1、4露在外面的面课时目标导航教学内容探索组合图形的表面积。(教材第18页)教学目标1在操作、观察、分析等活动中，经历探究由正方体搭成的组合体的表面积的过程，获得物体露在外面的面积的计算方法。2掌握求物体露在外面的面积的计算方法，会解决相关的实际问题，进一步发展空间观念。3经历探究规律的过程，激发主动探究规律的欲望。重点难点重点：掌握求物体露在外面的面积的计算方法。难点：探究堆放正方体的个数与露在外面的面数的变化规律。教具准备正方体模型，课件PPT。教学过程一、情景引入1同学们，看到讲桌上放的这个漂亮的长方体礼盒了吗，它有几个面？提示：礼盒是个长方体，有6个面。2现在同学们坐在自己的座位上能看到几
2、个面呢，是哪几个面？指名汇报：能看见上面、前面和右面，3个面。能看见上面、前面和左面，3个面。3现在，同学们站起来，从不同的角度看看这个长方体礼盒有几个面露在外面。学生边指边说：能看见5个面。今天我们就来找找露在外面的面的规律。二、学习新课1探索露在外面的面。(1)以小组为单位分工合作，用两本书和课桌围成一个墙角，把一个小正方体放在墙角处，观察一下，有几个面露在外面？学生按要求操作，教师巡视。指名汇报：有3个面露在外面。(2)现在按照教材第18页最上面的图，摆一摆，看看用几个小正方体能摆成。明确：4个。(3)它有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？你是怎么想的？学生交流、讨论，教师指
3、名汇报：露在外面的面有9个。上面的小正方体有3个面露在外面，左、右两边的小正方体也都各露出3个面，3339，所以一共有9个面露在外面。按照教材上的数据计算，那么露在外面的面积就是5050922500(cm2)。有9个面露在外面。上面的小正方体有3个露在外面的面，左、右两边的小正方体都各有3个露在外面的面。已知小正方体的棱长为50 cm，那么一个面的面积为50502500(cm2)，所以9个面的面积为2500922500(cm2)。(4)不是有4个小正方体吗？怎么只数了3个？提示：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，所以不用数。(5)追问：谁还有其他的想法吗？提示：前面我们学习过从不同
4、方向观察物体，用这样的方法，我们可以看到几个面？学生思考、交流，展示结果如下：3339，所以一共有9个面露在外面。(6)讨论：比较一下数露在外面的面的方法，它们有什么不同？明确：是一个一个数的；是从三个不同方向看的，先从正面看，再从上面、侧面看。教师提示：不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。2探索不同摆法，看看露在外面的面有什么不同。(1)把这4个小正方体换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？学生以小组为单位先摆一摆，再数一数露在外面的面有多少个，看有什么发现。学生按要求操作，教师巡视。汇报结果，可能摆出如下几种情况：(2)看着这些立体图形和它们露
5、在外面的面的个数，你们发现了什么？明确：虽然都是用4个小正方体摆的，但摆的方法不同，露在外面的面的个数一般也不同。3正方体平放一排的规律。将1个、2个、3个正方体模型像教材第18页那样摆放在桌面上，观察露在外面的面各有几个？小组交流并填写表格。学生按要求操作，交流后汇报。表格填写如下：小正方体个数123456露在外面的面/个5811141720思考：结合图形和表格，像这样摆放，正方体的个数有什么规律？明确：正面和背面始终是1个不变，每增加1个正方体，就多3个面。规律：n个小正方体像这样摆放(n是不为0的自然数)，露在外面的面的个数是53(n1)3n2。4正方体竖放一排的规律。将1个、2个、3个
6、正方体模型像教材第18页那样摆放在桌面上，观察露在外面的面各有几个？小组交流并填写表格。学生按要求操作，交流后汇报。表格填写如下：小正方体个数123456露在外面的面/个5913172125思考：结合图形和表格，像这样摆放，正方体的个数有什么规律？明确：露在外面的面，上面始终是1个，每增加1个正方体，就多了周围4个面。规律：n个小正方体像这样摆放(n是不为0的自然数)，露在外面的面的个数是54(n1)4n1。三、巩固反馈完成教材第19页“练一练”第14题。第1题：(1)有7个面露在外面。(2)100100770000(cm2)第2题：(1)有10个面露在外面，40401016000(cm2)。
7、(2)改变摆法，露在外面的面积会变化，因为露在外面的面的个数会变化。第3题：不会。第4题：666216(cm2)，会发生变化，长方体的表面积比原来减少了216 cm2。四、课堂小结1怎样数露在外面的面？它的个数有什么规律？2本节内容有什么不理解或不太懂的地方吗？板书设计露在外面的面1计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积时，要先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。2数堆放在一起的正方体露在外面的面的个数时，要先观察正方体的摆放特点，再从中找出正方体个数与露在外面的面的个数之间存在的规律。35050922500(cm2)答：有9个面露在外面，露在外面的面积是22500
8、 cm2。4正方体平放一排的规律：露在外面的面3n2；正方体竖放一排的规律：露在外面的面4n1。教学反思1从观察放在墙角处的一个正方体开始，每个同学都能自己得到答案，然后增加难度，从而激发学生主动探索知识的欲望。引导学生自己解决问题，使每个学生都有一种成功感。2教学时，引导学生主动进行观察、感知、猜测、验证、推理，并在此过程中探索新知，使学生认真观察、有序思考，在观察中培养他们的思维发散能力。备课资料参考典型例题准备【例题】燕燕买了6盒外语听力磁带准备送给班里的贫困生，这种磁带从外面量，长12厘米、宽7厘米、高1厘米。如果要求售货员包装一下，最少需要多少包装纸？分析：我们知道6个相同长方体的表
9、面积总和是一定的，拼成一个大长方体后，要使包装纸最少，那么重叠的面积应该为最大，如图所示。观察上图，根据长、宽、高的数据，共有12752840(平方厘米)的面积被重合，只要从6个长方体的表面积总和中去掉重合的面积，就可以求出所需的包装纸的面积。解答：(12712171)26127521236840396(平方厘米)答：最少需要396平方厘米的包装纸。解法归纳：解此类题时，明确重合部分是解题关键。相关知识阅读趣味数学小明有一个玩具，这个玩具是由一个棱长为4 cm的正方体分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长为1 cm的小正方体做成的，如图。现在小明想知道这个玩具的表面积是多少，聪明的你知道如何求这个表面积吗？
