关系，不能单独存在，因此要说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数。因此，刚才的话应该完整地表述为因为12=34，所以3和4是12的因数，12是3和4的倍数。（2）及时练习。在这里我让学生自己出题，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，既达到了巩固的目的，来自学生自身的材料又更加真实，学生更容易接受。同时考虑到学生受思维定势的影响，可能所举例子都是乘法算式，教师就需及时有效“介入”比如，因为
6、“243= 8”，我们就可以说3和8是24的因数，24是3和8的倍数。促成学生不仅从乘法的角度去思考而且也可以从除法的角度进行，为后面找一个数的因数做好伏笔。（3） 自主探索，找出如何找一个数的因数方法。（教材第90页试一试）。在学生对因数有了比较深刻地认识之后，教师提出练习要求：师：下面就请大家用自己的方法分别找出18和24的所有因数，并写出来，由学生独立完成，与此同时，我进行巡视，重点了解学生找因数的方法。待学生完成之后提问谁愿意汇报一下你写的结果，并说一说你是怎样找到这些因数的？学生交流写的结果和自己找的方法，学生找因数的方法可能有利用乘法找。因为18=118，18：2X9，18=3X6
7、，所以18的因数有1、2、3、6、9、18；因为24=124，24=212，24=38，24=46，所以1、2、3、4、6、8、12、24是24的因数。利用除法找。因为181=18，182=9，183=6，所以18的因数有1、2、3、6、9、18；因为241=24，242=12，243=8，244=6，所以1、2、3、4、6、8、12、24是24的因数。一个一个找，可能按照从小到大或从大到小的顺序找。不管学生用哪种方法，只要做得对就要给予鼓励。学生可能还会出现说不完整的情况，也要先鼓励学生，再请其他学生补充完整。在学生一一说明自己的方法之后，提出问题：同学们都用自己的方法找出了18和24的所有
8、因数。现在，大家讨论一下，要写一个数的所有因数，怎样写就不会遗漏或重复了呢？这是本课学习的一个难点，因此要给学生充分讨论的时间。让学生在对比刚才出现的方法后，充分发表自己的意见，学生想到的方法可能是：从小到大，一对一对地找。找到出现之前重复的因数为止。如果学生想不到，教师可作为参与者参与讨论得出方法，从而打破难点。通过列举、分析、比较，探索一个数因数的特征。进而认识质数与合数。（第二个例题）课件出示例题二：刚才我们通过讨论得出了找一个数所有因数的方法，现在就清大家用这种方法，找出110各数的所有因数，把它们写下来。学生书写，教师巡视，重点指导学生找因数的方法，检查书写中是否有遗漏或重复现象。学
9、生由于个体差异，完成的速度有快有慢，此时我提示写得快的同学同桌之间互相核对一下，以便检查是否有遗漏的因数，同时也是对速度稍慢一些的同学的等待。随后请同学们进行汇报。我根据学生的回答课件随机出示。出示时，有意识地将其排成三列，质数一列，合数一列，1单独写成一列。出示完成后，提问：（课件出示）观察写出的因数，你发现了什么？学生不难发现：（课件出示）1是每个数的因数。一个数最大的因数就是它本身，最小的因数是1。1个数的因数的个数是有限的此时教师要及时地做出肯定：大家说得都非常好，说明大家观察得很仔细。我们看到了不同的自然数，因数的个数是不同的。现在，我们就按照因数的个数把这些数分一分类，让学生小组之
10、间交流讨论，进行分类，最后师生共同总结，教师板书像这种只有1和它本身两个因数的数叫质数（也叫素数。）。除了1和它本身以外还有其他因数的数叫合数。学生对照板书齐读两遍，加深对质数与合数意义的认识。随后进行提问：“根据质数合数意义，你认为1是质数还是合数？”有了上面对质数与合数意义的认识，学生根据其意义进行对照，发现1既不是质数又不是合数便水到渠成了。这时都师也随机进行板书：“1既不是质数，也不是合数。”随后，请几名学生举几个质数的例子，举几个合数的例子，学生举例的同时，让其他的同学判断，意在通过多种方法巩固、检查学生对质数和合数概念的理解程度。进而学生独立完成91页练一练的第1题，然后交流汇报。
11、意在让学生掌握如何判断一个数是质数还是合数的方法。在学生掌握了如何判断一个数是质数还是合数的方法之后，出示问题：你能找出1-50的自然数中的所有质数吗？（练一练第2题）鼓励学生按照自己的方法找质数，有问题的可以小组合作。教师巡视，重点看学生用什么方法找的，指导学生寻找一种又快又准的方法。之后进行汇报学生可能出现的方法有按照质数的概念逐个进行判断。根据能被2、3、5整除的数的特征，把2留下，把2的倍数都画去；接着把3留下，其他的3的倍数都画去；把5留下，其他的5的倍数都画去；然后再一个一个找。不管学生用哪种方法，只要找对就要鼓励。如果学生没有说出第二种方法，教师要作为参与者提出第二种方法，让学生
12、明确质数表就是这样产生的。在自主找50以内的所有质数和交流过程中，体验成功的快乐，体验方法的多样化，培养优化算法的意识和能力。学会找50以内各数所有质数的方法。学生有了上面找50以内所有质数的过程体验，已经掌握了一定的方法，因此放手让学生去找50-100所有的质数。学生独立完成后交流总结：我们找到了100以内所有质数，大家数一数共有几个。指导学生把两个题找的结果整合在一起。得出一共是25个。同时提出要求：这25个数十分特殊，也很重要，老师希望同学们能记住它们。还要记住我们是怎样找到它们的。三、变式训练，学以致用。习题是学生对所学知识巩固与提高的一个必要过程，也是学生“用数学”的重要体现，因此在
13、本课时的习题设计时，我整合了之前几课所学到的相关知识，力求做到层层深入，步步递进，使学生能融会贯通，学以致用。第一题“我会填一填”，这是最为基础性的概念，学生必须理解和掌握的，在此做到了有针对性和实用性。第二题“火眼金睛”，在这道题中陷阱重重，学生如果考虑稍有不到，便会出错，因为也是培养学生仔细分析、慎重考虑的一个途径。在此又体现了习题的灵活性。第三题，“我是一休”。一休可以说是每个学生都喜欢的角色，喜欢一休无非是在于他的智慧，因此，在练习时我让学生以“一休”的角色去处理问题，大大激发了学生的探索个欲望，同时又给了学生展示自己智慧的平台。随后让学生把自己的电话号码也以这样的方式让学生猜一猜。这既体现了习题的创新性，又体现了其趣味性。四、提出要求、拓展学习同学们善于观察、肯于动脑，太好了。关于质数与合数的学问多着呢！你们听说过数学皇冠上的明珠“哥德巴赫猜想”吗？若感兴趣，就上网去查一查吧！提出著名的“哥德巴赫猜想”就是关于质数与合数的问题，鼓励有兴趣的同学课下在网上查阅有关资料，将学习延伸到课外。介绍“歌德巴赫猜想”，不仅可以丰富课本知识，拓展学生的知识面，也可以使学生综合应用知识的能力、解决数学问题的素质都得到提高。板书设计：最小：1因数最大：本身只有1和它本身两个因数的数叫做质数。除了1和它本身以外，还有其它因数的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数
